On appelle commutant de A l'ensemble des matrices M qui commutent avec A Pour trouver le commutant d'une matrice diagonale (ou d'une matrice “simple” ...
Soit M une matrice commutant avec toutes les matrices orthogonales de Mn(IK). On Dans cette question D est une matrice diagonale de Mn(IK)
morphismes de E qui commutent avec f. C'est un sous-espace vectoriel de L(E). (a) Trouver les matrices qui commutent avec une matrice car- rée diagonale à
Soit M une matrice commutant avec toutes les matrices orthogonales de Mn(IK). On Dans cette question D est une matrice diagonale de Mn(IK)
Justifier sans calcul que deux solutions X et X commutent. Réciproquement une matrice diagonale commute avec toute matrice diagonale. Q 8 Montrons que.
On note C l'ensemble des matrices qui commutent avec A. Montrer que C est un On suppose que A commute avec toutes les matrices diagonales. Montrer que A.
N est niloptente d'indice 3 et elle commute avec la matrice I3. On peut donc triangulaire supérieure commutant avec sa transposée. Nous avons.
(b) Même question avec les matrices commutant avec toutes celles de GLn(K). représentative de f est une matrice diagonale D de coefficients diagonaux :.
26 oct. 2014 Matrice `a diagonale strictement dominante. 9. Matrice nilpotente. 10. Commutant d'une matrice ou d'un ensemble de matrices.
on appelle commutant de A l'ensemble