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[PDF] un endomorphisme 1) Matrice d;un vecteur dans une base a) Soient

est une base de KnX- 2) Endomorphisme de Kn canoniquement associé < une matrice a) Exemple : Les endomorphismes de K Soit u K

I 1 Application linéaire canoniquement associée à une matrice si u est un endomorphisme de E donc E = F on prend en général la même base de

c'est la matrice de l'endomorphisme f dans la base B : matBB (f) = Application linéaire canoniquement associée à une matrice

On note ? l'application linéaire canoniquement associée à la matrice Exemple L'endomorphisme ? de 3[X] dont la matrice dans la base canonique de 3[X]

Lorsque p = n on dit que f est un endomorphisme de Kn On note L(Kn) les applications linéaires f g et h canoniquement associées aux matrices

18 août 2017 · 1 1 Matrice dans les bases canoniquement associées à A 2 2 4 Matrices semblables et trace d'un endomorphisme

3 Que dire de l'application linéaire canoniquement associée à une matrice carrée? 4 Que dire de l'endomorphisme associé à In ?

et f l'endomorphisme de R3 canoniquement associé à A (Q 1) Déterminer une base et calculer la dimension de F = ker(f ? id) et de G = ker(f ? 4id)

Lorsque E = F un morphisme de E dans lui même s'appelle un endomorphisme c'est-à-dire considérer l'application u + v qui à x ? E associe u(x) + v(x)