FONCTIONS QUADRATIQUES EXPONENTIELLES ET









Fonction exponentielle et fonction logarithmique

et. 2 ln x = 0 ⇔ ln x = 0. ⇔ x = 1 . Page 13. 5.1 rappel (fonctions exponentielle et logarithmique). André Lévesque.
exponentielleLog


Exponentielle et logarithme

La fonction exponentielle (de base e) et la fonction logarithme (népérien) sont des fonctions réciproques : leurs courbes.
exponentielle et logarithme


FONCTION EXPONENTIELLE ET FONCTION LOGARITHME

La fonction logarithme népérien notée ln
Texplog


FONCTIONS QUADRATIQUES EXPONENTIELLES ET

fonction exponentielle . Ainsi ln et. Domaine : La fonction logarithmique est définie pour toute valeur strictement positive de
Fonctions quadratiques exponentielles logarithmiques





Fonctions exponentielles et logarithmes - L'Etudiant

logarithme étant la réciproque de l'exponentielle ses propriétés découlent La fonction logarithme népérien


FONCTION LOGARITHME NEPERIEN

La fonction exponentielle est continue et strictement croissante sur ℝ à valeurs dans. 0;+∞⎤⎦⎡⎣ . D'après le théorème des valeurs intermédiaires
LogTS


RAPPELS EXP ET FONCTION LN

Rappels sur la fonction exponentielle . La réciprocité des fonctions exponentielle et logarithme népérien ont pour conséquence directe une.
Fonction exp ln


Fonction Logarithme népérien 1. De l'exponentielle au logarithme

A l'aide de la calculatrice on peut déterminer une valeur approchée de ln 5 en utilisant la fonction exponentielle. On calcule e1 = e = 2





Généralité Définition: Toute fonction logarithmique est la réciproque

Relation entre la forme exponentielle et la forme logarithmique. Forme exponentielle Le logarithme naturel dont la base est e s'écrit ln .
SN Logarithme


FONCTION LOGARITHME NEPERIEN

Les courbes représentatives des fonctions exponentielle et logarithme népérien sont symétriques par rapport à la droite d'équation y = x. Conséquences :.


218906 FONCTIONS QUADRATIQUES EXPONENTIELLES ET

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FONCTIONSQUADRATIQUES,EXPONENTIELLESET

LOGARITHMIQUES

Sommaire

1.Paraboles.................................................................................................................................1

1.1.Sommetd'uneparabole..................................................................................................2

1.2.Orientationd'uneparabole.............................................................................................2

1.3.Ordonnéeàl'origined'uneparabole..............................................................................3

1.4.Racines(ouzéros)d'uneparabole..................................................................................3

2.Fonctionsexponentielles.........................................................................................................4

2.1.Utilisationd'Exceldanslecalculdelafonctionexponentielleࢋ࢞..................................62.2.Loidesexposants............................................................................................................7

3.Fonctionslogarithmiques........................................................................................................8

3.1.Utilisationd'Exceldanslecalculdefonctionslogarithmiques......................................10

3.2.Propriétésdeslogarithmes...........................................................................................10

1. Paraboles

On appellecommunémentparaboles,ouquadratiques,lesfonctionspolynomialesdu seconddegré.Onreconnaîtuneparaboleàlaformedesonéquation: Quoiquenousnenousattarderonspastrèslongtempsauxfonctionsquadratiques,ilest importantdesavoirlesschématisergraphiquementavecsuffisammentdeprécision. Vousavezsûrementdéjàobservédanslepassélaformetrèsparticulièred'une parabole,caractériséeparsonsommetetses"ailes"...

Page2sur11

CommentpeutͲonobtenirlescaractéristiquesdelaparaboleafindetracerlegraphe decelleͲci? Legraphed'uneparabolepeutfacilementêtretracéenobtenantlesinformations suivantes:

Oùsesituelesommetdelaparabole?

LaparaboleestͲelleouverteverslehautoulebas?

Quelleestsonordonnéeàl'origine?

LaparaboleaͲtͲelledesracines(deszéros)?

1.1. Sommetd'uneparabole

Soitݕ ൌ ܽ

Lavaleurdeݔoùsetrouvelesommetestݔ ൌ

Lavaleurdeݕcorrespondanteestobtenueensubstituantݔdansl'équationdela parabole.

