REPRÉSENTATIONS PARAMÉTRIQUES ET ÉQUATIONS
- On commence par déterminer une représentation paramétrique de la droite ( ) : Page 2. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 2. Un
Représentation paramétrique de droites de plans Applications
Les résultats concernant les positions relatives de deux droites de l'Espace sont rappelées dans le tableau 1. Remarque : D est une droite de vecteur directeur.
representation-parametrique-droite-geometrie-espace-exos
Exercice 1 : représentation paramétrique d'une droite connaissant un point et un vecteur directeur. • Exercice 2 : représentation paramétrique d'une droite
Représentation paramétrique dune droite
Représentation paramétrique d'une droite. Le produit scalaire n'intervient pas dans ce chapitre. Rappel 1 Une droite 3 c'est la donnée soit de deux points
1 METHODES DE GEOMETRIE ANALYTIQUE DANS LESPACE
METHODES DE GEOMETRIE ANALYTIQUE DANS L'ESPACE. Représentation paramétrique de droite : Il faut un point de la droite ( ; ; ) et un vecteur directeur (
Droites et plans dans lespace
Pour une droite il existe une infinité de représentations paramétriques puisqu'on peut choisir n'im- porte quel point et n'importe quel vecteur directeur.
Méthodes de géométrie dans lespace Déterminer une équation
On détermine le vecteur directeur de la droite et on applique simplement la formule ci-dessus. Exemple. Déterminer une représentation paramétrique de (AB)
Géométrie affine en dimension 3
Si les droites D1 et D2 ne sont pas coplanaires leur intersection est vide. II Rep`eres cartésiens. II.1 Représentations paramétriques d'une droite ou d'un
TS : exercices sur les représentations paramétriques de droites
?? u . 2. Donner une représentation paramétrique de la droite (d?) passant par B et de vecteur directeur. ??.
Représentation paramétrique d'une droite et d'un plan
Une représentation paramétrique de (D) est : = =1?2< /=2< 0=2?<
1 Représentation paramétrique d’une droite
Les représentations paramétriques suivantes sont-elles associées à une même droite ? : • Représentation paramétrique d’une droite • Équation cartésienne d’un plan Soient A(z;;) un point et c(;;) un vecteur non nul de l’espace Soit la droite passant par A et de vecteur directeur u t) ( ) ;; t t =+ =+ A A M R
Chapitre 14 : Equations paramétriques et cartésiennes
Dans un repère de l’espace la droite passant par ( 0; 0; 0)et de vecteur directeur ??( ) est l’ensemble des points ????( ; ; )tels que Ce système d’équation est appelé une représentation paramétrique de Remarque 2 : Une droite a une infinité de représentation paramétrique
Droites et plans dans l'espace Terminale S - ac-noumeanc
Étudier position de la droite (d) et du plan (P) III - Intersection de trois plans 1 Le point de vue géométrique (P) (Q) et (R) sont trois plans de l’espace Soit : ils n'ont aucun point commun ( 3 cas) (3 parallèles 2 parallèles et 1 sécant ; sécants 2 à 2); Soit Ils ont un seul point commun Leur intersection est une droite
Comment calculer la représentation paramétrique d'une droite ?
Le nombre t est appelé le paramètre de cette représentation. Remarque : une droite admet une infinité de représentations paramétriques. En effet, il suffit de prendre un vecteur colinéaire à pour obtenir une nouvelle représentation paramétrique de la droite (d). b. Exemple
Qu'est-ce que la représentation paramétrique?
• Représentation paramétrique d’une droite. • Équation cartésienne d’un plan. Soient A(z;;) un point et c(;;) un vecteur non nul de l’espace. Soit la droite passant par Aet de vecteur directeur u . t) ( ) t t A A MR Ce système d’équations s’appelle représentation paramétrique de .
Qu'est-ce que le système de la droite ?
Le système (S) est appelé une représentation paramétrique de la droite (d). Le nombre t est appelé le paramètre de cette représentation. Remarque : une droite admet une infinité de représentations paramétriques. En effet, il suffit de prendre un vecteur colinéaire à pour obtenir une nouvelle représentation paramétrique de la droite (d). b.
Quels sont les paramètres d’une droite ?
et on dit que t est le paramètre. Exercice 1 : Donner une représentation paramétrique de la droite passant par les points A ( -1 ; 2 ; -3) et B ( 1 ; -1 ; 1 ) . Le point C (1 ; 2 ; 3 ) appartient-il à la droite (AB) ? Dans l’espace, deux droites peuvent être : • Coplanaires (strictement parallèles, ou confondues, ou sécantes) • Non coplanaires
