CCP Physique 1 PSI 2006 #8212; Corrigé
[PDF] CCP Physique PSI Corrigé prepamag corriges PSI PHYSIQUE CCP extrait pdf
Exercice 1 #8211; Interféromètre de Mach-Zehnder et degré de
[PDF] Exercice Interféromètre de Mach Zehnder et degré de wiki epfl ch OptII%%Exercices serie pdf
CORRIGE TD n°5 - Psychosmosefreefr, Bienvenue
[PDF] CORRIGE TD n° Psychosmose free fr, Bienvenuepsychosmose free physics phy corrige TD pdf
Réfractométrie avec un interféromètre de Mach-Zehnder
[PDF] Réfractométrie avec un interféromètre de Mach Zehndergerald philippe free Refractometrie%avec%un%Mach%Zehnder pdf
TD de Physique no 10 : Interférences et cohérences
[PDF] TD de Physique no Interférences et cohérenceslantygaetan free CoursTD TD pdf
icna - session 2011 épreuve commune de physique corrigé
[PDF] icna session épreuve commune de physique corrigé stjoavignon ICNA Physique Epreuve commune Corrige pdf
Chapitre II : Interférences lumineuses 1 Généralités
[PDF] Chapitre II Interférences lumineuses Généralitéssertella free cours psi optique%chapitre% pdf
II Interférences de base, cohérence spatiale et - Libres Savoirs
[PDF] II Interférences de base, cohérence spatiale et Libres Savoirsparistech institutoptique site php?id= fileid=
exercice 3010 - Free
[PDF] exercice Freetimogiant free cours Physique exercices P EX CM pdf
examen de physique quantique partie a - ESPCI
EXERCICE PARTICULE FERROMAGNETIQUE EXERCICE On se propose d 'étudier l 'interféromètre de Mach Zehnder (Figure ) ? l 'aide du
[PDF] interférence constructive différence de marche
[PDF] différence de potentiel formule
[PDF] potentiel électrostatique exercices corrigés
[PDF] potentiel électrique cours
[PDF] différence de potentiel électrique
[PDF] potentiel électrique dimension
[PDF] différence de potentiel électrique pdf
[PDF] potentiel electrique unité si
[PDF] différence entre réfugié et demandeur d'asile
[PDF] la différence entre entreprises et société
[PDF] initiation au marketing pdf
[PDF] désirs naturels non nécessaires exemple
[PDF] désir vain exemple
[PDF] desir naturel definition
26
CORRIGE TD n°5
EXERCICE 1 : Miroirs de Fresnel
Une source lumineuse ponctuelle S, monochromatique de longueur d'onde Ȝ 0éclaire deux miroirs
plans (M1) et (M2) faisant un petit angle Į. Le rayon incident SO fait l'angle ș avec la normale au
miroir (M2). On pose SO = L et on appelle l la largeur de chaque miroir (on suppose l << L ). On observe les interférences sur un écran normal à la médiatrice de S 1 S 2 (ou S 1 et S 2 sont les images de S par les deux miroirs) et situé à la distance D >> S 1 S 2 du point O.1. Construire les faisceaux réfléchis. Justifier qualitativement quand positionnant
correctement l'écran d'observation on observe un phénomène d'interférence dont la largeur
est proportionnelle à D.2. Calculer l'interfrange i
o pour la radiation Ȝ o.AN: mrad ; D = 2,5 m; L = 0,5 m; Ȝ
o = 0,5 µm.CORRECTION :
1. Soient S
1 et S 2 les images de S par rapport à M 1 et M 2 . On observe qu'il y a une zone où les faisceaux se recouvrent. S 1 et S 2 sont par construction des sources secondaires cohérentes avec S. 27On peut placer l'écran dans la zone d'interférences parallèlement à S 1 et S 2 . En pratique l'angle est très petit et donc l'écran est placé perpendiculairement au miroir M 2
2. On est dans la situation où le plan d'observation des interférences est parallèle à l'axe
(S 1 S 2 ) avec la distance S 1 S 2 petite devant la distance d'observation D. 122SS L=..
