Cette caractérisation sert `a la définition d'un espace compact dans le cadre topologique (sans être nécessairement métrique).
Définition 4.1.5. Une partie A d'un espace topologique est quasi-compacte si et seule- ment si tout recouvrement ouvert de A admet un sous-recouvrement
Définition. X est compact si de tout recouvrement de X par des ouverts on peut extraire un recouvrement fini
Having defined the framework of compact abstract theories in [Ben03] one turns to develop tools. 2000 Mathematics Subject Classification. 03C95
Math 320 - November 06 2020. 12 Compact sets. Definition 12.1. A set S?R is called compact if every sequence in S has a subsequence that converges to.
Définition métrique et caractérisation topologique de la continuité compact de X si (Y dY ) est un espace métrique compact pour la topologie induite.
Si A ? L (H) et B ? K (H) alors AB et BA sont compacts. Définition 4.3 Un opérateur T ? L (H) est dit de rang ni si Im T est de dimension finie;
3.4 Théor`eme du point fixe pour les applications contractantes . . . . . . . . . 33. 4 Espaces compacts. 35. 4.1 Définition `a l'aide des recouvrements .
If I = n then we write x<n. We are going to define formulas by induction and for each formula ?(x?I) and L- structure M define the
Définition On dira que (X. ) est un espace topologique compact si il vérifie: – (X
Définition 3 1 1 On dit qe (Ed) est un espace métrique compact si toute suite d'éléments de (Ed) admet une suite extraite convergeant vers un point de E Une
Définition 4 1 3 Une partie A d'un espace métrique est compacte si et seulement si tout recouvrement ouvert de A admet un sous-recouvrement fini
La compacité est une notion qui tout comme la complètude nous permettra de nous assurer de l'existence de certains objets mathématiques
Par définition de ·? un ensemble X est borné s'il est inclus dans un pavé [?aa]N qui est compact Si de plus X est fermé c'est un fermé dans un compact
Définition Un espace est dit localement compact s'il est séparé et si tout point de cet espace poss`ede une base de voisinages ouverts `a
4 1 1- DÉFINITION Un espace topologique X est dit compact s'il est répare et si de toute famille (UI);ET d'ouverts de X de réunion X peut extrane une
[2] Si X est compact et si (xn) est une suite de E admettant une unique valeur d'adhérence x alors (xn) converge vers x Prop 12 [2] Les parties compactes de
En topologie on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la NB : En terminologie anglo-saxonne la définition est légèrement