Chapitre II Interpolation et Approximation Le probl`eme de l'interpolation consiste `a chercher des fonctions “simples” (polyn?mes poly-
Interpolation et Approximation Cotes le publia comme dernier chapitre II 2: Fac-similé du calcul de Newton pour le probl`eme de l'interpolation
Figure 1: Interpolation polynomiale et approximation d'un nuage de points Page 2 1 Forme de Lagrange du polynôme d'interpolation Soit a = x0
Pourquoi les polynômes ? 1 Théor`eme d'approximation de Weierstrass : pour toute fonction f définie et continue sur l'intervalle [a b]
Chapitre II Interpolation et Approximation Le probl`eme de l'interpolation consiste `a chercher des fonctions “simples” (polynômes poly-
forme (xi ;f (xi )) 0 ? i ? n peut-on construire une approximation ? (polynômes polynômes par morceaux polynômes trigonométriques )
Approximation et interpolation des fonctions différentiables de plusieurs variables Dans le chapitre II nous démontrons tout d'abord quelques résultats
Plan du Chapitre 1 Introduction 2 Polynômes de Lagrange 3 Polynômes de Newton 4 Erreur d'interpolation 5 Conclusion
Chapitre 2 : Interpolation polynomiale 2 1 Approximation d'une fonction par son polynôme de Taylor au voisinage d'un point
?i p(xi) ? fi2 soit minimal • On cherche `a calculer une intégrale dont on ne conna?t pas explicitement sa valeur Par exemple on approche cette comme