Conversion of Binary, Octal and Hexadecimal Numbers
Conversion of Fractions Starting at the binary point, group the binary digits that lie to the right into groups of three or four 0 10111 2 = 0 101 110 = 0 56 8 0 10111 2 = 0 1011 1000 = 0 B8 16 Problems Convert the following Binary Octal Decimal Hex 10011010 2705 2705 3BC Binary Octal Decimal Hex 10011010 232 154 9A 10111000101 2705 1477 5C5
Les fichiers TD Conversion dec bin hexa
2°) Complétez le script en proposant un programme permettant d’afficher dans le SHELL la table de conversion decimal_binaire_hexadecimal et qui en même temps, créera un fichier texte que l’on appelera : correspond txt dans le même répertoire que votre script
Institut Camille Jordan
Created Date: 10/13/2012 8:11:35 PM
LES ALGORITHMES ARITHMETIQUES
2- Conversion d’un nombre décimal vers une autre base: Conversion d’un nombre décimal en nombre binaire : Principe : Pour convertir un nombre décimal X en nombre binaire, il suffit de le diviser successivement X par 2 jusqu'à ce que le quotient obtenu soit égale à 0 Les restes de la division lus de droite à gauche
Partie I : LOGIQUE COMBINATOIRE
3 Conversion (changement de base) : Il s’agit d’écrire un nombre exprimé dans une base B1 en un nombre de base B2 Remarque 1 2 : Une base B, exprimée dans son propre système, s’écrit toujours 10 a 1er Procédé de conversion : Le but est de déterminer les a i de la formule ci dessus On applique l’algorithme suivant :
LES ALGORITHMES D’ARITHMETIQUE
2- Donner l’algorithme d’une fonction qui calcule le PGCD de deux nombres x et y par la méthode de différence (en utilisant un traitement itératif) 3- Donner la traduction pascal d’un programme qui saisit deux entiers x et y strictement positifs (de
Exercices Corrigés Exercice 1
M El Marraki 2 Correction: 1 a la 1ère bit est 1 donc le nombre est négatif Les 8 bits suivants 10000010 2=130 , donc Eb=130-127=3 La mantisse M = 11110110000 0
الموقع الأول للدراسة في الجزائر
17) Quel est le résultat de conversion du nombre binaire (1 1 1 en base Décimal (15) B) (16) C) (14) PARTIE 111 : ALGORITHMIQUE Dans toute cette partie, on schématise I'instruction d'affectation par le signe » 18) Dérouler l'algorithme suivant puis donner les valeurs finales de A, B et C : ExamenAlgo A, B C : ENTIERS DEBUT B 15 Be-C-1 FIN
Programme, conseils, bibliographie
3) Conversion : A - Recopiez et complétez le tableau de correspondance suivant (1,5 point) Binaire 101000 1000 hexa 45 5B décimal 27 127 B - Opérations en hexadécimal (2 points) Réalisez les opérations suivantes en hexadécimal : 11C + 9F 2F1 - FD C - Opérations en binaire (2 points) Réalisez les additions binaires suivantes
Examen Multimedia S2
Application l’algorithme de compression LZW sur l’image RVB avec les hypothèses suivantes : Le dictionnaire est initialisé avec le code ASCII (les codes de 0 à 255 c’est-à-dire de 00 à FF) Chaque octet (2 chiffres hexadécimaux) est un symbole Les symboles à construire
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M. El Marraki 1
UNIVERSITÉ MOHAMMED V - AGDAL MODULE M5 E2 FACULTE DES SCIENCES RABAT
D EPARTEMENT D'INFORMATIQUE 2011//2012Exercices Corrigés
Exercice 1 :
1. Convertir le nombre décimal 255. En binaire.
2. Convertir le nombre binaire 10011001 en décimal.
3. Convertir le nombre hexadécimal 8A en binaire.
4. Convertir le nombre binaire 10011110 en hexadécimal.
Correction :
1. 255 = 256 - 1 = 2
8 - 1 = 1000000002 - 12 = 111111112.
2. 10011001
2 = 1×27+1×24+1×23+1×20 = 128+16+8+1= 153.
3.8A16 = 1000110102.
4.100111102 = 9E16.
Exercice 2 :
Dans cette question, on considère que les nombres sont stockés sur des mots de 1 octet, c'est-à-dire 8 bits.
