math series T - Examens & Concours
4- Colin”arit” de deux vecteurs : a) condition de colin”arit” b) d”terminant de deux vecteurs 5- Changement de rep‘re par translation 6- Equations de droites a) Vecteur directeur b) Equation cart”sienne, syst‘me dÕ”quations param”triques c) Passage dÕune ”quation cart”sienne ‹ un syst‘me dÕ”quations param
math series G - APAMS
acquis dans le cycle moyen Construire le vecteur somme de plusieurs vecteurs Connafltre et utiliser lÕ”quation cart”sienne dÕune droite crire lÕ”quation dÕun cercle dont on connaflt le centre et le rayon Calculer le d”terminant de deux vecteurs
Al3 : Déterminants
vecteurs, des n-uplets d’éléments de K, si on confond les deux on se perd II 1 Application multilinéaire Une application f: E1 £¢¢¢En ¡F définie sur un produit E1 £¢¢¢En d’espaces vectoriels à valeurs dans un espace vectoriel F est dite multilinéaire lorsque, pour tout i, pour tout
Transformations géométriques : rotation et translation
dans le repère A : •La position de P, exprimée dans le repère A, est donc l’addition des deux vecteurs et : 178 x A y A x r y r 10 5 réf A réf B P B AT BP B AAP P T B B B AA AA x y B B T T º » »¼ Tous cela fonctionne tant que les repères A et B ont la même orientation Sinon, il faut tenir compte des rotations
Me thodes mathe matiques pour physiciens 2 LP207
- somme de deux vecteurs de me^me origine : c'est la fameuse r egle du paralle logramme, voir gure 1(b) 1 Pluto^t que la e che, on utilise souvent dans les livres des caracte res gras pour repre senter un vecteur OM : pas tre s facilesa fairea la main ou au tableau noir ::: J -B Z 24 Juin 2011
Exercice 4P184 BE DC⃗ CF⃗ BF⃗ - dimension-kcom
Il nous faut commencer par trouver un repère dans lequel travailler (généralement on vous le donne pour vous faciliter la vie) Quand on regarde l’énoncé on voit que tout tourne autour du point A et qu’on utilise deux vecteurs comme
Chapitre 4 Valeurs propres, vecteurs propres Diagonalisation
tinctes, elle est diagonalisable `a condition de “passer dans les complexes” ; ses vecteurs propres sont alors eux-mˆemes a` composantes complexes, comme on verra ci-dessous Sur R,enrevanche,lamatricen’estpasdiagonalisable(pourα =0 ,π) ’ Trace et de´terminant en termes des valeurs propres
Inte´gration Questions de cours Annexe A : Fondements 01
et du de´terminant de ces deux vecteurs en fonction de leurs coordonne´es ? 6 Interpre´ter la valeur absolue du de´terminant de deux vecteurs du plan en terme d’aire 7 Rede´montrer cette dernie`re formule 0 3 2 Droites dans le plan Soit (a,b,c) ∈ R3 et ax+by+c = 0 l’e´quation carte´sienne d’une droite D du plan dans un
Colinéarité
deux vecteurs sont colinéaires ou non Donner des exemples de vecteurs co-linéaires et non colinéaires Dire si trois p oints sont alignés ou non Dire si deux droites sont rallèles pa ou non Déterminer les cordonnées o d'un p oint de façon à ce qu'il soit aligné avec deux autres p oints ou que droits soient rallèles pa 5
math 2de S - Examens & Concours
vecteurs˚: § ”galit” § addition § multiplication d’un vecteur par un r”el § colin”arit” ¥ On montrera l’utilit” de l’outil vectoriel dans d’autres disciplines ¥ On utilisera des combinaisons lin”aires de vecteurs sans en donner la d”finition Elles permettront en particulier de faire des d”compositions de vecteurs
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