LES SYMETRIES 5ème
En t’aidant du quadrillage et sans faire aucun trait de construction, construis le symétrique de la maison : 1) Dans la symétrie centrale de centre O; 2) Dans la symétrie axiale d’axe (d) D LE FUR 1/ 50
Évaluation Classe de 5eme – symétrie centrale
Évaluation Classe de 5eme – symétrie centrale 3 Dans chaque cas, trace, sans compas, le symétrique du triangle par rapport au point S 4 Soient trois points, A, O et B non alignés a Place le symétrique C de A par rapport à O et le symétrique D de B par rapport à O b Que peux-tu dire des segments [AB] et [CD] ? Justifie ta réponse
Symétrie centrale - Exercices
Symétrie centrale - Exercices Exercice 1 On considère le triangle ABC tel que AB 45=, cm, AC 6=cm et BC 4=cm a Construire ce triangle b Tracer les symétriques A’ et C’ de A et C par rapport à B c Construire le triangle A’BC’ d Que peut-on dire des segments [AC] et [A'C']? Justifier e
Chapitre n°2 : « Symétrie axiale (rappels) et symétrie centrale
II Symétrie centrale Définition A et A' sont symétriques par rapport à un point O, si O est le milieu du segment [AA'] Méthode de construction A et O sont deux points déjà placés • On trace la demi-droite d'origine A et passant par O (règle) • On prend la longueur AO que l'on reporte de l'autre côté de O (compas)
Symétrie axiale et symétrie centrale - Free
A et A’ sont symétriques par rapport à ( ) Le symétrique d’un point A par rapport à un point O est un point A’ tel que O est le milieu de : A’ est le symétrique ou l’image de A par rapport à O A et A’ sont symétriques par rapport à O II Constructions Symétrie axiale Symétrie centrale a Construction avec une équerre et
Dev oir sur veillé Le lundi 14/1/2008
En t’aidant du quadrillage, et sans faire aucun trait de construction : 1) Retrouve le point O 2) Trace A’B’C’, le symétrique du triangle ABC dans la symétrie de centre O Exer cice 3 En t’aidant du quadrillage et sans faire aucun trait de construction, construis le symétrique de la maison : 1) Dans la symétrie centrale de centre O;
Contrôle Symétrie axiale
Contrôle Symétrie axiale Exercice 1 : (sur le sujet) 1,5 points Tracer en couleur le symétrique du triangle par rapport à l’axe d dans les trois cas suivants en utilisant uniquement le quadrillage et une règle Exercice 2 : (sur le sujet) 2 points Les 4 figures ci dessous ont elles ou non un (ou plusieurs) axe(s) de symétrie ?
5 Contrôle de Mathématiques Symétrie centrale
Construire à la règle et au compas, en couleur, le symétrique de la figure par rapport au point S Vous laisserez les traits de constructions apparents au crayon à papier (tracés « légers » ) EXERCICE 4 : 1/ Pour chaque figure indique, s’ils existent, en rouge les axes de symétrie et en vert les centres de symétrie
Niveau de compétences atteint Ch Mo Ca Re
3) Pour chaque figure ci-dessous, placer les axes et centre de symétrie, quand c’est possible Ex 2:(2,5 pts) 1) Par la symétrie centrale par rapport au point N, construire :-le symétrique du point B,-le symétrique du point H,-le symétrique du point M 2) Par la symétrie axiale par rapport à la droite (HN), construire :
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LES SYMETRIES 5ème
Exercice 1
O(d)En t"aidant du quadrillage et sans faire aucun trait de construction, construis le symétrique de la maison :
1)Dans la symétrie centrale de centre O;
2)Dans la symétrie axiale d"axe(d).D. LE FUR 1/ 50
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Exercice 2
Tracer un triangleABCtel queAC= 8cm;\ABC= 50°etBC= 10cm. Placer le pointMdu segment[BC]tel queCM= 3cm.Oest le milieu du segment[AM].1)Construire les pointsGetH, les symétriques respectifs des pointsBetCpar rapport àO.
2)Démontrer que les longueursGHetBCsont égales.
3)Démontrer que les droites(AB)et(MG)sont parallèles.
4)Démontrer que les pointsA,GetHsont alignés.A
B CM OGHD. LE FUR 2/ 50
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Exercice 3
ABCDest un carré de centreO.
1)Faire une figure à main levée.
2)Sans justifier, citer le symétrique du pointAdans la symétrie de centreO.
