May 14 2005 c'est une bijection sur son image
p ? Z q ? N? et p et q sont premiers entre eux) est injective de Q dans Z × N?. • P(N) (l'ensemble des parties de N) a même cardinal que {0
b) Montrer que ? est bijective. c) En déduire par récurrence pour tout d ? N? que l'ensemble Nd est dénombrable. 4. L'ensemble Q est dénombrable.
18) Montrer que Q et Q[X] sont dénombrables et en déduire que l'ensemble des nombres complexes algébriques 1 est dénombrable.
L'ensemble Q est dénombrable. Démonstration En effet Q est en bijection avec {(p
On admettra qu'un ensemble de la forme X = ?i?IXi avec I et les Xi dénombrables
On peut démontrer que f est une bijection de ] × ] sur. ` et ainsi que ] × ] est dénombrable : ]. Pour tout q élément de ` on note Cq l'ensemble des.
complémentaire et par intersection dénombrable : c'est une tribu. Exercice 2. Montrer que la tribu des boréliens sur R est engendrée par.
Toute partie infinie de N est dénombrable. Exercice 3. Montrer que Q est dénombrable. Propriété 3. Soit ? un ensemble non vide.
https://xavier.caruso.ovh/popularization/ordinaux.pdf