? Quels sont les entiers on peut coder sur 8 bits. ? Donner le codage en complément à deux des entiers signés suivant : -13 et -127. ? Calculer l'opposé des nombres suivants codés sur 1 octet : 10011101 et 00110011.? Donner la représentation décimale des entiers signés suivant (codés en binaire complément à
deux) : 11001101 et 00001101. ? Convertir en binaire, puis calculer sur 8 bits (-13) + 13, 23-46 et 127+2.? Combien de bits sont nécessaires pour coder en binaire les entiers naturels inférieurs ou égaux
à n.
Correction
? Sur k bits on peut coder les entiers compris entre -2k-1 et 2k-1 - 1 ? -13 = 11110011 et -127 =10000001 ? l'opposé sur un octet de 10011101 est 01100011 et de 00110011 est 11001101 ? 110011012= - 101 et 000011012 =13 ? (-13) + 13 = 11110011 + 00001101 = 0, 23 - 46 = 00010111 + 11010010 =11101001 = -23 et 127 + 2 = 01111111.+ 00000010 = 10000001 = -127
? Pour coder les entiers naturels inférieurs ou égaux à n il faut ?lg(n)? bits. Exercice 3 : Conversion en virgule flottante IEEE 754 (32 bits)1. Quelle est la valeur décimale des représentations binaires suivantes :
a. 1 10000010 11110110000000000000000 b. 01000000111100000000000000000000 c. 11000010000011100000000000000000 d. 0 10000010 110000000000000000000002. Quelle est la représentation binaire de chaque nombre décimale suivants :
a. 3.15 b. -123.75 c. 6.125M. El Marraki 2
Correction :
1. a. la 1
ère bit est 1 donc le nombre est négatif. Les 8 bits suivants 100000102=130, donc E b=130-127=3. La mantisse M = 11110110000...0. Donc le nombre est -1,11110110 * 23 = -1111,10110 = -15,6875
b. la 1 ère bit est 0 donc le nombre est positif. Les 8 bits suivants 100000012=129, donc E b=129-127=2. La mantisse M = 1110000...0. Donc le nombre est1,1110 * 2
2 = 111,10 = 7,5
c. la 1 ère bit est 1 donc le nombre est négatif. Les 8 bits suivants 100001002=132, donc E b=132-127=5. La mantisse M = 0001110000...0. Donc le nombre est -1,0001110 * 25 = -100011,10 = -35,5
d. la 1 ère bit est 0 donc le nombre est positif. Les 8 bits suivants 100000102=130, donc E b=130-127=3. La mantisse M = 110000...0. Donc le nombre est 1,110 * 23 = 1110 = 14,02. a. 3,15 = 11,0010011001100110011001, car 0,15*2=0,3 d'où le premier 0, ensuite
0,3*2=0,6 ce qui donne un autre 0, ensuite 0,6*2=1,2 d'où le 1 etc.
3,15=1,10010011001100110011001* 2
1. Donc EB = 127+1 = 128 =
10000000
2. Donc le codage de 3,15 est 1 10000000 10010011001100110011001.
b. -123,75 = 1111011,11 car 123=120+3=15*8+3= 11110002 +112 =
01111011
2, et 0,75*2=1,5 d'où le premier 1 après la virgule, ensuite 0,5*2=1,0 ce
qui donne le dernier 1. -123,75 = -1,11101111 * 26. Donc EB=127+6=133=100001012. Donc le
codage de -123,75 est 1 10000101 1110111100...0. c. 6,125 = 110,001, car 0,125*2=0,25 d'où le premier 0, ensuite 0,25*2=0,5 ce qui donne un autre 0, ensuite 0,5*2=1,0 d'où le 1.6,125=1,10001 2
2. Donc EB = 127+2 = 129 = 100000012. Donc le codage
de 6,125 est 0 10000001 1000100...0.Exercice 4
Sur un CD on décide de stocker un son de la manière suivante : • L'amplitude du son est représentée par un entier naturel codé sur 7 bits, • On utilise un bit de parité au début de chaque valeur afin de détecter les erreurs, • Et le taux d'échantillonnage est de 44,1kHz On lit la séquence suivante : EB434435A122FAE8A6FF ? Détecter les valeurs défectueuses. ? Tracer la courbe correspondante au son.Correction :
1.EB = 11101011 ok (car le nombre de bit est pair)
43 = 01000011 cette valeur est défectueuse (car le nombre de bits est impairs)
44 = 01000100 ok
35 = 00110101 ok
A1 = 10100001 défectueuse
22 = 00100010 ok
FA = 11111010 ok
E8 = 11101000 ok
A6 = 101001100 ok
FF = 11111111 ok
2.M. El Marraki 3
Pour tracer la courbe on ne tient pas compte de la bit de parité et on néglige les trios bits de
poids faible, donc :