Exercice 7 : Exercice 8 : 1)

Les coordonn´ees d’un vecteur ~v de notre espace vectoriel favori R2 dans une base (~i,~j) sont deux nombres x et y qui v´eriﬁent l’´equation caract´eristique des coordonn´ees : ~v = x~i +y~j La recherche des coordonn´ees est donc un probl`eme de d´ecomposition lin´eaire

Calculatrice autorisée Documents autorisés : aucun Durée : 1h

7) Déterminer par le calcul les coordonnées de G et H Indication: on pourra judicieusement utiliser le résultat de la question 5 PARTIE 4 On considère les droites d 1 , 2 d et 3 d, qui sont les représentations graphiques de trois fonctions h 1, 2 et h 3 (cf repère) 8) Déterminer graphiquement l’expression de la fonction 9) h 2

Etude analytique de la droite dans le plan 1/3

2) Déterminer par le calcul les coordonnées de L, image de S par la translation de vecteur ⃗NG 3) Soit A le milieu de [SG] Montrez que L, A et N sont alignés 4) Quelle est la nature du quadrilatère SNGL ? Soyez aussi précis(e) que possible 5) (SG) coupe l'axe des ordonnées en K Déterminer les coordonnées de K 6) a) Soit M le

NOM : DERIVATION 1ère S

a) Etudier les variations de fsur l’intervalle [0 ; 20] Dresser le tableau de variations de f b) Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentaive (C f) de fau point d’abscisse 0 c) Déterminer, par le calcul, les coordonnées des points d’intersection de (C f) avec l’axe des abscisses d) Tracer et (C f) pour x2[0

Exercice 7 : Exercice 8 : 1) - Le Tableau Noir

Déterminer par le calcul l’équation réduite de la droite (CE) Est-elle perpendiculaire à l’une des 4 droites dont on a déterminé les équations à la question 1 ? Le prouver Exercice 16: Dans un repère orthonormé, on donne les points A(−2 ;3), B(4 ;7), C(7 ;3) et D(2 ;−3) 1) Déterminer par le calcul les équations réduites

Calculs topométriques - UPHF

la formule (2) permet de lever l'ambiguïté de 200 grades sur le calcul de « arctan » 1 3 G0 et Rayonnement Orientation du limbe Un théodolite permet d'effectuer des lectures d'angles horizontaux Ces lectures sont comptées positivement dans le sens des aiguilles d'une montre par rapport à

Sujet et corrigé mathématiques bac s, obligatoire, Inde

Déterminer une représentation paramétrique de la droite (CD) 2 Soit M un point de la droite (CD) a Déterminer les coordonnées du point M tel que la distance BM soit minimale b On note H le point de la droite (CD) ayant pour coordonnées (3 ; 3 ; –1) Vérifier que les droites (BH) et (CD) sont perpendiculaires

Page 1/2

Exercice 1 : Déterminer par lecture graphique le coefficient directeur de la droite Exercice 2 : Déterminer par lecture graphique le coefficient directeur de chacune des trois droites D

1, D2 et D3, ainsi que l"ordonnée à l"origine de D1

et de D 2. Exercice 3 : Déterminer par lecture graphique le coefficient directeur, l"ordonnée à l"origine et l"équation réduite de chacune des 3 droites

Δ, Δ" et

Exercice 4 : Déterminer par lecture graphique les

équations réduites des droites D

1, D2, D3, D4 et D6.

Exercice 5 : Le plan étant rapporté à un repère, tracer la droite D passant par le point A ( - 2 ; 0,5 ) et de coefficient directeur - 1,5 Exercice 6 : Le plan étant rapporté à un repère, tracer la droite D passant par le point K ( 0 ; - 3 ) et de coefficient directeur 4.

Exercice 7

: Le plan étant rapporté à un repère, tracer les droites D

1, D2 et D3 passant par le point

M ( 1 ; 0 ) et de coefficients directeurs respectifs - 4 ; 2 et 0.

