Chapitre n°7 : « Division »
Vérification : 25×3 4=75 4=79 ; 4 25. II. Divisibilité. 1/ Diviseurs d'un nombre entier. Activité/Exemples. • 7 divise 35 car 7×5=35 . • 11 ne divise pas
cours division
CALCUL
4. 1. 8. 5. 9. 859 est la somme des trois nombres 11 607 et 241. Addition avec retenue : Multiplier un nombre par 0
calcul c
Sommaire
Séance 1. Numération – Les nombres décimaux jusqu'au millième page 5. Séance 2 30 dixièmes divisé par 4 = 7 dixièmes et 5 centièmes = 075. 3 : 4 = 0
MAN MA S
NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE
Il se note a : b (a divisé par b) ou en écriture fractionnaire 100 ;1000…au dénominateur. 025. 1 : 4. 4. 1. 10. 5
Nombres en ecriture fractionnaire cours II
Correction du devoir du vendredi 10 novembre 2017
10 nov. 2017 Exercice 1. Divisibilité. (3 points). 1) (n − 4) divise (3n − 17) donc il existe k ∈ Z tel que : 3n − 17 = k(n − 4) ⇔ 3(n − 4) − 5 ...
devoir diviseur congruence correction
FICHE DE CALCUL MENTAL Multiplier par 05 revient à diviser par
5.pdf
7.4.1 utiliser quelques fractions simples 1/2 1/3 et 1/4. Conseils
La fraction 1/4 se lit "un quart" et peut aussi s'écrire ainsi : 1. 4. Exemples : 1/2 = 05 car 1 divisé par 2 donne 0
oappr
« 3 divisé par 4 » (signification quotient) ou « 3 quarts
fractionnement de l'unité (prendre 3 fois 1/5). La commensuration est le modèle implicite qui permet de comprendre la fraction quotient au sens qui a été décrit
fractions formation jb
Exemple : Le quotient de 3 par 2 est le nombre x tel que 2 x = 3
15 b. Nombre en écriture fractionnaire (« fraction ») : 4. I. DIVISION PAR UN NOMBRE DECIMAL. Pour diviser à la main par un nombre décimal
n fc
Contrôle de mathématiques
x = 5 ou x = −7. 4) Trouver tous les entiers relatifs n tels que n + 3 divise n + 10. ... n ∈ {−10;−4−2
ctrle diviseur congruence correction
7.4.1 utiliser quelques fractions simples 1/2, 1/3 et 1/4.
Pré requis : 5.4.1
Conseils :
La fraction 1/2 se lit "un demi" ou "la moitié" et peut aussi s'écrire ainsi : 1 2 La fraction 1/3 se lit "un tiers" et peut aussi s'écrire ainsi : 1 3 La fraction 1/4 se lit "un quart" et peut aussi s'écrire ainsi : 14 Exemples :
A - Quand je coupe un gâteau en deux, chaque part représente 1/2 du gâteau (un demi). Quand je coupe un gâteau en trois, chaque part représente 1/3 du gâteau (un tiers). Quand je coupe un gâteau en quatre, chaque part représente 1/4 du gâteau (un quart). 1/2 1/2 1/3 1/3 1/31/4 1/4
1/4 1/4 B - Dans une classe, il y a 24 élèves dont :1/2 des élèves sont des filles, donc 12 élèves sont des filles (12+12 = 24),
1/3 portent des lunettes, donc 8 élèves portent des lunettes (8 + 8 + 8 = 24),
1/4 des élèves sont blonds, donc 6 élèves sont blonds (6 + 6 + 6 + 6 = 24).
Entraînement :
(au brouillon)1 - Fais comme dans l'exemple B pour résoudre le problème et corrige avec un camarade :
Dans une collection de 36 petites voitures,
1/2 des voitures ont quatre portes, combien y en a-t-il? ...
1/3 sont des voitures de course, combien y en a-t-il? ...
1/4 des voitures sont rouges, combien y en a-t-il? ...
