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CLASSE : 4ème CONTROLE sur le chapitre : COSINUS EXERCICE 1

CLASSE : 4ème CONTROLE sur le chapitre : COSINUS La calculatrice est autorisée EXERCICE 1 : /2 points Recopie et complète le tableau suivant en arrondissant les valeurs au dixième Angle 35° 60° Cosinus 0,3 0,98 EXERCICE 2 : /3 points ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 4 cm et BC = 7 cm a

NOM : TRIGONOMETRIE 4ème

NOM : TRIGONOMETRIE 4ème Exercice 5 Soit (C) un cercle de diamètre [DE] mesurant 10 cm F est un point de (C) tel que EF = 6 cm G est un point de [DE] tel que DG = 3 cm Le cercle (C0) de diamètre [DG] recoupe le segment [DF] en H 1) Faire une figure en vraie grandeur 2) Montrer que le triangle DEF est rectangle 3) Calculer DF

NOM : Prénom : Cosinus, triangle rectangle (1 heure, sujet A

Exercice 2 : (sur la copie) ABC est un triangle, AB = 2,7 cm, AC = 4,5 cm et BC = 3,6 cm 1/ Prouver que ABC est rectangle e n B 2/ En déduire la mesure au degré près de BAC 3/ On note H le pied de la hauteur issue de B En utilisant BAH ≈ 53°, calculer AH au mm Exercice 3 : (sur la copie) (la figure ci-contre n’est pas à l’échelle)

Trigonométrie : le cosinus

4ème 2010-2011 II Cosinus d'un angle aigu 1/ Activité Construis un triangle ABC rectangle en B tel que AB=4cm et AC=6cm Place un point A1 sur [AB] tel que AA1=1,5cm Trace la perpendiculaire à AB passant par A1

EXERCICES D’APPLICATION SUR LE COSINUS

EXERCICE 4 Calculer la mesure de l’angle / 0’ arrondi au degré EXERCICE 5 Calculer la mesure de l’angle 12-’ arrondi au degré EXERCICE 6 Calculer la mesure de l’angle ,3 ’ arrondi au degré EXERCICE 7 1) Calculer la longueur AD 2) En déduire la mesure de l’angle 21-’ arrondi au degré EXERCICE 8

4ème Cours : triangle rectangle et cosinus 1 Cosinus d’un

4ème Cours : triangle rectangle et cosinus 1 1 Cosinus d’un angle aigu Le cosinus est un outil mathématique qui permet de calculer des longueurs de segments et des mesures d’angle Dans un triangle rectangle, le cosinus d’un angle aigu est égal au quotient : Longueur du côté adjacent à l’angle _____

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Test ° : Cosinus ’ angle aigu 4è Exercice 1 : 3 points GAP est un triangle rectangle en A et PIG est un triangle rectangle en P tel que : GP = 6 cm ; AGP = ° et PGI = ° a Calculer la longueur GA arrondie au mm è b Calculer la longueur GI arrondie au mm è Exercice 2 : 1,75 points a

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D AH 75 m
5° D AH 75 m
5°

Test n°7: Cosinus d'un angle aigu4ème

Exercice 1: 3 points

GAP est un triangle rectangle en A et PIG est un triangle rectangle en P tel que:

GP = 6 cm; AGP= 35° et PGI= 20°.

a. Calculer la longueur GA arrondie au mm près. b. Calculer la longueur GI arrondie au mm près.

Exercice 2: 1,75 points

a.Construire un triangle RST rectangle en T tel queTS = 2,5 cm et RS = 6,5 cm. b. Calculer la mesure de l'angle TSRarrondie au degré près.

Exercice 3: 3points

Une échelle est placée contre un mur vertical de 3 m de haut. Le sommet de l'échelle atteint le sommet du mur et le pied de l'échelle est

à 1,60 m du pied du mur.

a. Montrer que la longueurCAde l'échelle est 3,40 m. b. Calculer, à un degré près, la mesure de l'angle BCAque fait l'échelle avec le sol.

Exercice 4: 2,25 points

Dans un parc d'activités sportives, une épreuve consiste à rejoindre deux plates formes situées sur des arbres à l'aide d'une tyrolienne (sorte de poulie qui permet de glisser le long d'un câble). On sait que le câble [DA] mesure 75 m de long et qu'il fait un angle

DAH= 5° avec l'horizontale.

Calculer la longueurDH(appelée dénivelé entre les deux plates formes), arrondi au dixième près.

Test n°7: Cosinus d'un angle aigu4ème

Exercice 1: 3 points

GAP est un triangle rectangle en A et PIG est un triangle rectangle en P tel que:

GP = 6 cm; AGP= 35° et PGI= 20°.

a. Calculer la longueur GA arrondie au mm près. b. Calculer la longueur GI arrondie au mm près.

Exercice 2: 1,75 points

a.Construire un triangle RST rectangle en T tel queTS = 2,5 cm et RS = 6,5 cm. b. Calculer la mesure de l'angle TSRarrondie au degré près.

Exercice 3: 3points

Une échelle est placée contre un mur vertical de 3 m de haut. Le sommet de l'échelle atteint le sommet du mur et le pied de l'échelle est

à 1,60 m du pied du mur.

a. Montrer que la longueurCAde l'échelle est 3,40 m. b. Calculer, à un degré près, la mesure de l'angle BCAque fait l'échelle avec le sol.

Exercice 4: 2,25 points

Dans un parc d'activités sportives, une épreuve consiste à rejoindre deux plates formes situées sur des arbres à l'aide d'une tyrolienne (sorte de poulie qui permet de glisser le long d'un câble). On sait que le câble [DA] mesure 75 m de long et qu'il fait un angle

DAH= 5° avec l'horizontale.

Calculer la longueur DH (appelée dénivelé entre les deux plates formes), arrondi au dixième près. M U R BC A G A P I 6 cm

20°

35°

M U R BC A G A P I 6 cm

20°

35°PDF Pro Evaluation

Correction du test n°7

Exercice 1:a. Dans le triangle GAP rectangle en A:cos AGP= AG GP cos 35° = AG 6

AG = 6 × cos 35°

AG ≈ 4,9 cm.

b. Dans le triangle GPI rectangle en P:cos PGI= GP GI cos 20° = 6 GI

GI = 6

cos 20°

GI ≈ 6,4 cm.

Exercice 2:

a. b. Dans le triangle RST rectangle en T: cos TSR= TS RS cos TSR= 2,5 6,5

TSR= 67°

Exercice 3:a. Dans le triangle ABC rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore:

AC2= AB2+ BC2

AC2= 32+ 1,62

AC= 9 + 2,56

AC2= 11,56

AC = 11,56

AC = 3,4 cm

b.cos BCA= BC CA cos BCA= 1,6 3,4

BCA≈ 62°

Exercice 4:HDA= 180 -(90 + 5) = 85°

Dans le triangle DHA rectangle en H:cos HDA= HD

DA cos 85° = HD 75

HD = 75 × cos 85°

HD ≈ 6,5 m

TS R 6,5 cm 2,5 cmPDF Pro Evaluationquotesdbs_dbs10.pdfusesText_16