3)Dans la symétrique d"axe(AC), quel est le symétrique du pointB? Justifier.A B
CD OD. LE FUR 3/ 50
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Exercice 4
Les pointsN0,S0etK0sont les symétriques respectifs deN,SetKpar rapport à un pointIqui a été effacé.N
S K N 0S0K01)PlacerIsur la figure en justifiant votre choix par une phrase.
2)K0N0= 9;4cm;K0S0= 3cmetNS= 8cm. Calculer le périmètre de chaque triangle.
3)Quelle propriété avez-vous utilisée?D. LE FUR 4/ 50
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Exercice 5
A C LB D E FG I J KHSur la figure ci-dessus le polygoneABCDEFa pour image le polygoneGHIJKLdans la symétrie de centreO.
Le point O a été effacé,on veut le retrouver. 1) a) Que peut-on dire d"un segment et de son symétrique dans une symétrie centrale? b)Quel est alors le symétrique du segment[AB]?2)Relier chaque point à son image.
3)Placer alors le pointOsur la figure.D. LE FUR 5/ 50
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Exercice 6
Trouve le centre de symétrie lorsqu"il existe des figures ci-dessous.Trace le en rouge.
Trace en vertles axes de symétrie de ces figures s"il y en a.D. LE FUR 6/ 50
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Exercice 7
Dans la figure ci-dessous,A0est le symétrique deAdans la symétrie centrale de centreO: le pointOn"a pas été
tracé.A B CA0En s"aidant du quadrillage, et sans faire aucun trait de construction :
1)Retrouvre le pointO.
2)TraceA0B0C0, le symétrique du triangleABCdans la symétrie de centreO.D. LE FUR 7/ 50
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Exercice 8
Compléter les phrases suivantes :
1)Le symétrique du pointMpar rapport au pointOest le pointM0tel que .................................
2)Le symétrique d"un segment[AB]par rapport au pointOest un ..........................................
3)La droite(d0)symétrique d"une droite(d)par rapport àOest une ........................................
4)Le symétrique d"un angle par rapport àOest un .........................................................
5)Le symétrique d"un cercle par rapport àOest un .........................................................
6)On peut donc dire que la symétrie centrale conserve les ...................... , les ......................
et les ....................................................................................................D. LE FUR 8/ 50
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Exercice 9
1)Construire un carréABCDde côté 4 cm et à l"extérieur, le triangleBCIrectangle enCtel queBI= 7cm.
2)Compléter la figure pour queCsoit son centre de symétrie.A B
CD ID. LE FUR 9/ 50
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Exercice 10
1)Construire ci-dessous un triangleABCtel queAC= 3;5cm,BC= 8cmet\BCA= 36°.
Tracer la droite(d), perpendiculaire à la droite(BC)passant parA. Cette droite(d)coupe le segment[BC]
au pointH.2)SoitD,EetF, les symétriques respectifs deB,HetCpar rapport àA.
a)Construire les pointsD,EetF. b)Prouver que les pointsD,EetFsont alignés. c)Prouver que\AED= 90°.AB CHDEF
D. LE FUR 10/ 50
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Exercice 11
Ondonneunsegment[BC]quelconque.
1)Construire le triangleABCsachant que :
-Aest au dessus du segment[BC]; \ABC= 74°et\ACB= 58°. 2) a) Mest un point du segment[BC]. b)Placer le pointO, milieu du segment[AM]. c)Construire les pointsNetP, symétriques respectifs des pointsBetCpar rapport au pointO. 3) a) Expliquer pourquoiMest le symétrique du pointApar rapport àO. b)Quelle est la longueur du segment[NP]? Justifier. c)Que peut-on dire des droites(AB)et(NM)? Justifier. d)Que peut-on dire des pointsA,PetN? Justifier. 4) a) Construire le cercleCde diamètre[AB]. AppelleS, son centre. b)Construire le symétrique du cercleCpar rapport àO.B M C P A N OS0SD. LE FUR 11/ 50
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Exercice 12
1)Dessiner une figure n"ayant qu"un centre de symétrie mais pas d"axe de symétrie.
2)Dessiner une figure ayant un axe de symétrie mais pas de centre de symétrie;
3)Dessiner une figure ayant uniquement deux axes de symétrie et un centre de symétrie.D. LE FUR 12/ 50
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Exercice 13
O(d)En t"aidant du quadrillage et sans faire aucun trait de construction, construis le symétrique de la figure :