ALGEBRE LINEAIRE Cours et exercices
Dans R3, soit e 1= (1,0,0), e 2= (1,0,1) et e 3= (0,1,2) Montrer que {1 2 e ,e ,e 3} est une base de R 3 Théorème de la base incomplète : Soit E un ev de dimension finie et L une famille libre de E Alors il existe une base B de cardinal fini qui contient L 6 Caractérisation des sev de dimension finie Proposition :
Algèbre et Analyse Recueil d’Exercices Corrigés
que certains sujets d’examens Avant chaque série d’exercices, nous faisons un bref rappel des notions de cours; qu’on pourra retrouver en détail dans [8]
cours, examens
[9] Grégoire Allaire, Sidi Mahmoud Kaber, NUMERICAL LINEAR ALGEBRA, Springer (2008) [10] Luc Jolivet, Rabah Labbas, ANALYSE ET ANALYSE NUMÉRIQUE : RAPPEL DE COURS ET EXERCICES CORRIGÉS, Lavoisier (2005) 111 Jacques Rappaz, Marco Picasso INTRODUCTION A EXERCICES CORRIGÉS ET ILLUSTRATIONS EN MATLAB ET OCTAVE, Springer- Verlag (2010)
PLAN DE COURS
Le cours d’Algèbre linéaire est un pré requis pour tous les cours utilisant des outils mathématiques, aussi bien en première que lors des années suivantes du cursus Ce cours est donc indispensable en début de formation Il est à associer aux cours d’Analyse, de Mécanique et de Physique Méthodes d’enseignement
SECTION DE MATHÉMATIQUES - UNIGE
Cours Exercices TP TOTAL Nombre d’heures par semaine 4 3 1 8 Nombre d’heures par semestre 56 42 14 112 Objectifs Les objectifs de ce cours sont d'approfondir des savoirs par les étudiants de l'analyse à une variable et de commencer les études d'analyse à plusieurs variables Contenu 1 Séries numériques 2 Espaces métriques 3
Exercices corrigés (1)
Exercices corrigés (1) A- Modélisation Une compagnie d'assurance veut utiliser un SGBD pour stocker ses contrats d'assurances de voiture Une police d'assurance est souscrite par une seule personne mais peut concerner plusieurs vehicules Chaque véhicule doit avoir un conducteur principal qui peut être différent de l'assuré lui-même
MATH-S-101 Mathématique générale : analyse et algèbre linéaire
Pour chacune des deux parties du cours: syllabus d'exercices subdivisé en 12 séances contenant un bref rappel théorique, des exercices résolus, des exercices proposés avec réponse finale et quelques développements Quelques examens résolus des années précédentes sont fournis sue www math-eco be
ALGÈBRE 1
coefficients diagonaux sont tous les deux égaux à 1 n’est pas de type fini(3) 1 3 Morphismes (de groupes) — Un morphisme de groupes est la donnée d’une appli-cation f: G G0 entre groupes, satisfaisant 8g1,g2 2G f (g1g2) ˘ f (g1)f (g2) Si f est bijective, son inverse f ¡1 est aussi un morphisme (de groupes) et on dit que f est
DESCRIPTIFS DES COURS 2020-2021
Le cours s'appuie sur les notions de base de géométrie analytique du plan et de l'espace acquises au lycée Forme de l'enseignement Ex cathedra pour le cours et interactif pour les exercices Le cours a son site Moodle (voir ci-dessous): il est impératif de s'y inscrire (divers documents, dont les séries d'exercices, y seront postés)
AN INTRODUCTION TO ROBOTICS: MECHANICAL - cours-examensorg
AN INTRODUCTION TO ROBOTICS: MECHANICAL ASPECTS Pierre DUYSINX and Michel GERADIN University of Li`ege Novembre 2004
[PDF] Algèbre : équation differentielles et nombrescomplexes Terminale Mathématiques
[PDF] algèbre bilinéaire exercices corrigés PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algèbre bilinéaire exercices corrigés pdf PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algèbre des polynomes PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] Algébre et fONCTION 2nde Mathématiques
[PDF] Algèbre et géometrie dans l'espace 2nde Mathématiques
