Extrait de la publication

Deuxième approche : par la règle de l’Hospital Avant de procéder à cette recherche, il est peut-être nécessaire de vous rappeler les conditions d’application de la règle de l’HOSPITAL: En analyse, la règle de l’Hospital (également appelée règle de Bernoulli) utilise les dérivées dans le but de déterminer certaines limites

Exam Analyse 1

I Règle de L’Hospital : Calculer les limites suivantes, en utilisant la règle de l’Hospital : 1°) x e x x 1 lim 2 0 − → 2°) x x x sin 1 cos lim 0 − → II Théorème des valeurs intermédiaires : Montrer que l’équation 3 x x + −= 3 1 0 admet une solution unique sur[0,+∞[ III Théorème des accroissements finis :

BA1 en Sciences économiques MATH-S-101 – « Mathématique

p 105-106 Démonstration règle de de l’Hospital p 110-111 tout ce qui concerne la dérivée logarithmique et l’élasticité p 112-113 Démonstration proposition « si f est deux fois dérivable sur un intervalle I » p 121 Corollaire transparent du bas p 122 et suivantes : tout est supprimé

Dérivées : les grands théorèmes

Guillaume François Antoine de L’Hôpital, marquis de Sainte-Mesme, comte d’Entremont, seigneur d’Oucques, La Chaise, Le Bréau et autres lieux (1661-1704)

Classical logic and the division by zero

Horandstrasse, DE-26441 Jever, Germany Abstract — The division by zero turned out to be a long lasting and not ending puzzle in mathematics and physics An end of this long discussion appears not to be in sight In particular zero divided by zero is treated as indeterminate thus that a result cannot be found out

Frontispiece and title page of Johann Bernoulli’s Opera Omnia

attachassent, car voylà un exemple, qui leur donnera de la besoigne et peutetre plus que leur methode ne pourra faire ” (Joh Bernoulli, letter to de l’Hospital, June 30, 1696) The solutions of Johann Bernoulli, Jakob Bernoulli, Leibniz, de l’Hospital, Tschirnhaus and Newton are published in the Acta Eruditorum of mai 1697 – p 16/43

M102 : Fondements de lanalyse 1

Math102 : Fondements de l’analyse 1 [S1, 5 ECTS] Prérequis : Aucun –(6 h) Nombres réels Propriétés de R (la construction de R n’est pas au programme de cette unité) : opérations sur R Relation d’ordre, R est totalement ordonnée R est archimédien Partie entière Q est dense dans R Valeur absolue Intervalles, voisinages