FONCTION LOGARITHME NEPERIEN
Les mathématiciens de l'époque établissent alors des tables de logarithmes de plus en plus précises. L'intérêt d'établir ces tables logarithmiques est de
LogTS
Logarithmes support de cours de niveau secondaire II
https://www.deleze.name/marcel/sec2/cours/Logarithmes/Log-Cours_standard.pdf
LOGARITHME NEPERIEN
La fonction exponentielle transformant une somme en produit on peut penser que la fonction logarithme népérien qui est sa fonction réciproque
ln
FONCTION LOGARITHME DÉCIMAL
Les mathématiciens de l'époque établissent alors des tables de logarithmes de plus en plus précises. L'intérêt d'établir ces tables logarithmiques est de
LogTT
FICHE DE RÉVISION DU BAC
FONCTIONS EXPONENTIELLES ET LOGARITHMES. 1. LE COURS exponentielle et logarithme népérien : S ES/L
mathematiques fonctions exponentielles le cours
COURS CORRIGE I) FONCTION LOGARITHME DECIMAL.
FONCTIONS LOGARITHMES : COURS CORRIGE. OBJECTIF : Connaître les propriétés et les représentations graphiques des fonctions log x et ln x.
BacTLogAvtSuites Ve
Exponentielle et logarithme
La fonction exponentielle (de base e) et la fonction logarithme (népérien) sont des fonctions réciproques : leurs courbes.
exponentielle et logarithme
Résumé de cours : Logarithme néperien.
Résumé de cours : Logarithme néperien. Maths-Terminales ES IDA-Rabat. Le logarithme néperien
Logarithme neperien resume
Cours FONCTIONS LOGARITHMIQUES - AlloSchool
Cours FONCTIONS LOGARITHMIQUES. PROF : ATMANI NAJIB. 2BAC SM BIOF. I) LA FONCTION LOGARITHME NEPERIENNE. 1) Existence : Activité : Le but de cette activité
fonctions logarithmiques cours et exercices corriges
Logarithmes
La fonction logarithme décimal notée log
logarithme
1 YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.fr FONCTION LOGARITHME DÉCIMAL
En 1614, un mathématicien écossais, John Napier (1550 ; 1617) ci-contre, plus connu sous le nom francisé de Neper publie " Mirifici logarithmorum canonis descriptio ». Dans cet ouvrage, qui est la finalité d'un travail de 20 ans, Neper présente un outil permettant de simplifier les calculs opératoires : le logarithme. Neper construit le mot à partir des mots grecs " logos » (logique) et arithmos (nombre). Toutefois cet outil ne tr ouvera son essor qu'après la mort de Neper. Les mathématiciens anglais Henri Briggs (1561 ; 1630) et William Oughtred (1574 ;1660) reprennent et prolongent les travaux de Neper.
Les mathématiciens de l'époque établissent alors des tables de logarithmes de plus en plus précises.L'intérêt d'établir ces tables logarithmiques est de permettre de substituer une multiplication par une addition
(partie 2). Ceci peut paraître dérisoire aujourd'hui, mais il faut comprendre qu'à cette époque, les calculatrices
n'existent évidemment pas, les nombres décimaux ne sont pas d'usage courant et les opérations posées telles
que nous les utilisons ne sont pas encore connues. Et pourtant l'astronomie, la navigation ou le commerce
demandent d'effectuer des opérations de plus en plus complexes. Partie 1 : Fonction exponentielle de base 10 et fonction logarithme décimal1) Définition
Soit la fonction définie sur ℝ par =10L'équation 10
=, avec >0, admet une unique solution dans ℝ.Cette solution se note log().
Définition : On appelle logarithme décimal d'un réel strictement positif , l'unique solution
de l'équation 10 =. On la note log(). La fonction logarithme décimal, notée log, est la fonction : ⟼log() 2 YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.frConséquences :
a) Pour >0 : 10 = revient à écrire =log() b) log10 c) Pour >0 : 102) Sens de variation
Propriété : La fonction logarithme décimal ⟼log() est croissante sur0;+∞
Valeurs particulières : log(1)=0 ; log(10)=1 ; log6 1 10 7=-1 Partie 2 : Propriétés de la fonction logarithme décimal Méthode : Simplifier une expression contenant des logarithmesVidéo https://youtu.be/qdYQQlbz-AQ
Simplifier les expressions suivantes :
=log2-2=+log2+
2= =2log()+log(2)-4log()
=log(10 1 5 DCorrection
=log2-2=+log2+
2= =log62-2=×2+
2=7 =log 4-2 =log(2) =2log()+log(2)-4log() =log( )+log(2)-logPour a > 0 et b > 0 :
log =log()+log()Pour a > 0 et n entier naturel :
log( )=log() 3 YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.fr =log(×2)-log
=log 3 2 ×2 1 YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.frFONCTION LOGARITHME DÉCIMAL
En 1614, un mathématicien écossais, John Napier (1550 ; 1617) ci-contre, plus connu sous le nom francisé de Neper publie " Mirifici logarithmorum canonis descriptio ». Dans cet ouvrage, qui est la finalité d'un travail de 20 ans, Neper présente un outil permettant de simplifier les calculs opératoires : le logarithme. Neper construit le mot à partir des mots grecs " logos » (logique) et arithmos (nombre). Toutefois cet outil ne tr ouvera son essor qu'après la mort de Neper. Les mathématiciens anglais Henri Briggs (1561 ; 1630) et William Oughtred (1574 ;1660) reprennent et prolongent les travaux de Neper.
Les mathématiciens de l'époque établissent alors des tables de logarithmes de plus en plus précises.L'intérêt d'établir ces tables logarithmiques est de permettre de substituer une multiplication par une addition
(partie 2). Ceci peut paraître dérisoire aujourd'hui, mais il faut comprendre qu'à cette époque, les calculatrices
n'existent évidemment pas, les nombres décimaux ne sont pas d'usage courant et les opérations posées telles
que nous les utilisons ne sont pas encore connues. Et pourtant l'astronomie, la navigation ou le commerce
demandent d'effectuer des opérations de plus en plus complexes. Partie 1 : Fonction exponentielle de base 10 et fonction logarithme décimal1) Définition
Soit la fonction définie sur ℝ par =10L'équation 10
=, avec >0, admet une unique solution dans ℝ.Cette solution se note log().
Définition : On appelle logarithme décimal d'un réel strictement positif , l'unique solution
de l'équation 10 =. On la note log(). La fonction logarithme décimal, notée log, est la fonction : ⟼log() 2 YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.fr