[PDF] Limite et continuité

Rappel: limites à gauche et à droite

Rappel: limites à gauche et à droite Définition Soit f :A R, A intervalle de R et a 2R (a est dans A ou c’est une extrémité de A) On dit que lalimite à gauchede f en a existe si: 8 >0;9 >0 :8x 2A; a

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4 Limite d'une fonction à droite (ou à gauche) La fonction inverse n'a pas de limite en 0, car si x s'approche de 0, les nombres 1 x n'entrent pas dans le cadre de la définition donnée au paragraphe 3 Cependant, on peut parler de +limite "à droite" et de limite "à gauche" : on note alors 0 pour signifier que x

Limite et continuité

8 2Limites à gauche et limite à droite - prolongement par continuité 8 2 1Limite à gauche et limite à droite Soit f: I7Ret x 0 un élément ou une extrémité de I Lorsqu'on considèrela limite quand xtend vers x 0 sous la contrainte x

11 Limites et continuité

limite en x0 si et seulement si f admet une limite à gauche et à droite en x0 et que ces deux limites sont égales à f (x0) 2 Si x0 n’est pas une extrémité de I et si f n’est pas définie enx0, alors f admet une limite en x0 si et seulement si f admet une limite à gauche et à droite en x0 et que ces deux limites sont égales

CORRECTION DES EXERCICES SUR LES LIMITES DES FONCTIONS

La limite gauche = -1 tandis que la limite droite = 1 Lorsque la limite gauche et la limite droite ne sont pas égales, on dit que la limite n'existe pas Par contre il existe bien une limite gauche et une limite droite Exercice 12 : Calculez la limite à droite et à gauche de 2 : Correction :

Résumé de Cours LIMITE D’UNE FONCTION PROF: ATMANI NAJIB 1BAC

4) Limite finie en ±∞ Propriétés : les fonctions k x x; 2 k x x; n k x x: k x x; k x x; n k x x où et Tendent vers 0 quand ???? tend vers +∞ 5) Limite infinies en un point 0 1 m xo x f et 0 1 m xo x f 6) LIMITE A DROITE, LIMITE A GAUCHE Théorème : Une fonction admet une limite ???? en ???? si et seulement si elle admet une limite à

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LIMITES ET CONTINUITÉ (Partie 1)

Démontrer que la droite d'équation x=4 est asymptote verticale à la courbe représentative de g Il faut donc démontrer que la limite la fonction g possède une limite infinie en 4 - x lim x→4

LIMITE et CONTINUITE - bagbouton

1 LIMITE et CONTINUITE A DEFINITION, PROPRIETES 1) Limite finie et continuité en x0 ∈ℝ Soit f une fonction définie sur Df Définition 1 Soit x0 ∈ℝ On dit qu’une fonction f est définie au voisinage de x0 s’il existe un intervalle I contenant x0 ∈ℝ,

Limites et continuité Indications

• La limite en 1 se calcule en faisant apparaître un taux d’accroissement c) • La continuité sur R se justifie par composition (mais attention à la rédaction) puis produit • La limite en 0 se calcule en faisant remarquant le pro-duit d’une fonction de limite nulle par une fonction bornée