Devoir de mathématiques

2 SECOND DEGRÉ 2 Second degré Fiche professeur 2A —Fiche élève correspondante : page5 — Fichier AlgoBox associé (algorithme complet) : algo_2A alg — Contexte (1S/1ES/1STL/1STMG) : Recherche et codage des conditions pour que les va-leurs d’un trinôme soient toujours strictement positives – 4 –

DM dalgorithmique Le second degré 1 Rendre cette

D M d'algorithmique Le second degré Seuls les algorithmes en langage naturel seront évalués Il est cependant recommandé de traduire en Python et tester les algorithmes créés On pourra donc écrire sur la copie les traductions en Python 1 Ecrire en langage naturel un algorithme permettant : de demander les valeurs de a, b et c

Le second degré - lyceedadultesfr

1 1 Le trinôme du second degré Définition 1 : On appelle trinôme du second degré ou simplement trinôme, le polynôme P(x), à coefﬁcients réels, de la forme : P(x)=ax2 +bx +c avec a 6= 0 Remarque : Le coefﬁcient a est parfoit appelé le coefﬁcient quadratique Exemple : Les trois polynômes suivants sont des trinômes :

Thème : Trinôme du second degré

Mauvaise utilisation du produit en croix et difficulté pour aboutir à la bonne inéquation du second degré _ Analyse binôme 2: algorithme Les bonnes idées : le test d’arrêt de la boucle Les erreurs rencontrées : Choix de la bonne boucle Indication donnée pour aider le binôme : saisir le poids voulu y, calculer P(x) tant que P(x)>y

MATHÉMATIQUES 1re S - Free

Second degré † 9 1 Second degré Objectifs et pré–requis Le programme de première s’inscrit, comme celui de la classe de seconde, dans le cadre de la réso-lution de problèmes Les situations proposées ici répondent à des problématiques d’origine mathé-matique ou en lien avec d’autres sciences

DevoirSurveillén°2 Correction PremièreES Seconddegré

Correction CorrectionDSn°2 - PremièreES- Octobre2017 • Signe de x −→(4x+3) Pas besoin d’étude designe pour voir que si x est positif, alors 4x l’est aussi et donc4x+3>0

Devoir de mathématiques

2) En déduire le maximum de f et la valeur de x pour lequel il est atteint Exercice3 Équations et inéquations (6,5 points) Résoudre dans R, les équations et inéquations suivantes : 1) −3x2 +2x −3 = x −1 2) x +1 x −3

VOUS AVEZ DIT «DIDACTIQUE DES MATHEMATIQUES

dans le premier comme dans le second degré, démarches utilisées en didactique des mathé-matiques, surtout en France et quelques l’algorithme

1 Exercices de base - u-bordeauxfr

Le vecteur sera donn e en d ebut de programme Il sera a ch e a l’ ecran avant le d ebut de l’algorithme et a la n Exercice 14 Ecrire un programme qui : 1 choisit un nombre au hasard entre 0 et 100 (utiliser la subroutine intrins eque random_number qui renvoie un nombre nau hasard entre 0 et 1, et la fonction nint qui renvoie la partie

FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 3 - maths et tiques

2 sur 4 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques III Forme factorisée d’une fonction polynôme de degré 3 Exemple :

Devoir de mathématiques

A rendre le 02 novembre 2015

Exercice1

Représentations graphiques(2,5 points)

Sur le graphique ci-dessous, on donne 5 paraboles. Attribuer à chacune de ces courbes la fonction qui lui est associée. On se justifiera. a)f1(x)=-x2+2x-3 b)f2(x)=x2+x+3 c)f3(x)=2x2-5x+3 d)f4(x)=-2x2-5x+3 e)f5(x)=x2+x+1 4

1234567

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -71 2 3 4 5-1-2-3-4-5 C1 C2C3 C4 C5

Exercice2

Forme canonique(2 points)

Soitfla fonction définie surRpar :f(x)=-2x2+8x-13

1) Déterminer la forme canonique de la fonctionf.

2) En déduire le maximum defet la valeur dexpour lequel il est atteint.

Exercice3

Équations et inéquations(6,5 points)

Résoudre dansR, les équations et inéquations suivantes :

1)-3x2+2x-3=x-1

2) x+1 x-34x2+4x-15 -2x2+3x-4?0

4)x4-x2-6=0

PaulMilan1premi`ere s

devoir de math´ematiques

Exercice4

Problème de triangle(4 points)

ABCD est un rectangle tel que : AB=1 et AD=2. I est le milieu de [AB].

Pour tout point M du segment [AD], on pose AM=x.

1) Quelles valeurs peut prendrex?

2) On posef(x)=MI2+MC2.

Exprimerf(x) en fonction dex.

3) Dresser le tableau de variation de la

fonctionf. A BCD IM x

4) On se propose de déterminer les valeurs dexpour lesquelles les triangle IMC est

rectangle en M. a) Montrer que le triangle IMC est rectangle si, et seulementsi,f(x)=17 4 b) Déterminer les valeurs dexpour lesquelles le triangle IMC est rectangle.

Exercice5

Équation paramétrique(2,5 points)

On considère l'équation (E) définie surRpar :x2+(m+1)x-m2+1=0 a) Pour quelles valeurs deml'équation (E) admet-elle une solution unique? b) Pour quelles valeurs deml'équation (E) admet-elle 2 solutions réelles distinctes?

Exercice6

Algorithme(2,5 points)

On considère l'équation du second

degré suivante :mx2-p=0

Voici un algorithme permettant de

résoudre cette équation en fonction des paramètremetp. Recopier cet algorithme puis compléter les poin- tillés.

Variables:m,p,x1,x2

Entrées et initialisation

Lirem, Lire ... ...

Traitement et sorties

sim=0alors sip=0alors

Afficher "... ... ... "

sinon

Afficher "... ... ... "

fin sinon sip=0alors

Afficher "... ... est l'unique solution"

sinon sipm>0alors... ...→x1 ... ...→x2

Afficher "l'équation a 2 solutions"

Afficher ... ...

Afficher ... ...sinon

Afficher "... ... ... "

fin fin fin paul milan2premi`ereSquotesdbs_dbs5.pdfusesText_10

[PDF] Devoir de mathématiques

Devoir de mathématiques

A rendre le 02 novembre 2015

Exercice1

Représentations graphiques(2,5 points)

1234567

Exercice2

Forme canonique(2 points)

1) Déterminer la forme canonique de la fonctionf.

2) En déduire le maximum defet la valeur dexpour lequel il est atteint.

Exercice3

Équations et inéquations(6,5 points)

1)-3x2+2x-3=x-1

4)x4-x2-6=0

PaulMilan1premi`ere s

Exercice4

Problème de triangle(4 points)

Pour tout point M du segment [AD], on pose AM=x.

1) Quelles valeurs peut prendrex?

2) On posef(x)=MI2+MC2.

Exprimerf(x) en fonction dex.

3) Dresser le tableau de variation de la

4) On se propose de déterminer les valeurs dexpour lesquelles les triangle IMC est

Exercice5

Équation paramétrique(2,5 points)

Exercice6

Algorithme(2,5 points)

On considère l'équation du second

Voici un algorithme permettant de

Variables:m,p,x1,x2

Entrées et initialisation

Lirem, Lire ... ...

Traitement et sorties

Afficher "... ... ... "

Afficher "... ... ... "

Afficher "... ... est l'unique solution"

Afficher "l'équation a 2 solutions"

Afficher ... ...

Afficher ... ...sinon

Afficher "... ... ... "