La différence de marche est
12 SSx D= . On a donc pour l'interfrange 1200 SSi DL=+ . Soit 00 0 12
0,12 mm2
DL DLiSS L
EXERCICE 2 : Système interférentiel de Mach ZenhderOn considère le système interférentiel de Mach Zenhder représenté sur le schéma ci-desssus. Les
deux séparatrices et les deux miroirs sont parallèles entre eux et une onde plane monochromatique incidente d'amplitude E 0 et de longueur d'onde= 0,5 µm arrive sur la première séparatrice avec un angle de 45°. Les lames séparatrices SP 1 et SP 2 sont identiques etd'épaisseur négligeable. Elles sont semi-transparentes : le facteur de réflexion ou de transmission
pour l'intensité est égal à ½. Les miroirs M 1 et M 2 sont identiques et leur facteur de réflexion estégal à 1 pour l'intensité. Les longueurs des deux bras de l'interféromètre sont rappelés dans la
figure ci-dessus. On observe l'intensité sur un écran en sortie de l'interféromètre.1. Le système interférentiel est-il à division du front d'onde ou à division d'amplitude ?
2. Dans quelles zones peut-on observer des interférences ?
3. Calculer la différence de marche puis le déphasage entre les deux ondes à la sortie de
l'interféromètre en direction de l'écran4. Donner l'expression du champ électrique à la sortie de l'interféromètre, en écriture
complexe. En déduire l'expression du champ conjugué.5. Donner l'expression de l'éclairement observé à l'écran. Qu'observe-t-on ?
6. On place entre le miroir M
2 et la lame SP 2 une cellule d'épaisseur e remplie de gaz d'indice n=1,0001. Quels sont la différence de marche et le déphasage introduits par la cellule de gaz. d d 3d 3décran
287. Donner la nouvelle expression du champ électrique à la sortie de l'interféromètre, celle du
champ conjugué ainsi que l'éclairement observé à l'écran.8. Quelle doit être l'expression de l'épaisseur minimale de la cellule remplie de gaz pour
avoir une extinction totale sur l'écran ?CORRECTION :
1. C'est un dispositif à division d'amplitude. Une lame séparatrice est utilisée.
2. On peut observer des interférences en deux endroits, à droite et au-dessus de la deuxième
lame séparatrice.3. Le chemin 1 part de la source, traverse la lame séparatrice SP
1 , est réfléchie par le miroir M 2 et est finalement réfléchie par la lame séparatrice SP 2 (4d) Le chemin 2 part de la source, est réfléchie par la lame séparatrice SP 1 , puis par le miroir M 1 et finalement traverse la lame séparatrice SP 2 (4d) La différence de marche est donc nulle ainsi que la différence de phase.4. Le facteur de transmission d'une lame séparatrice est
1/ 2. Le facteur de réflexion d'une lame séparatrice est 1/ 2.Pour le chemin 1, le faisceau est transmis une fois et est réfléchie une fois, on en déduite
que l'amplitude subit un facteur ½. La situation est identique pour le chemin 2. L'amplitude doit être multipliée par le facteur Pour déterminer le champ sur l'écran, on utilise le théorème de superposition 00 120( ) exp 4 exp 4 exp 422EEEMEMEM itkd itkdE itkd=+=+= On en déduit l'expression du champ conjugué : 0 () exp 4EME itkd=.
5. On en déduit que l'éclairement est () ()()
*2 00MEMEME===.