[PDF] Algebre exercice de dm 4ème Mathématiques
[PDF] algèbre exercices avec solutions PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algèbre exercices avec solutions pdf PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algebre exercices corrigés PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algebre exercices corrigés pdf PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algebre exo7 PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algèbre financière MATH Terminale Mathématiques
[PDF] algèbre géométrique pdf PDF Cours,Exercices ,Examens
PLAN DE COURS Intitulé ALGEBRE LINEAIRE Mnémonique MATH -H-101 Modulation (ECTS) Cours: 3 ECTS Exercices: 3 ECTS Travaux pratiques: 0 Autres: 0 Titulaire BUSET DOMINIQUE Assistants Assistant de référence: BOUQUIAUX CHRISTEL Autres assistants: BOLLE STEPHANIE - EL AMIRI MOURAD - FALEK JOELLE - HAVAUX MELANIE - LARTILLIER MICHEL - SEBILLE MICHEL - VERREYDT CHLOE Moyen de contact à privilégier Les questions sont à poser directement à la personne en charge : soit à la fin du cours, soit à la permanence, soit directement aux assistants pendant les exercices. Les horaires, numéros des locaux, changements d'horaire éventuels et avis sont affichés aux valves d'algèbre situées porte A 6ème niveau (à côté de l'auditoire UA6 118 A) Autres contacts Bureau des assistants d'algèbre - géométrie : fond de l'auditoire UA6 118 B pendant les permanences d'algèbre et géométrie (voir valves pour les horaires) Horaire et locaux Cours: Lundi de 10h à 12h semaines 4 à 12, mercredi de 10 à 12 semaines 10 à 18. Local : voir horaire sur le site de la faculté Exercices: les horaires dépendent des groupes ; voir site de la faculté : http://www.ulb.ac.be/polytech/faculte/etudes/horaire/2009/horaire-section.html Compétences terminales (selon référentiel de la faculté): Savoir/Faire preuve d'expertise dans le domaine des sciences et des techniques Formuler et analyser des problèmes complexes Maîtriser la communication scientifique et technique Etre un professionnel critique, réflexif et autonome Compétences visées Compétences spécifiques pour ce cours: Faire preuve d'esprit critique, de logique et de précision Adopter une démarche scientifique dans la résolution de problèmes mathématiques. Maîtrise parfaite des outils algébriques de base : matrices - systèmes d'équations linéaires - changements de bases et de composantes - applications linéaires - produits scalaires - valeurs propres - vecteurs propres ... Prérequis Cours de Connaissances fondamentales Place du cours dans le programme Le cours d'Algèbre linéaire est un pré requis pour tous les cours utilisant des outils mathématiques, aussi bien en première que lors des années suivantes du cursus. Ce cours est donc indispensable en début de formation. Il est à associer aux cours d'Analyse, de Mécanique et de Physique. Méthodes d'enseignement Le cours théorique est donné ex -cathedra, sous forme d'une présentation power-point développant les principales notions présentées dans le fascicule théorique qui comporte 2 volumes. Certaines justifications d'étapes de démonstrations sont man quantes dans le fascicule mais sont explicitées au cours oral. Chaque chapitre est illustré par une ou plusieurs séances