Exercice 8

: 1) Parmi toutes les droites ci-dessous dont on donne une équation, reconnaître celles qui sont parallèles, et celles qui, en repère orthonormé, sont perpendiculaires. (d

1) y = 0,5x - 2 (d2) y = x - 4

3) y = - x + 4 (d4) y = 5

5) x + y - 5 = 0 (d6) y = 1

2 x + 1 (d

7) x = - 4 (d8) y = x

9) x = 7 (d10) y = - 2

2) Tracer toutes ces droites dans un repère

orthonormé d"unité 2 grands carreaux (ou 2 cm) ( en prévoyant un cadre de - 5 à 5 en abscisses comme en ordonnée )

Exercice 9

: Le plan étant rapporté à un repère orthogonal ( 0 ; ??→i , ??→j ) avec pour unités graphiques 1 cm (ou un grand carreau) sur l"axe des abscisses et 0,5 cm (ou ½ grand carreau) sur l"axe des ordonnées, tracer la droite

Δ passant par

le point C ( - 3 ; - 1 ) et de coefficient directeur 6.

Exercice 10

: le plan étant rapporté à un repère orthogonal (O ; ??→i ; ??→j ) (unités graphiques 5 cm (ou 5 grands carreaux) sur l"axe des abscisses et 1 cm (ou 1 grand carreau) sur l"axe des ordonnées, tracer la droite

Δ passant par le point C ( 0,2 ; - 2 )

et de coefficient directeur 3.

Exercice 11

: 1) Le plan étant rapporté à un repère, tracer les droite (AB) et (CD) avec A ( - 1 ; 7 )

B ( 7 ; 1 ), C(-3 ;5) et D (8 ;-3)

2) Les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles ?

a) Répondre en utilisant les vecteurs et la colinéarité b) Répondre en calculant et comparant les coefficients directeurs des droites (AB) et (CD)

3) Déterminer par le calcul les ordonnées à

l"origine des droites (AB) et (CD) puis donner leurs équations réduites. Page 2/2 Exercice 12: La droite Δ tracée a pour équation réduite y = 1,4x - 1,2.

1) Montrer que le point A(-0,5 ;-1,9) appartient à

la droite

2) Montrer que le point B (2,4 ; 2,2 ) n"appartient

pas à la droite

3) Le point C (620 ;867,8 ) appartient-il à la droite

Exercice 13

: Dans le plan rapporté à un repère, on considère la droite D d"équation y = - 4x + 4,6

Les points A( 1,4 ; -1 ), B ( 3,5 ; - 9,6 ) et

C ( 5,7 ; - 18,2 ) appartiennent-ils à la droite D.

Exercice 14

: Dans le plan rapporté à un repère, on considère les points K ( 1 ; - 0,5 ) et L ( 3 ; 2 ) Tracer la droite (KL) et déterminer son équation réduite.

Exercice 15

: Dans un repère orthonormé, on donne les points A (-2 ;3), B(4 ;5), C(4 ; -3 ) et

D( -2 ;1).

1) Déterminer par le calcul les équations réduites

des droites (AB), (BC), (CD) et (DA)

2) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?

3) E est le point de coordonnées (-1 ;6).

Déterminer par le calcul l"équation réduite de la droite (CE). Est-elle perpendiculaire à l"une des 4 droites dont on a déterminé les équations à la question 1 ? Le prouver.

Exercice 16

: Dans un repère orthonormé, on donne les points A(-2 ;3), B(4 ;7), C(7 ;3) et

D(2 ;-3).

1) Déterminer par le calcul les équations réduites

des droites (AB), (AC), (BC), (CD) et (DA)

2) Quelle est la nature du triangle ABD ?

Exercice 17

: Soit (d) une droite d"équation y = - 3x + 1.

1) Trouver les coordonnées du point d"intersection de

(d) avec l"axe des abscisses (O ; ??→i .

2) Trouver les coordonnées du point d"intersection de

(d) avec l"axe des ordonnées (O ; ??→j )

3) Trouver l"ordonnée du point de (d) d"abscisse -4

4) Trouver l"abscisse du point de (d) d"ordonnée 6

5) Les point A et B de coordonnées respectives

(-1 ;4) et (-3 ;8) sont-ils sur la droite (d) ? (à prouver par le calcul)

Exercice 18

: 1) Déterminer l"équation réduite de chacune des droites (d), (d") et (d"") (bien donner la valeur exacte fractionnaire le l"ordonnée à l"origine de (d"") )

2) Tracer sur ce même graphique la droite

D d"équation y = 3x - 5 et la droite D" passant par le point A (1 ;3) et de coefficient directeur 0,5.

