[PDF] 3ème POLYGONES REGULIERS EXERCICE 1

314 ANGLES INSCRITS - POLYGONES RÉGULIERS Exercices

angles du triangle ABC sachant que AOB = 50° et BOC = 150°, en justifiant vos réponses Exercice 5 : 1/ Tracer un segment [EF] de longueur 7 cm et de milieu O Tracer le cercle de diamètre [EF], puis placer sur le cercle un point G tel que FEG = 26° 2/ Démontrer que le triangle EFG est un triangle rectangle en G

Angles inscrit, au centre Polygones réguliers

Angles inscrit, au centre Polygones réguliers Exercice 1 : Brevet Pondichéry 2011 Exercice 2 : d'après Brevet Liban- 2008 Exercice 3 : d'après Brevet Métropole - 2007

Chapitre 10 Angles inscrits & polygones réguliers

Page 21 Chapitre 10 – Angles inscrits & polygones réguliers DM : 72, 73, 74 p 264 I – Angle inscrit & angle au centre 1 Rappels Définition Soient (c) un cercle de centre O, et A, B, C trois points distincts de ce cercle

y Z / ^E> ^/E^ Z/d^Uh EdZ d WK>zKE ^Z h>/ Z^

Exercices d'entrainement sur les angles au centre, angles inscrits et polygones réguliers \(3ème\) Subject:

ANGLE INSCRIT - maths et tiques

Exercices conseillés p264 n°47 à 50 II Propriétés Propriété 1: La mesure d’un angle au centre est le double de celle de l’angle inscrit qui intercepte le même arc Exercices conseillés En devoir p264 n°52 p265 n°60 p265 n°53 p269 n°95 Propriété 2 Deux angles inscrits qui interceptent le même arc ont la même mesure

3ème POLYGONES REGULIERS EXERCICE 1

3ème CORRECTION DU SOUTIEN : POLYGONES REGULIERS EXERCICE 1 : 1 2 3 GHIJKL est un hexagone régulier, inscrit dans le cercle de centre O et de rayon 5 cm donc

Cercle, Angles et Polygones

Ex 2 : I, B et C sont sur le cercle de diamètre [BC] mesurant 10cm avec IB = 6cm ˆ En justifiant, calcule IC , IBC et IOˆC à 0,1 près 2 Les Polygones réguliers Les polygones sont des figures du plan uniquement composées de segments Un polygone régulier est un polygone vérifiant les deux propriétés suivantes:

Chapitre 15 Exercices d’approfondissement

Angles inscrits Polygones réguliers Sur le cercle de centre O et de diamètre [BC], le point K est Angles inscrits Polygones réguliers Exercices d

Angles et polygones - Sésamath

Angles et polygones G4 115 Série 1 : Angles inscrits, angles au centre Série 2 : Calculs Série 3 : Polygones réguliers

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3ème POLYGONES REGULIERS

EXERCICE 1:

1. tracer un cercle de centre O et de rayon 5 cm.

2. Placer sur ce cercle un point G et construire l"hexagone régulier GHIJKL inscrit

dans ce cercle.

3. Tracer le triangle GIK. Quelle semble être sa nature ?

4. a. Calculer la mesure de l"angle

KGI. b. Quelle est la mesure de l"angle GIK. c. Conclure.

EXERCICE 2 :

ABCDE est un pentagone régulier de centre O.

Déterminer, en justifiant la mesure des angles

EBD, BED, EDB et EAB.

EXERCICE 3 :

1. Tracer un cercle de centre O et construire un carré ABCD inscrit dans ce cercle.

2. Construire l"octogone régulier de centre O dont un sommet est le point A.

3ème CORRECTION DU SOUTIEN : POLYGONES REGULIERS

EXERCICE 1 :

1. 2. 3. GHIJKL est un hexagone régulier, inscrit dans le cercle de centre O et de

rayon 5 cm donc chaque côté de cet hexagone mesure 5 cm. Pour placer les points H, I, J, K, L, il suffit de reporter avec le compas, en partant du point G, la longueur 5 cm .

GIK semble être un triangle équilatéral.

4. a. Dans un hexagone régulier, inscrit dans un cercle, chaque angle au centre

interceptant un côté de l"hexagone mesure 360° 6 = 60°

On en déduit que :

GOH = HOI = IOJ = JOK = KOL = LOG = 60°

Dans le cercle,

KOI est l"angle au centre associé à l"angle inscrit KGI et

KOI = IOJ + JOK = 60° + 60° = 120°

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle inscrit est égale à la moitié de la mesure de l"angle au centre associé.

Donc :

KGI = KOI

2 = 120°

2 = 60°

b. Dans le cercle, GOK est l"angle au centre associé à l"angle inscrit GIK et

GOK = KOL + LOG = 60° + 60° = 120°

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle inscrit est égale à la moitié de la mesure de l"angle au centre associé.

Donc :

GIK = GOK

2 = 120°

2 = 60°

c. Dans le triangle GIK,

GKI + KGI + GIK = 180°

GKI + 60° + 60° = 180°

GKI = 180° - 120° = 60°

Les trois angles du triangle GIK mesurent tous 60°, donc

GIK est un triangle

équilatéral.

EXERCICE 2 :

Dans un pentagone régulier, inscrit dans un cercle, chaque angle au centre, interceptant un côté du pentagone, mesure 360° 5 = 72° On en déduit que : EOA = AOB = BOC = COD = EOD = 72°

Calcul de

EBD :

Dans le cercle,

EOD est l"angle au centre associé à l"angle

inscrit

EBD et EOD = 72°

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle inscrit est égale à la moitié de la mesure de l"angle au centre associé.

Donc :

EBD = EOD

2 = 72°

2 = 36°

Calcul de

BED :

Dans le cercle,

BOD est l"angle au centre associé à l"angle inscrit BED et

BOD = BOC + COD = 72° + 72° = 144°

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle inscrit est égale à la moitié de la mesure de l"angle au centre associé.

Donc :

BED = BOD

2 = 144°

2 = 72°

Calcul de

EDB :

Dans le cercle,

EOB est l"angle au centre associé à l"angle inscrit EDB et

EOB = EOA + AOB = 72° + 72° = 144°

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle inscrit est égale à la moitié de la mesure de l"angle au centre associé.

Donc :

EDB = EOB

2 = 144°

2 = 72°

Calcul de

EAB : Dans le cercle, EOB est l"angle au centre associé à l"angle inscrit

EAB et

EOB = EOD + DOC + COB = 72° + 72° + 72° = 216° Or, dans un cercle, la mesure d"un angle inscrit est égale à la moitié de la mesure de l"angle au centre associé.

Donc :

EAB = EOB

2 = 216°

2 = 108°

EXERCICE 3 :

1. Pour tracer le carré ABCD, il suffit de tracer deux diamètres [AC] et [BD]

perpendiculaires.

2. Dans le cercle, chaque angle au centre qui intercepte un côté de l"octogone

mesure

360°

8 = 45°

Pour construire l"octogone :

Tracer un angle

AOB" de mesure 45°.

Reporter ensuite avec le compas la longueur AB" pour obtenir les autre sommets de l"octogone.quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50