L'éclairement est indépendant de la position de l'écran, on observe donc un éclairement uniforme.6. Le chemin 2 doit maintenant traverser une cellule d'épaisseur e et d'indice n=1,0001. La
différence de marche introduite est donc : air enn=×, ce qui introduit une différence de phase ()2 air enn×=7. On en déduit qu'à la sortie de la lame séparatrice, la nouvelle expression du champ à sa
sortie est : 00 0 ( ) exp 4 exp 4 exp 4 1 exp22 2EE EEM it kd it kd it kd i=+=+
L'expression du champ conjugué est alors :
*0 () exp 4 1exp2EEM i t kd i=++
L'éclairement est alors :
22*000
1 exp 1 exp 1 cos 1 cos422
EEMEMEM i i ==++=+=+
298. Pour avoir une extinction totale sur l'écran, il faut que le déphasage []2= ou
()2 1 avec k entierk=+.C'est-à-dire que
221air ennk×=+ ou encore ()21 2 air kenn+=. Pour avoir l'épaisseur minimale il suffit de prendre k = 0. On a alors
250 µm2
air enn==. EXERCICE 3 : interféromètre de Michelson (franges d'égale inclinaison)Un interféromètre de Michelson est constitué par une lame semi-réfléchissante, non absorbante,
appelée séparatrice (S p ), dont les facteurs de transmission et de réflexion valent ½, et deux miroirs plans (M 1 ) et (M 2 ) perpendiculaires l'un à l'autre. La lame (S p ) est inclinée à 45° par rapport aux normales à (M 1 ) et (M 2 ). L'interféromètre est plongé dans l'air dont on prendra l'indice de réfraction égal à 1. La source S est ponctuelle et monochromatique, de longueur d'onde = 0,4227 µm. Par construction, IA 2 = IA 1 + l avec l = 1 cm. On observe le phénomène d'interférence dans le plan focal P d'une lentille mince convergente L de distance focale f' = 1 m.1. Montrer que les franges d'interférences obtenues dans (P) sont des anneaux.
2. En supposant l'ordre d'interférence p
0 entier au centre (i=0), calculer le rayons des cinq premiers anneaux brillants.3. Calculer la demi-largeur des anneaux ; on la définit en disant que si, dans la direction du
maximum de lumière l'éclairement est M , on trouve à demi-largeur l'éclairement M /2. (On ne calculera pas la demi-largeur du disque central).CORRECTION :
1. Le plan P étant le plan focal image de la lentille L, les rayons qui arrivent en un point de P appartenaient avant la lentille à un faisceau parallèle. La direction de ce faisceau s'obtient en considérant le rayon particulier qui passe par le centre de la lentille. Ce rayon n'est pas dévié. Cette direction correspond donc à l'angle i indiqué sur la figure accompagnant l'énoncé. Les rayons qui interfèrent e présentent une différence de marche donnée par l'expression classique : 212cosli=.
30Cette différence de marche ne dépend que de l'angle i. Le système a la symétrie de
révolution autour de IO. On obtiendra donc des anneaux (anneaux d'égale inclinaison).2. L'ordre d'interférence p est défini en Q par
21/p=. On note que l'ordre d'interférence est entier au centre donc 0
2/pl=.
Les anneaux brillants correspondent à un ordre d'interférence entier, donc à 0 ppm=où m est le numéro de l'anneau. Le signe - vient du fait que l'ordre d'interférence est maximale pour i = 0. Les valeurs correspondantes i m de i sont données par : 02/ cos
m lipm= . On se place implicitement dans les conditions de Gauss puisque l'on utilise les propriétés usuelles d'une lentille mince convergente. L'angle i m est supposé petit ce qui permet d'utiliser l'approximation 2 cos 1 /2 mm ii : 2 02/ 2/ /2
m llipm= et compte tenu que 02/pl= on a
m mil= . On en déduit le rayon de l'anneau m, m mfl=L'application numérique nous donne :
M= n° de l'anneau 1 2 3 4 5
m (cm) 0,650 0,919 1,126 1,300 1,454 On note que les anneaux sont assez petits : les angles sont donc très faibles, ce qui justifie bien a posteriori, les approximations réalisées sur les angles. 3.Un interféromètre de Michelson est, rappelons le, un interféromètre à deux ondes. Pour ce
type d'interféromètre l'expression est du l'éclairement est du type : 0