Exercice 19

: Le repère est orthonormé. On donne les points A(2 ;0), B(0 ;5), C(5 ;0) et D(0 ;2).

1) Déterminer les coordonnées du point I, milieu de

[AB]

2) Déterminer l"équation réduite de la droite (OI)

3) Déterminer l"équation réduite de la droite (CD)

4) Calculer les coordonnées du point d"intersection K

des droites (OI) et (CD).

5) Montrer que OKD est un triangle rectangle en K

6) Montrer que la médiane issue de O dans le triangle

OAB est la hauteur issue de O dans le triangle OCD.

Exercice 20

: Aucune figure n"est demandée.

On donne dans un repère orthonormé (O ;

??→i ??→j les points M (-4;1), N(0 ;5), P(1 ;-1) et A(0 ;1)

1) a) Calculer les coordonnées du milieu I de [MN]

b) Montrer que AM = AN c) En déduire que l"équation réduite de la médiatrice du segment [MN] est : y = - x + 1

2) On admet que l"équation réduite de la médiatrice du

segment [NP] est y = 1 6 x + 23 12

On note C le cercle circonscrit au triangle MNP.

a) Déterminer les coordonnées du centre K du cercle C. b) Calculer le rayon du cercle C. Donner une valeur exacte, puis une valeur approchée de ce rayon à 0,01 près.quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18

[PDF] Exercice 7 : Exercice 8 : 1) - Le Tableau Noir

Coordonnées dans une base - unicefr

Calculatrice autorisée Documents autorisés : aucun Durée : 1h

Etude analytique de la droite dans le plan 1/3

NOM : DERIVATION 1ère S

Exercice 7 : Exercice 8 : 1) - Le Tableau Noir

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Sujet et corrigé mathématiques bac s, obligatoire, Inde

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1, D2 et D3, ainsi que l"ordonnée à l"origine de D1

Δ, Δ" et

équations réduites des droites D

1, D2, D3, D4 et D6.

Exercice 7

1, D2 et D3 passant par le point

Exercice 8

1) y = 0,5x - 2 (d2) y = x - 4

3) y = - x + 4 (d4) y = 5

5) x + y - 5 = 0 (d6) y = 1

7) x = - 4 (d8) y = x

9) x = 7 (d10) y = - 2

2) Tracer toutes ces droites dans un repère

Exercice 9

Δ passant par

Exercice 10

Δ passant par le point C ( 0,2 ; - 2 )

Exercice 11

B ( 7 ; 1 ), C(-3 ;5) et D (8 ;-3)

2) Les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles ?

3) Déterminer par le calcul les ordonnées à

1) Montrer que le point A(-0,5 ;-1,9) appartient à

2) Montrer que le point B (2,4 ; 2,2 ) n"appartient

3) Le point C (620 ;867,8 ) appartient-il à la droite

Exercice 13

Les points A( 1,4 ; -1 ), B ( 3,5 ; - 9,6 ) et

Exercice 14

Exercice 15

D( -2 ;1).

1) Déterminer par le calcul les équations réduites

2) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?

3) E est le point de coordonnées (-1 ;6).

Exercice 16

D(2 ;-3).

1) Déterminer par le calcul les équations réduites

2) Quelle est la nature du triangle ABD ?

Exercice 17

1) Trouver les coordonnées du point d"intersection de

2) Trouver les coordonnées du point d"intersection de

3) Trouver l"ordonnée du point de (d) d"abscisse -4

4) Trouver l"abscisse du point de (d) d"ordonnée 6

5) Les point A et B de coordonnées respectives

Exercice 18

2) Tracer sur ce même graphique la droite

Exercice 19

1) Déterminer les coordonnées du point I, milieu de

2) Déterminer l"équation réduite de la droite (OI)

3) Déterminer l"équation réduite de la droite (CD)

4) Calculer les coordonnées du point d"intersection K

5) Montrer que OKD est un triangle rectangle en K

6) Montrer que la médiane issue de O dans le triangle

Exercice 20

On donne dans un repère orthonormé (O ;

1) a) Calculer les coordonnées du milieu I de [MN]

2) On admet que l"équation réduite de la médiatrice du

On note C le cercle circonscrit au triangle MNP.