1.2. Orientationd'uneparabole

L'orientationdelaparaboleestdéterminéparlesignede"ܽ

Siܽ

Siܽ

Notonsquesilaparaboleestouverteverslehaut,sonsommetcorrespondàun minimumalorsquesielleestouverteverslebas,ilcorrespondàunmaximum.

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1.3. Ordonnéeàl'origined'uneparabole

Nousavonsapprisàlasectionàproposdesdroitesquel'ordonnéeàl'origineestla Danslecasd'uneparaboled'équationݕ ൌ ܽ ൅ܾݔ൅ܿ,si࢞ ൌ Ͳalors࢟ ൌ ܿ

1.4. Racines(ouzéros)d'uneparabole

estappeléeracine. Pourtrouverlesracinesd'uneparaboleݕ ൌ ܽ t=

Exemple

Tracerlegraphedelaparaboledontl'équationestݕ ൌ ʹݔ

Sommetdelaparabole:

Lesommetestsituéàlapositionݔ ൌ

L ?7 8

LFr

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FONCTIONSQUADRATIQUES,EXPONENTIELLESET

LOGARITHMIQUES

Sommaire

1.Paraboles.................................................................................................................................1

1.1.Sommetd'uneparabole..................................................................................................2

1.2.Orientationd'uneparabole.............................................................................................2

1.3.Ordonnéeàl'origined'uneparabole..............................................................................3

1.4.Racines(ouzéros)d'uneparabole..................................................................................3

2.Fonctionsexponentielles.........................................................................................................4

2.1.Utilisationd'Exceldanslecalculdelafonctionexponentielleࢋ࢞..................................62.2.Loidesexposants............................................................................................................7

3.Fonctionslogarithmiques........................................................................................................8

3.1.Utilisationd'Exceldanslecalculdefonctionslogarithmiques......................................10

3.2.Propriétésdeslogarithmes...........................................................................................10

1. Paraboles

On appellecommunémentparaboles,ouquadratiques,lesfonctionspolynomialesdu seconddegré.Onreconnaîtuneparaboleàlaformedesonéquation: Quoiquenousnenousattarderonspastrèslongtempsauxfonctionsquadratiques,ilest importantdesavoirlesschématisergraphiquementavecsuffisammentdeprécision. Vousavezsûrementdéjàobservédanslepassélaformetrèsparticulièred'une parabole,caractériséeparsonsommetetses"ailes"...

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CommentpeutͲonobtenirlescaractéristiquesdelaparaboleafindetracerlegraphe decelleͲci? Legraphed'uneparabolepeutfacilementêtretracéenobtenantlesinformations suivantes:

Oùsesituelesommetdelaparabole?

LaparaboleestͲelleouverteverslehautoulebas?

Quelleestsonordonnéeàl'origine?

LaparaboleaͲtͲelledesracines(deszéros)?

1.1. Sommetd'uneparabole

Soitݕ ൌ ܽ

Lavaleurdeݔoùsetrouvelesommetestݔ ൌ

Lavaleurdeݕcorrespondanteestobtenueensubstituantݔdansl'équationdela parabole.

1.2. Orientationd'uneparabole

L'orientationdelaparaboleestdéterminéparlesignede"ܽ

Siܽ

Siܽ

Notonsquesilaparaboleestouverteverslehaut,sonsommetcorrespondàun minimumalorsquesielleestouverteverslebas,ilcorrespondàunmaximum.

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1.3. Ordonnéeàl'origined'uneparabole

Nousavonsapprisàlasectionàproposdesdroitesquel'ordonnéeàl'origineestla Danslecasd'uneparaboled'équationݕ ൌ ܽ ൅ܾݔ൅ܿ,si࢞ ൌ Ͳalors࢟ ൌ ܿ

1.4. Racines(ouzéros)d'uneparabole

estappeléeracine. Pourtrouverlesracinesd'uneparaboleݕ ൌ ܽ t=

Exemple

Tracerlegraphedelaparaboledontl'équationestݕ ൌ ʹݔ

Sommetdelaparabole:

Lesommetestsituéàlapositionݔ ൌ

L ?7 8

LFr
  1. logarithme népérien exponentielle fonction
  2. fonction logarithme népérien et exponentielle pdf