Exercices
La matrice de corrélation est de rang 2. ? L'angle entre deux variables vaut au maximum 2 π . ? L'inertie totale des nuages associés vaut 16
exo
Master 1 BEM MQEM T. D. n II . L'ACP pratique. Exercice n 1. Ent
3) Calculer la covariance entre x1 et x2. 4) Donner la matrice de corrélation. On veut faire une ACP centrée avec des poids uniformes.
MQEM TD
6 Exercices de synthèse corrigés
6 Exercices de synthèse corrigés Propres (matrice de corrél.) ... Ici le coefficient de corrélation dont la valeur absolue est la plus proche de 1.
Exercices de synthèse corrigés AFC fi
TD de Corrélation
Exercice 1 : Corrélation linéaire. On veut étudier la corrélation entre le nombre de véhicules en circulation et On donne la matrice des corrélations :.
td
Exercice 1 Considérons un échantillon de n = 5 individus où chaque
Effectuer une décomposition spectrale de la matrice de corrélation R : déterminer les valeurs propres λj associées aux vecteurs propres non-nuls uj de R. 7.
td partie corr
M1 Méthodes Quantitatives Avancées T. D. n III - Quelques
[d'après exercices proposés par J. F. Durand dans Calculer la matrice des corrélations R. 3. Effectuer la décomposition aux valeurs propres de R.
exosup
coefficient de corrélation Exercice 6 : Matrice de variance-covariance
Calculez les coefficients de corrélation de ces variables. Vos prévisions sont-elles vérifiées ? Exercice 6 : Matrice de variance-covariance.
L TP Probas
Sin título
Chapitre 1 : Rappel sur les notions de matrice et d'échantillonnage Dans notre cas le coefficient de corrélation de Spearman est égal à 07018 montrant ...
Analyse des donnees Resume de cours avec exercices dapplication
Analyses statistiques multivariées
23-11-2009 3.4.2 Corrélation de Bravais-Pearson . ... A Exercices et exemples ... Calculons la matrice de covariance pour l'exemple des notes.
polycop Bio
ANALYSE DES DONNÉES
Calculer la matrice de corrélation R. Comment peut-on procéder pour appliquer les résultats de cet exercice lorsque la métrique.
Textes TD AD
M1 Méthodes Quantitatives Avancées
T. D. n
III - Quelques applications
[d'après exercices proposés par J. F. Durand dans http:wwwmathunivmontp2fr˜durandbibliographypolyalgmatcpdf]Exercice n
1Soit le tableau de données
T= 10 223312
103
214
213
correspondant à des mesures eectuées sur 5 individus de poids statistiques égaux pour les trois variables
1 2 et 3 .Onvaeectuer une ACP centrée-réduite sur ce tableau.1. Calculer l'individu moyen, le vecteur(1
2 3 0 des écarts types des variables et la matriceXdes données centrées-réduites.2. Calculer la matrice des corrélationsR
3. Eectuer la décomposition aux valeurs propres deR
4. Les deux premiers vecteurs deRsont
01 =1 2³211´
0 et 02 =12(011)
0Ilssontassociésauxvaleurspropres
1 =1+ 2 2et 2 =1Calculer les composantes principalesc
1 etc 2 dont on vérifiera les propriétés statistiques5. Représenter les individus dans le plan factoriel(12). Donner une interprétation de cette ACP
Exercice n
2Soit la matriceX=£x
1 x 2 x 3 R= 1 1 1 avec11.Onvae ectuer l'ACP centrée-réduite deX.1. Vérifier queRadmet pour vecteur propre1
1 3 (111) 02. Déterminer les autres vecteurs propres et valeurs propres deR
3. Quelles sont les valeurs possibles de?Justifi
er le fait que l'ACP a plus d'intérêt si10. On se placera ensuite dans ce cas.4. Calculer les pourcentages de variance expliquée et tracer l'éboulis de valeurs propres
5. Comment s'interprète en fonction dex1
,x 2 etx 3 l'uniquecomposanteàretenirici? 1Correction exercice n
11. L'individu moyen est obtenu en faisant la moyenne des colonnes du tableau,soit
x=10(213) 0 .Le vecteur des écarts types est obtenu en calculant les écarts types de chaque colonnes de.SoitT la matrice des données centrées,T =T(x 0 x 0 x 0 x 0M1 Méthodes Quantitatives Avancées
T. D. n
III - Quelques applications
[d'après exercices proposés par J. F. Durand dans http:wwwmathunivmontp2fr˜durandbibliographypolyalgmatcpdf]Exercice n
1Soit le tableau de données
T= 10 223312
103
214
213
correspondant à des mesures eectuées sur 5 individus de poids statistiques égaux pour les trois variables
1 2 et 3 .Onvaeectuer une ACP centrée-réduite sur ce tableau.1. Calculer l'individu moyen, le vecteur(1
2 3 0 des écarts types des variables et la matriceXdes données centrées-réduites.2. Calculer la matrice des corrélationsR
3. Eectuer la décomposition aux valeurs propres deR
4. Les deux premiers vecteurs deRsont
01 =1 2³211´
0 et 02 =12(011)
0Ilssontassociésauxvaleurspropres
1 =1+ 2 2et 2 =1Calculer les composantes principalesc
1 etc 2 dont on vérifiera les propriétés statistiques5. Représenter les individus dans le plan factoriel(12). Donner une interprétation de cette ACP
Exercice n
2Soit la matriceX=£x
1 x 2 x 3 R= 1 1 1 avec11.Onvae ectuer l'ACP centrée-réduite deX.1. Vérifier queRadmet pour vecteur propre1
1 3 (111) 02. Déterminer les autres vecteurs propres et valeurs propres deR
3. Quelles sont les valeurs possibles de?Justifi
er le fait que l'ACP a plus d'intérêt si10. On se placera ensuite dans ce cas.4. Calculer les pourcentages de variance expliquée et tracer l'éboulis de valeurs propres
5. Comment s'interprète en fonction dex1
,x 2 etx 3 l'uniquecomposanteàretenirici? 1Correction exercice n
11. L'individu moyen est obtenu en faisant la moyenne des colonnes du tableau,soit
x=10(213) 0 .Le vecteur des écarts types est obtenu en calculant les écarts types de chaque colonnes de.SoitT la matrice des données centrées,T =T(x 0 x 0 x 0 x 0- matrice de corrélation exercice corrigé