2 - Jean a 15 billes. Cela représente 1/2 de ce que possède Pierre, 1/3 de ce que possède Anne
et 1/4 de ce que possède Paul. Combien chacun en a-t-il?3 - Vous pouvez aussi vous entraîner avec les fiches soutien C.M.2 numéro 18, 19, 20 et 44.
Test :
(à faire et à corriger seul .)Test 7.4.1
A - Dans une ferme, il y a 60 animaux dont :
1/2 ont quatre pattes, combien d'animaux ont quatre pattes? ... 1/3 vivent dans la basse cour, combien y en a-t-il? ...
1/4 ont des cornes, combien d'animaux ont des cornes? ...
B - 80000 Nantais habitent dans une maison particulière, ils sont 1/3 des habitants de Nantes. Combien y a-t-il d'habitants à Nantes? ...
1/4 des habitants de Nantes habitent un immeuble de trois étages, combien sont-ils? ...
Correction du test 7.4.1
A - Dans une ferme, il y a 60 animaux dont :
1/2 ont quatre pattes, combien d'animaux ont quatre
pattes?60 : 2 = 30
1/3 vivent dans la basse cour, combien y en a-t-il?
60 : 3 = 20
1/4 ont des cornes, combien d'animaux ont des
cornes?60 : 4 = 15
B - 80000 Nantais habitent dans une maison particulière, ils sont 1/3 des habitants de Nantes.Combien y a-t-il d'habitants à Nantes?
80000 X 3 = 240000
1/4 des habitants de Nantes habitent un immeuble de
trois étages, combien sont-ils?240000 : 4 = 60000
7.4.2 transformer une fraction simple en nombre décimal.
Pré requis : 5.4.3 7.4.1
Conseils :
Une fraction est en fait une division non calculée. Le nombre d'en haut (ou numérateur) doit être divisé par celui du bas (ou dénominateur) pour obtenir un nombre décimalRappel : le signe
~ signifie "à peu près égal"Exemples :
1/2 = 0,5 car 1 divisé par 2 donne 0,5 (0,5 X 2 = 1)
1/3 ~ 0,33 car 1 divisé par 3 donne 0,33 (0,33 X 3 ~ 1)3/4 = 0,75 car 3 divisé par 4 donne 0,75 (0,75 X 4 = 3)
0,5 0,5
0,33 0,33
0,33 0,750,25 0,75
0,25 0,75
0,25Entraînement : (au brouillon)
1 - Fais comme dans l'exemple pour transformer les fractions suivantes
en nombres décimaux et corrige avec un camarade :1/5 = ... 1/4 = ... 2/5 = ... 2/3
2 - Faites-vous d'autres exercices du même genre :
3 - Vous pouvez aussi vous entraîner avec la fiche soutien C.M.2 numéro 21.
Test : (à faire et à corriger seul .)
Test 7.4.2
Transforme les fractions suivantes en nombres décimaux :A - 1/6 = ...
B - 3/7 ~ ...
C - 4/5 = ...
D - 3/8 = ...
Correction du test 7.4.2
Transforme les fractions suivantes en nombres décimaux :A - 1/6 = 1 : 6
~ 0,166B - 3/7 = 3 : 7
~ 0,428C - 4/5 = 4 : 5 = 0,8
D - 3/8 = 3 : 8 = 0,375
7.4.3 transformer un nombre décimal en fraction simple.
Pré requis : 7.4.2
Conseils :
Pour transformer un nombre décimal en fraction simple, - il faut d'abord multiplier ce nombre par 10 (ou 100 ou 1000) pour obtenir un nombre entier . Ce nombre entier divisé par 10 (ou 100 ou 1000) est donc égal au nombre décimal du départ. On peut l'écrire sous la forme d'une fraction. - il faut ensuite simplifier la fraction en divisant les nombres du haut et du bas par le même nombre. Rappel : le signe ~ signifie "à peu près égal"Exemples :
0,5 = 1/2 car 0,5 X 10 = 5 donc 0,5 = 5/10
Je peux simplifier cette fraction en divisant ses 2 nombres par 5, (5 : 5 = 1) et (10 : 5 = 2) donc 5/10 = 1/2 0,33 ~ 1/3 car 0,33 X 100 = 33 donc 0,33 ~ 33/100 Je peux simplifier cette fraction en divisant ses 2 nombres par 33, (33 : 33 = 1) et (100 : 33 ~ 3) donc 33/100 ~ 1/3.1,25 = 5/4 car 1,25 X 100 = 125 donc 1,25 = 125/100
Je peux simplifier cette fraction en divisant ses 2 nombres par 25, (125 : 25 = 5) et (100 : 25 = 4) donc 125/10 = 5/40,5 0,5
0,33 0,33
0,330,25 0,25
0,25 0,251 1 1 1
Entraînement : (au brouillon)
1 - Fais comme dans l'exemple pour transformer les nombres décimaux
suivants en fractions simples et corrige avec un camarade :0,2 = ... 1,2 = ... 0,75 = ... 0,66
2 - Faites-vous d'autres exercices du même genre :
3 - Vous pouvez aussi vous entraîner avec la fiche soutien C.M.2 numéro 21.
