Tangente `a une courbe paramétrée. On consid`ere une courbe paramétrée c'est-`a-dire une application f : I ? R2 o`u I est.
Remarque. • Une courbe peut avoir une tangente verticale contrairement à ce à quoi on est habitué pour les graphes de fonctions du type y =
gente à une courbe paramétrée et la longueur d'un arc. La tangente est alors la droite passant par M0 et dirigée par ce vecteur.
Dec 16 2019 On commence par produire un graphique (en mode paramétrique 2D) de chacune des courbes et
Eventuellement si on a calculé l'équation d'une tangente
Exemple de courbes paramétrées : figures de Lissajous ces deux points tend vers la tangente à la courbe au point M(t0) lorsque ? tend vers zéro.
Nov 1 2004 cas
Nous verrons ensuite comment déterminer la tangente en un point de C si cette dernière existe puis nous étudierons sa position relativement à la courbe. Nous
Une courbe paramétrée de P est un couple ? = (IM) où I est un intervalle Ainsi
et cette quantité a pour limite 0 de sorte que la tangente est l'axe des x. 2) Une courbe paramétrée peut avoir une tangente sans que les fonctions x et y
Dans ce chapitre nous allons voir les propriétés fondamentales des courbes paramétrées Commençons par présenter une courbe particulièrement intéressante
Eventuellement si on a calculé l'équation d'une tangente on la trace Remarques : – La courbe doit être la courbe représentative d'une fonction i e il ne
Une courbe paramétrée peut ne pas avoir de tangente au sens de cette définition alors que son support vu comme un graphe peut admettre une tangente (au
Si la courbe admet une tangente elle est unique En effet si D et D sont deux tangentes et d et d les distances de f(t) `a ces droites on aurait
On appelle courbe paramétrée (C ) l'ensemble des points M(t) de représentation paramétrique alors (C ) admet au point M(t0) une tangente verticale
Si x' (t0) = 0 et y' (t0) ? 0 la courbe admet une tangente verticale en M(t0) Si x' (t0) = 0 et y' (t0) = 0 la courbe admet un point singulier en M(t0)
TANGENTE CHAPITRE 10 COURBES PARAMÉTRÉES (PLANES) ‚ tM(t)t P Iu s'appelle le support de l'arc paramétré ? ou aussi la trajectoire du mobile (tel que
? sur la courbe géométrique : il dit quelle est la droite tangente `a la courbe ? sur la courbe paramétrée : il donne une indication sur la façon dont la
Ainsi dans tous les cas la tangente en M(t) est dirigée par le vecteur ( sin(t/2) cos(t/2) ) Par symétrie M(0) est un point de rebroussement de première