Etudier la limite d'une suite ( u n ) c'est examiner le comportement des termes u n Toute suite arithmétique de raison r non nulle est divergente.
Les limites nulles se déduisent par passage à l'inverse. B. Limites des suites arithmétiques. Fondamental. Soit une suite arithmétique de raison.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. LIMITES DE SUITES. I. Limite d'une suite géométrique. 1) Suite (qn).
un=??. Mais la fonction f n'a pas de limite en +?. 3.2. Cas des suites arithmétiques. Soit un la suite arithmétique de premier terme u0 et de raison r
Soit r un réel et soit (un) une suite arithmétique de raison r Une suite (un) converge vers une limite réelle finie l si un peut être aussi proche que ...
Limite d'une suite géométrique. ( ) est une suite géométrique de raison non nulle. Pas de limite. Converge vers.
Suites arithmétiques a) Rappel. (un) est la suite arithmétique de premier terme u0 et de raison r donc pour tout entier n : un+1=un+r et un=u0+nr b) Limite
Il sera possible de déterminer n'importe quel terme d'une suite géométrique à partir d'une valeur de d'un rang quelconque en utilisant la forme suivante :
5 nov. 2010 Une suite réelle (un) converge vers une limite l ? R si ?? > 0 ... donc lnun = lnu0 + nlnq
Propriété : (un) est une suite géométrique positive de raison q et de premier terme non nul u0 - Si q >1 alors lim n?+? u n = +?
Propriété : (un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0 Pour tout entier naturel n on a : u n = u 0 + nr Démonstration
III - Limites ds suites arithmétiques et géométriques III Limites usuelles 11 Limites des suites arithmétiques 13 ROC : Limite de q^n avec q>1
Etudier la limite d'une suite ( u n ) c'est examiner le comportement des termes u n lorsque n prend des valeurs de plus en plus grandes vers + ?
Limite d'une suite géométrique ( ) est une suite géométrique de raison non nulle Pas de limite Converge vers
Démontrer que la suite ( qn ) avec q >1 a pour limite + ? Déterminer la limite éventuelle d'une suite géométrique Utiliser le théorème de convergence
Soit (un)n?N une suite géométrique de premier terme u0 > 0 de raison q = 1 On note Sn la somme des n + 1 termes de la suite • Si 0
Ceci ne veut pas dire qu'il y a deux sortes de suites ce sont là seulement deux manières de les définir Une suite géométrique par exemple peut être définie
Soit r un réel et soit (un) une suite arithmétique de raison r Une suite (un) converge vers une limite réelle finie l si un peut être aussi proche que
Remarque : Pour r=0 (un) est la suite constante égale à u0 Les seules suites arithmétiques convergentes sont les suites constantes (de raison 0) 4 2