Algorithmes de minimisation

Il s’agit de déterminer le minimum de la fonction, appelé aussi minimum absolu, situé à xˇ 3;3 Cette fonction possède aussi un minimum relatif à xˇ2 La recherche d’un minimum consiste à partir d’un point quelconque et à suivre la pente descendante jusqu’à parvenir au minimum En l’absence d’informations plus précises

Etude des extrema d’une fonction

D´eﬁnition 3 1 On d´eﬁnit l’int´erieur de D, D comme l’ensemble des x dans D tels qu’il existe une boule B(x r , ) de rayon > 0 enti`erement contenue dans D On d´eﬁnit le bord de D, ∂D comme ´etant le compl´ementaire de D (les points de D qui ne sont pas dans l’int´erieur)

Algorithmes de minimisation

Il est difficile trouver un minimum absolu B,D,F sont des minimums locaux D est le minimum absolu Cette recherche est d’autant plus longue est difficile si la fonction dépend de plusieurs variables => minimisation en N dimensions

Mathématiques : Fonctions FICHE MÉTHODE CALCULATRICE Casio

- Déterminer l’extrémum (le minimum ou le maximum) d’une fonction - Déterminer le ou les points d’intersection de plusieurs fonctions - Déterminer l’image et le (les) antécédent(s) d’une fonction - Lire et interpréter un tableau de valeurs Entrée des équations et tracé des graphiques :

1 Définition d’une fonction

Notion de fonction Cours avec exercices d’application Durée : 2h00 minimum 1 Définition d’une fonction ???? Si est le nom de la fonction et ???? le nom du nombre variable alors (????) est le nombre associé à ???? par la fonction La phrase f est la fonction qui à ???? associe (????) se note :

41 croissance, décroissance et extremums d’une fonction

4 1 croissance, décroissance et extremums d’une fonction André Lévesque 4 - 5 Étudier la croissance (ou la décroissance) d’une fonction d’une manière ponctuelle n’est pas très pratique spécialement lorsqu’on désire obtenir le comportement graphique de la fonction Une étude globale serait plus appropriée

VARIATIONS D’UNE FONCTION - Maths & tiques

La représentation graphique d’une fonction affine est une droite qui n’est pas parallèle à l’axe des ordonnées Dans le cas d’une fonction linéaire, il s’agit d’une droite passant par l’origine du repère Dans le cas d’une fonction constante, il s’agit d’une droite parallèle à l’axe des abscisses Exemple :

I Extremums d’une fonction

3) Déterminer une expression de f '(x) 4) Montrer que f '(x)=3(x−5)(x−19) 5) Dresser le tableau de signes de f '(x) 6) Dresser le tableau des variations de f (x) 7) Quels sont les extremums (ou extrema) de la fonction f? 8) Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point d’abscisse 7

[PDF] Algorithmes de minimisation

Recherche d’un minimum à une dimension

Etude des extrema d’une fonction