propres et des sous - espaces propres d'un opérateur linéaire - Cas d'un espace vectoriel réel ou complexe de dimension finie - Réduction d'un opérateur linéaire - Valeurs propres d'un opérateur hermitien - Cas des matrices hermitiques et des matrices symétriques réelles - Applications aux formes quadratiques réelles . CHAPITRE 7 - ESPACES AFFINS ET EUCLIDIENS Espaces affins déduits d'un espace vectoriel - Espaces euclidiens et hermitiens CHAPITRE 8 - ESPACES PROJECTIFS ET AFFINS REELS Espaces rencontrés précédemment - Espaces projectifs réels et espaces affins réels CHAPITRE 9 - CLASSIFICATION AFFINE DES CONIQUES ET DES QUADRIQUES Coniques et quadriques dans un espace projectif réel - Définition d'une quadrique - Formes quadratiques et quadriques - Tangentes à une quadrique - Points doubles - Dégénérescence - Equation de l'hyperplan tangent en un point simple d'une quadrique - Détermination des points doubles d'une quadrique - Intersection d'un sous - espace et d'une quadrique - Classification des qua driques projectives réelles (dimension au plus 3) - Coniques et quadriques dans un espace affin complété réel - Hyperplan à l'infini et quadrique à l'infini - Quadriques tangentes à l'infini - Ellipse - Hyperboles - Paraboles dans un plan affin complété réel - Ellipsoïdes - Hyperboloïdes - Paraboloïdes dans un espace affin complété réel de dimension 3- Quadriques dégénérées en affin complété réel - Classification des coniques et des quadriques d'un espace affin complété réel - Coniques et quadriques dans un espace affin réel . Bibliographie [1] ARNAUDIES Jean - Marie et FRAYSSE Henri : Cours de Mathématiques - 1 - Algèbre - Dunod - 1987 - Nouveau tirage 1990 [2] ARTIN E. : Algèbre géométrique - Gauthier - Villars - Paris - 1962 [3] BUEKENHOUT F. et DOYEN J. : Cours de géométrie - 1ère candi Math-Physique ULB - 1ère édition - PUB - 1974 - 1975 [4] DALANG C. Robert et CHAABOUNI Amel : Algèbre linéaire - Presse Polytechniques et Universitaires Normandes - Première édition - 2001 [5] DAVIS H.T. et THOMSON T.K. : Linear Algebra and Linear Operators in Engineering - Vol.3 of Process Systems Engineering - Academic Press - San Diego - 2000 [6] FLETCHER T.J. - L'algèbre linéaire par ses applications - Cédic - Paris - Lyon - 1972. [7] GODEMENT Roger : Cours d'algèbre - Hermann Editeurs des Sciences et des Arts - Paris - 1966 - 3ème édition - janvier 1994 [8] GOBLOT Rémi : Algèbre linéaire - Masson - Paris - 1995 [9] LANG Serge : Algèbre linéaire 1 et 2 - Inter édition - Paris - 1976 [10] LAY C. David : Linear Algebra and its Applications - Second edition - Adison Wesley Longman Inc. - 2000 [11] MAC LANE S. et BIRKHOFF G. : Algèbre Tome 1 : Structures fondamentales - Cahiers Scientifiques Fascicule XXXV - Gauthier - Villars - Paris - 1970 [12] MAC LANE S. et BIRKHOFF G. : Algèbre Tome 2 : Les grands théorèmes - Cahiers Scientifiques Fascicule XXXVI - Gauthier - Villars - Paris - 1971
Méthode d'évaluation La matière est répartie en deux examens écrits (janvier - juin). Chacun de ces examens présente une partie pratique et une partie théorique. Il n'y a pas d'examens oraux. Priorités de l'enseignant dans le cadre de l'évaluation On insistera en priorité sur la compréhension de la matière, la logique des raisonnements, la précision mathématique et la cohérence des réponses. Certaines parties fondamentales pour le futur ingénieur sont systématiquement évaluées. Conseils spécifiques pour l'étude et l'examen Le cours est constitué d'une partie théorique orale et écrite, et d'une partie pratique. Ces trois parties forment un tout et sont donc inséparables. Négliger l'aspect théorique est une erreur très grave. Il est en effet aberrant de n'étudier que les résolutions d'exercices sans avoir la moindre idée du contexte théorique. Les exercices s'articulant autour des chapitres du cours théorique, il est en effet très facile d'étudier tous les différents aspects en même temps. Divers
quotesdbs_dbs7.pdfusesText_13