1S1 : DEVOIR SURVEILLÉ N°8 (2 heures)

D M de mathématiques n°4: Suites arithmétiques et géométriques 1ère S1 C'était le DS commun de l'an dernier A rendre le mercredi 7 décembre au début de l'heure

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2) La prime un+1 s'obtient de la prime un par augmentation de 2 donc : u n +1 = 1,02 u n pour tout entier n 1 On en déduit, par définition, que la suite ( u n ) est géométrique de raison q = 1,02

q Suites

• Pour trouver la forme explicite de un, on passe par une suite auxiliaire, donnée dans l’énoncé, qui est soit arithmétique soit géométrique Parmi ces suites, on a les suites arithmético-géométriques : un+1 =aun +b Exemple: u0 =1 et u n+1 = 1 2 u +2 On pose v =u −4 Montrer que la suite (vn)est géométrique vn+1 =un+1 −4 = 1

351triques - ChingAtome

Au début de l’expérience (au temps “0”), on dénombre 200 de bactéries de souches A et 300 bactéries de souches B Les scientiﬁques relèvent les évolutions suivantes: à chaque minute, la population des bactéries A augmente de 10 , alors que celle de la souche B diminue de 20 bactéries 1 a Au temps “0 min”, quel est le

Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé

a) Si est le loyer initial de la 1ère année, exprimer le loyer de la nième année en fonction de est la suite arithmétique de raison et de premier terme Soit b) Calculer le loyer de la 7ème année c) Calculer la somme payée, au total, au bout de 7 années d'occupation 3) Conclure : quel contrat est le plus avantageux ? Si le locataire

Mathématiques enPremière S

(a) ExprimerPF2 en fonction de x et de y (b) Exprimerh2,où h est la distance deP àla droited, enfonction de x et de y (c) Montrer que P est à égale distance de la droited et du point F si et seulement si P appartient à une courbe donton précisera l’équation EXERCICE 2 Fichier :DM1b ggb

Fiche(1) Fonction exponentielle - LeWebPédagogique

De plus, est négatif si et positif sinon 5 Démontrer que la droite D d’équation y = x est asymptote à la courbe C en - Préciser la position de D par rapport à C Pour quelles valeurs de x la distance entre C et D (mesurée parallèlement à (O ;⃗)), est-elle inférieure à 0,01 cm ?

ML 2000 g (Page 12)

(1892-1936) s’est ainsi intéressé aux suites de nombres complexes définies par zn 1 1 5 zn 2 1 c On note Pc(X) 5X2 1c Selon la valeur de z 0,

Devoir Maison 2

Calculer les 10 premiers termes de la suite 2 Montrer que dans le cas où il existe un entier n tel que u n = 1, la suite de nombres se répète ensuite de façon in nie 3 Le mathématicien Collatz conjectura dans les années 1950 que cette suite nirait toujours par tomber sur 1, quelle que soit la aleurv de a initialement choisie

Le calcul de Pi par la méthode dArchimède

Le calcul de π par la méthode d’Archimède O A P M B C 1 x u v I y l s’agit de calculer les périmètres de polygones ayant 6côtés, puis 12 côtés, puis 24, 48, et enfin, 96 côtés afin d’obtenir un encadrement de π Comment passer de deux polygones (rouges) à n côtés, aux polygones (bleus) à deux fois plus de côtés (2n) ?

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DM de mathématiques n 4: S1 Suites arithmétiques et