Théorème de la bijection : exemples de rédaction
« Montrer qu'il existe un unique α ∈ tel que . . . » « Montrer que l'équation f(x) = ... admet une unique solution dans . . .
DM 7 correction Exercice 1 : ( ) ( ) ( ) 1°) Montrer que cette équation
Donc cette équation admet et comme racine. Seul est solution de donc il existe une unique solution réelle . 2°) On factorise (. ) (. ) (. ) par . Il existe
Suites 1 Convergence
Exercice 14. Soit n ⩾ 1. 1. Montrer que l'équation n. ∑ k=1 xk = 1 admet une unique solution notée an
Corrigé du TD no 11
Montrer que l'équation x2(cos x)5 + x sin x +1=0 admet au moins une solution réelle. Réponse : La fonction f : x ↦→ x2(cos x)5 + x sin x + 1 est continue sur
Suites implicites
(. ) On considère les fonctions fn : x ↦→ xn + x − 1 pour n ∈ N∗. a. Soit n ∈ N∗. Démontrer que l'équation fn(x) = 0 admet une unique solution xn ∈ ]01
Exo7 - Exercices de mathématiques
Solution maximale. 831. 277 381.00 Théorème de Cauchy-Lipschitz. 832. 278 382.00 ... Démontrer que (1 = 2) ⇒ (2 = 3). Correction Τ. [000105]. Exercice 3. Soient ...
comment utiliser le TVI ou ses corollaires
❖ Le corollaire (ou extensions) du TVI s'utilise dans le cas ou on demande de montrer qu'une équation du type f(x)=k admet une unique solution. ❖ Lorsqu'on
Équations différentielles
Finalement (E2) admet sur R une unique solution
Nombres complexes. Équations du 2ième degré à coefficients réels
Exercice. 1. Résoudre dans C: z2. −16 z+89=0. 2. Montrer que l'équation : z3. −(16−i)z2. +(89−16 i)z+89 i=0 admet une solution imaginaire pur que l'on.
Exercice 1 a) Montrer que la fonction Arctan est 1-lipschitzienne sur
On consid`ere l'équation différentielle y = (1 + cos t)y − y2 avec la condition initiale y(0) = y0. a) Montrer que ce probl`eme admet une unique solution
Correction : 65 p. 132 Correction : 68 p. 132
(- 1) appartient à ] lim ? ( ) ; f(0)]. D'après le théorème des valeurs intermédiaires on conclut que l'équation f(x) = - 1 admet une unique solution
Terminale S - Continuité dune fonction Théorème des valeurs
Autrement dit l'équation ( ) = admet au moins une solution Pour démontrer que l'équation ( ) = a une unique solution sur l'intervalle [ ...
Théorème de la bijection : exemples de rédaction
Montrer que l'équation f(x) = admet une unique solution dans . . . » • La rédaction correcte d'une telle question demande de la rigueur. Une.
comment utiliser le TVI ou ses corollaires
Le corollaire (ou extensions) du TVI s'utilise dans le cas ou on demande de montrer qu'une équation du type f(x)=k admet une unique solution.
DM 7 correction Exercice 1 : ( ) ( ) ( ) 1°) Montrer que cette équation
Donc cette équation admet et comme racine. Seul est solution de donc il existe une unique solution réelle . 2°) On factorise (. ).
fonction et continuite
Ce théorème peut permettre de démontrer qu'une équation admet une unique solution dans un in- tervalle donné dès lors que la fonction est strictement
Corrigé du TD no 11
Montrer que l'équation x5 = x2 + 2 a au moins une solution sur ]0 2[. bijection
Correction du contrôle continu 1
Montrer que l'équation (E) admet une unique solution maximale ? : I :=]T?T+[? R de classe C1 avec T? < 0 < T+. On considère la fonction f : R × R ? R
Suites 1 Convergence
Montrer que l'équation n. ? k=1 xk = 1 admet une unique solution notée an
Suites implicites
Montrer que l'équation f(x) = n a une unique solution dans R+?. On la note un. Soit n ? N. Comme n ? ]??+?[
