Figure 1 – L'intégrale simple d'une fonction positive est l'aire hachurée b/ Théorème de l'intégrale nulle. Théorème : f : [a b] ?.
(car sa valeur constante sur chaque intervalle ouvert d'une subdivision subordonnée est nulle). Étude : Soit f continue par morceaux sur [a b] (et non continue).
(v) Si f et g sont égales sauf en un nombre fini de points g ? f est nulle partout sauf en ces points
Remarque: Une fonction nulle presque partout est d'intégrale nulle. 6. Page 7. Théorème 3.5. Soit [a b] un intervalle borné de R
Soit f une fonction dans M+. (i) L'intégrale. ? f dµ est nulle si et seulement si
C'est une fonction en escalier d'intégrale nulle. g=g-f+f est la somme de deux fonctions continues par morceaux donc g est une fonction continue par morceaux et
18 jun 2018 tout point isolé ne fournit qu'un poids nul puisqu'une fonction nulle partout sauf en ce point. `a une intégrale nulle : on dit qu'il est ...
nulle et cela ne change la valeur d'aucune integrale. D'autre part la conver- gence absolue des integrales des fonctionsf
pour une constante Ci positive ou nulle. On dit que T est de classe e pour. Mots-clés : Intégrale singulière (opérateur <T) - Besov homogène (espace de).
Théorème 1.3 : positivité et croissance de l'intégrale sur un segment pour pm([ab]