1 Bac SM F Applications de la dérivation AKARMIM LA DERIVATION

II Fonction dérivée et étude de fonction 1) Lien entre signe de la fonction dérivée et sens de variation Théorème 6 Soit f une fonction dérivable sur un intervalleI • Si f′(x) ≤ 0pourtoutx de I,alorslafonctionf est décroissante sur I • Si f′(x) ≥ 0pourtoutde I,alorslafonctionf est croissante sur Exemple 5

onctionsF dérivées et étude de variation

onctionsF dérivée et ariations v onctionsF dérivées et étude de variation IÉtude des ariationsv d'une fonction grâce à sa dérivée Exercice 1 Application Exercices 20 à 30 page 147 du manuel Indice de l'éditeur Bordas Exercice 2 Donnez, par lecture graphique, le tableau de arviation de la fonction fdont la fonction

Variations de fonctions

I Sens de variation et signe de la dérivée Lorsqu’il existe, f ’(a) est le coefficient directeur de la tangente à Cf en a Le théorème suivant est alors assez intuitif : I est un intervalle de ℝ et f une fonction dérivable sur I, alors : • f est croissante sur I ssi ∀x∈I,f ’(x)≥0

Définition : On appelle la dérivée

Comme la dérivée est un taux de variation, plus précisément un taux de variation d’une tangente en un point d’une courbe, la dérivée est désignée par un remaniement de ???????????????? ???????????????? = ????????2−????????1 ????????2−????????1 Commençons, afin de trouver la formule de la dérivée, en revoyant ensemble le taux de

Chapitre 8 : Dérivée de fonctions

Il existe une méthode beaucoup plus rapide, et surtout beaucoup plus simple de trouver la dérivée d’une fonction Il existe 15 propositions afin de trouver des dérivées de fonctions vraiment plus rapidement En voici 6 d’entre-elles qui les résument en grande partie Exemple 8 1 Si f(x) = 5, alors f ’(x) = 0

FONCTION DERIVÉE - maths et tiques

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques IV Extremum d'une fonction Théorème : Soit une fonction f définie et dérivable sur un intervalle ouvert I Si la dérivée f ' de f s'annule et change de signe en un réel c de I alors f admet un extremum en x = c - Admis - Méthode : Rechercher un extremum

Dérivation, accroissement et calcul marginal

Pour que la mesure de l'e et de x sur y ne dépende pas de ∆x, il su t de choisir ∆x → 0, c'est-à-dire calculer la dérivée de y(x) Exemple -suite La dérivée de la fonction de demande est : dy dp = −3 2p2 PROBLEME : La dérivée est sensible à l'échelle de mesure (Si y est mesuré en

1 Bac SM F Applications de la dérivation AKARMIM LA DERIVATION

On veut déterminer dans et exerie la dérivée d’ordre ᑜ de la fonction ℎ:ᑦ↦1 ???? 1 Déterminer les dérivées suessives jusqu’à l’ordre 5 de la fontion ℎ (Simplifier la fraction et ne pas calculer le produit des coefficients) 2 Conjecturer le résultats observé pour ᑜ dans ℕ 3 Monter la conjecture

Chapitre 6 : Dérivées et différentielles des fonctions de

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1) Calculez la dérivée de la fonction f définie par f ()xx=33 −9x+1 2) Déduisez-en deux primitives de la fonction g définie par gx ()=9 x 2 −9 3) Déterminer le sens de variation de f sur \

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Fonctions dérivées et applications de la dérivation

onctionsF dérivées et étude de variation

Variations de fonctions

Définition : On appelle la dérivée

Chapitre 8 : Dérivée de fonctions

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Dérivation, accroissement et calcul marginal

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Chapitre 6 : Dérivées et différentielles des fonctions de

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