AC=BC donc le triangle ABC est isocèle en C

b) Émettre une conjecture sur les variations de l’aire du triangle MNI lorsque M se déplace sur le segment [EF] Appeler le professeur pour une vérification de la figure construite et des conjectures émises 3 On pose EM = m et on note A(m) l’aire du triangle MNI a) Soit P le point de coordonnées (m, A (m)) dans un repère orthonormal

mathsbdpfr NOM : Devoir de mathématiques n°4 2nde Ex1 Dans

3) Que peut-on en déduire pour le triangle ACD ? Ex4 Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB=5 cm, AC=12 cm H est le projeté orthogonal de A sur (BC) 1 Construire le triangle ABC et le point H 2 Calculer l’aire ˇ du triangle ABC 3 Calculer la longueur BC 4 À partir de l’aire ˇ et de la longueur BC, déterminer la

DM de mathématiques n°1 : Configurations du plan 2D4

Tout triangle inscrit dans un demi-cercle dont le diamètre est un des côtés du triangle est rectangle [voir votre livre, page 248] Autrement dit, si le centre du cercle circonscrit à un triangle appartient à un des côtés de ce triangle, alors le triangle est rectangle C'est le cas ici, donc le triangle BCE est rectangle

Devoir Commun de Mathématiques 2nde - Académie dAmiens

On admet que l’aire du triangle MBC est donnée par la fonction f x x( ) 2 20 et l’aire du trapèze AMCD est donnée par la fonction g x x( ) 2 12 a Représenter les fonctions f et g dans un même repère orthonormé b A l’aide d’une lecture graphique, comment doit-on choisir M pour que les deux aires soient égales ?

Géométrie du triangle

1) Montrer que le triangle BCE est rectangle isocèle 2) En calculant de deux manières l’aire du trapèze, retrouver Pythagore Exercice 6 : une généralisation de Pythagore Soit ABC un triangle isocèle en A, M un point de (BC) Montrer que AB 2 = AM 2 + MB MC

2nde Evaluation n°2 de mathématiques Le 11/02/2014 NOM

b) On admet que le triangle LED est rectangle en E Calculer alors l’aire du trapèze FEDS Rappel : l’aire d’un trapèze est égale à : ( B + b ) h 2 où B est la longueur de la grande base, b est la longueur de la petite base, h est la hauteur relative à ces bases 5 Déterminer le centre du cercle circonscrit au triangle EFS

Lycée Louis de Broglie

2) a quelle est l’aire de ce trapèze pour cm ? b Trouver la valeur de pour laquelle l’aire du trapèze est égale à cm² 3) a Tracer un repère orthogonal en prenant sur l’axe des abscisses 2 cm pour une unité, et sur l’axe des ordonnées 1 cm pour 3 unités b représenter dans ce repère la fonction

Contrôle Commun de Mathématiques n° 2 du Samedi 16 Février

B2C – Classes de secondes - Contrôle Commun de Mathématiques n°2 – Samedi 16 Février 2019 page 2 Exercice 3 : (3 points) On considère la fonction définie sur {ℝ−4} par (????)= −2 ????−4 ???? ???? sa courbe représentative tracée dans le repère ci-dessous 1) On considère la fonction définie sur ℝ par (????)= ???? 2

Les panneaux photovoltaïques - ac-orleans-toursfr

Les panneaux photovoltaïques 3 fiches élèves Enoncé du problème Programme : Géométrie et nombres associés aux fonctions de références 2nde bac pro Un projet de construction d’école primaire a été confié à plusieurs architectes

AC=BC donc le triangle ABC est isocèle en C

Ex4 Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB=5 cm, AC=12 cm H est le projeté orthogonal de A sur (BC) 1 Construire le triangle ABC et le point H

mathsbdp.fr NOM : ___________________ Devoir de mathématiques n°4 2nde

Ex1. Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O, I, J), on donne ( -1 ;5 ) , ( 3 ; -1 ), ( -5 ; -2 ) . Démontrer que le triangle ABC est isocèle en C.

AC=BC donc le triangle ABC est isocèle en C

Ex2. Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O, I, J), les points On Justifiera les réponses à l'aide de calculs. donc le point R n'appartient pas au cercle de centre O et de rayon 2. donc le point S appartient au cercle de centre O et de rayon 2. donc le point T appartient au cercle de centre O et de rayon 2. Ex3. Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O, I, J), on donne ( -3 ; 5 ), (-2 ; -2 ), (4 ;1 ), ( 0 ; -1 ).

1) Déterminer la nature des triangles ADB et ADC.

= 50 ;= 45 ; = 5

50=45+5 ; on a

donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABD est rectangle en D

2) Démontrer que les points B, C et D sont alignés.

On a BD+DC=BD

donc les points B, D et C sont alignés avec ∈[

3) Que peut-on en déduire pour le triangle ACD ?

Le triangle ACD est rectangle en D.

Ex4. Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB=5 cm, AC=12 cm.

H est le projeté orthogonal de A sur (BC).

1. Construire le triangle ABC et le point H.

2. Calculer l'aire " du triangle ABC.

Aire(ABC)=#$%&×($)*&)+

= 30 ..0

3. Calculer la longueur BC.

D'après le théorème de Pythagore,

+ =5+12= 169 soit

4. À partir de l'aire " et de la longueur BC, déterminer la distance du point A à la droite (BC).

"=23×45 =-6×45 = 6,5× 7= 30 soit 7=68

9,,=68

-6 Ex5. Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O, I, J), soit

Ω ( 3 ;2 ), ( 6,5 ;10 ),

( -4,5 ; -2.5 ). Le point B appartient-il au cercle de centre Ω passant par A ? On Justifiera la réponse à l'aide de calculs.

ΩA=(6,5- 3)+(10- 2)=76,25

ΩB=(-4,5- 3)+(-2,5- 2)=76,5

On a ΩB≠ ΩA donc le point B n'appartient pas au cercle de centre Ω passant par A . TTTT Ex6. (MN) et (ST) sont deux droites perpendiculaires en I.

Écrire deux phrases en utilisant l'expression " projeté orthogonal. » et le nom des points de la

figure. Le point I est le projeté orthogonal du point T sur la droite (MN). Le point I est le projeté orthogonal du point M sur la droite (TS).

[PDF] AC=BC donc le triangle ABC est isocèle en C

Académie de Versailles Année 2009-2010 - Mathématiques

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Géométrie du triangle

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AC=BC donc le triangle ABC est isocèle en C

AC=BC donc le triangle ABC est isocèle en C

1) Déterminer la nature des triangles ADB et ADC.

50=45+5 ; on a

2) Démontrer que les points B, C et D sont alignés.

On a BD+DC=BD

3) Que peut-on en déduire pour le triangle ACD ?

Le triangle ACD est rectangle en D.

H est le projeté orthogonal de A sur (BC).

1. Construire le triangle ABC et le point H.

2. Calculer l'aire " du triangle ABC.

Aire(ABC)=#$%&×($)*&)+

3. Calculer la longueur BC.

D'après le théorème de Pythagore,

4. À partir de l'aire " et de la longueur BC, déterminer la distance du point A à la droite (BC).

9,,=68

Ω ( 3 ;2 ), ( 6,5 ;10 ),

ΩA=(6,5- 3)+(10- 2)=76,25

ΩB=(-4,5- 3)+(-2,5- 2)=76,5

BONUS.

La figure ci-contre est constituée

Déterminer la mesure de l'angle

C=arctanF,,

6G≈ 40°