Terminale générale - Complément de dérivation

Complément de dérivation – Fiche de cours Mathématiques Terminale Générale - Année scolaire 2020/2021 https://physique-et-maths e Point d’inflexion

Chapitre 7 Fonctions dérivables

Chapitre 7 Fonctions dérivables (rappels et compléments) I Nombre dérivé 1) Nombre dérivé en un point (rappels) Déﬁnition 1 Soit f une fonction déﬁnie sur un intervalle I de Ret soit aun réel élément de l’intervalle I

MATHEMATIQUES Dérivation, continuité et convexité : QCM (corrigé)

Terminale MATHEMATIQUES Dérivation, continuité et convexité : QCM (corrigé) Exercice 1 1 f(x) = (3x4 −2)7 f = u7 avec u(x) = 3x4 −2 u est dérivable sur R, donc f aussi f′ = 7u6 ×u′ Comme u′(x) = 12x3, on obtient, pour tout réel x: Si vous connaissez la formule de dérivation de x −→ x7

MATHEMATIQUES Dérivation, continuité et convexité

Terminale MATHEMATIQUES Dérivation, continuité et convexité : entraînement 3 (corrigé) Exercice 1 Partie A : étude d’un cas particulier 1 Calcul de C′(t) On a pour tout t ∈ [0 ; +∞[ : C(t) = 12−12e−807 t La fonction C est dérivable sur R(comme somme de fonctions dérivables) et : C′(t) = −12× − 7 80 e− 7 80 t = 12

Cours de mathématiques

Cours de mathématiques Terminale S1 Chapitre 4 : Dérivabilité Année scolaire 2008-2009 mise à jour 22 novembre 2008 Fig 1 – Jean Dausset Fig 2 – halliday Fig 3 – Johann Radon Il y a des gens connus et des gens importants-Idée de Dominique Barbolosi 1

Compléments sur la dérivation, cours, terminale

Compléments sur la dérivation, cours, classe de terminale, mathématiques complémentaires Compléments sur la dérivation, cours, terminale, mathématiques complémentaires 1 Fonction dérivée, tangente Déﬁnitions: Soit f une fonction déﬁnie sur un intervalle I contenant a Dire que f

FICHE DE RÉVISION DU BAC - Studyrama

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Mathématiques, Semestre S1

Polytech’Paris-Sud PeiP1 2011/2012 Notesdecours Mathématiques, Semestre S1 Filippo SANTAMBROGIO

Complément de dérivation - Fiche de cours

1. Composée de 2 fonctions

a. Déifinition Soit u une fonction déifinie sur I à valeurs dans J et v une fonction déifi- nie sur J ; on appelle la composée de u par v (v∘u)(x)=v(u)(x)b. Dérivée Soit u une fonction déifinie sur I à valeurs dans J et v une fonction déifi- nie sur J ; (v∘u)'=u'⋅(v'∘u)c. Propriétés Soit u une fonction déifinie et dérivable sur I : (eu)' =u'⋅eu- (1 u)' =-u' u2avec u≠0 (un)' Lorsque f est dérivable sur I, on appelle f' sa dérivée Lorsque f' est dérivable sur I, on appelle f'' sa dérivée f'' est appelée dérivée seconde de f

3. Convexité

a. Fonctions convexes Une fonction est dite convexe sur un intervalle [a;b ] lorsque la courbe représentative est située : - au dessous de toutes les sécantes déifinies sur [a;b] - au dessus de toutes les tangentes déifinies sur [a;b]b. Fonctions concaves Une fonction est dite concave sur un intervalle [a;b ] lorsque la courbe repré- sentative est située : - au dessus de toutes les sécantes déifinies sur [a;b] - au dessous de toutes les tangentes déifinies sur [a;b] c. Déifinition Soit f déifinie et 2 fois dérivable sur I ; les propositions suivantes sont équiva- lentes : - f est convexe sur I - la courbe représentative de f est située au dessus de ses tangentes - f' est croissante - f''>0 1/2

Complément de dérivation - Fiche de coursMathématiques Terminale Générale - Année scolaire 2020/2021

htttp s ://physique-et-maths.fr e. Point d'inlflexion Un point d'inlflexion est un point pour lequel la tangente traverse la courbe. Un point d'inlflexion est également déifini comme le changement de convexité d'une fonction. 2/2

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