La réciproque de Thalès


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PDF Le théorème de Thalès et sa réciproque

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PDF Le théorème de Thalès et sa réciproque

La réciproque du théorème de Thalès La réciproque du théorème de Thalès permet de démontrer que deux droites sont parallèles dans les figures du même type

  • Le théorème de Thalès est un théorème de géométrie plane, qui affirme qu'une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle définit, avec les droites des deux autres côtés, un nouveau triangle dont les côtés sont proportionnels à ceux du premier (voir énoncé précis ci-dessous).

  • Quelle est la conséquence du théorème de Thalès ?

    Propriété Quand on coupe deux droites sécantes à un point par deux droites parallèles, les longueurs des côtés d'un triangle sont proportionnelles aux côtés associés de l'autre triangle.7 jui. 2023

  • Quelle est la formule de la réciproque de Thalès ?

    Soit la figure ci-dessous : On vous demande de prouver que (BE) est parallèle à (CD).
    Pour cela, il va falloir calculer AE/AD dans un premier temps et calculer ensuite BE/CD.
    Ainsi AE/AD = BE/CD donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les deux droites sont parallèles.

  • Pourquoi utiliser la réciproque de Thalès ?

    La réciproque (ou la contraposée) du théorème de Thalès permet de savoir si deux droites sont (ou ne sont pas) parallèles.
    On doit ajouter aux hypothèses une vérification concernant l'ordre des points.

    • Si les points O, A, F, d'autre part, et O, B, G, d'autre part, sont alignés et dans le même ordre OA/OF = OB/OG. Alors les droites (AB) et (FG) sont parallèles. Un triangle OTU est un agrandissement du triangle ORS.
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    Si les points O, A, F, d'autre part, et O, B, G, d'autre part, sont alignés et dans le même ordre OA/OF = OB/OG. Alors les droites (AB) et (FG) sont parallèles.

    Comment utiliser la réciproque ?

    Réciproque du théorème de Thalès Les produits en croix sont égaux donc CD / AC = CE / BC.
    . On sait également que les points A,D,C et B,E,C sont alignés dans le même ordre.
    . Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès (AB) et (DE) sont parallèles.





    Qu'est-ce que la réciproque du théorème de Thalès?

    Quelle est la définition du théorème de Thalès?

    Pourquoi les droites sont-elles parallèles d'après le théorème de Thalès?

    Réciproque du théorème de Thalès : Si, d’une part les points A,D,C et d’autre part les points A,E,B sont alignés dans le même ordre et si les deux premiers rapports de Thalès sont égaux (A D A C = A E A B) alors les droites (DE) et (BC) sont parallèles. Remarque 1 :


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    ???? Tu veux la solution pour devenir solide en maths ???? ? C'est par ici ????? https://hedacademy.frA quoi sert la réciproque du théorème de Thalès?Comment...



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    Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (AB) et (CD) sont parallèles Exercice 2 On sait que ABC et ADE sont emboîtes (avec A, C, E alignés) On a : AC AE = 3,5 5, AB AD = 2,8 4 et 5×2,8=14 , 4×3,5=14 D'où : AC AE = AB AD Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (BC) et (DE) sont


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