Test : (à faire et à corriger seul .)
Test 7.4.3
Transforme les nombres décimaux suivants en fractions simples :A - 0,6 = ...
B - 2,5 = ...
C - 0,66 ~ ...
D - 3,2 = ...
Correction du test 7.4.3
Transforme les nombres décimaux suivants en fractions :A - 0,6 = 6/10 = 3/5 (en divisant 6 et 10 par
2)B - 2,5 = 25/10 = 5/2(en divisant 25 et 10 par 5)
C - 0,66 = 66/100
~ 1/3 (en divisant 66 et 100 par 33)D - 3,2 = 32/10 = 16/5 (en divisant 32 et 10 par 2)
7.4.4 utiliser un tableau de proportionnalité.
Pré requis : 5.3.1
Conseils :
Tu dois apprendre à utiliser un tableau de proportionnalité (de proportions) pour résoudre un
problème.Exemples :
A - Si pour faire 1 gâteau, il me faut 4 oeufs, 200 grammes de farine et 1 sachet de levure, alors pour faire 2 gâteaux, il me faut :X 21 gâteau
2 gâteaux4 oeufs 200 g 1 sachet
8 oeufs 400 g 2 sachets
B- Si une voiture consomme 6 litres d'essence et 5 centilitres d'huile aux 100 kilomètres, alors elle consommera : : 2X 3X 2100 km 200km
6 l 12 l600 km
36 l300 km
18 l7.4.1 utiliser quelques fractions simples 1/2, 1/3 et 1/4.
Pré requis : 5.4.1
Conseils :
La fraction 1/2 se lit "un demi" ou "la moitié" et peut aussi s'écrire ainsi : 1 2 La fraction 1/3 se lit "un tiers" et peut aussi s'écrire ainsi : 1 3 La fraction 1/4 se lit "un quart" et peut aussi s'écrire ainsi : 14 Exemples :
A - Quand je coupe un gâteau en deux, chaque part représente 1/2 du gâteau (un demi). Quand je coupe un gâteau en trois, chaque part représente 1/3 du gâteau (un tiers). Quand je coupe un gâteau en quatre, chaque part représente 1/4 du gâteau (un quart). 1/2 1/2 1/3 1/3 1/31/4 1/4
1/4 1/4 B - Dans une classe, il y a 24 élèves dont :1/2 des élèves sont des filles, donc 12 élèves sont des filles (12+12 = 24),
1/3 portent des lunettes, donc 8 élèves portent des lunettes (8 + 8 + 8 = 24),
1/4 des élèves sont blonds, donc 6 élèves sont blonds (6 + 6 + 6 + 6 = 24).
Entraînement :
(au brouillon)1 - Fais comme dans l'exemple B pour résoudre le problème et corrige avec un camarade :
Dans une collection de 36 petites voitures,
1/2 des voitures ont quatre portes, combien y en a-t-il? ...
1/3 sont des voitures de course, combien y en a-t-il? ...
1/4 des voitures sont rouges, combien y en a-t-il? ...
2 - Jean a 15 billes. Cela représente 1/2 de ce que possède Pierre, 1/3 de ce que possède Anne
et 1/4 de ce que possède Paul. Combien chacun en a-t-il?3 - Vous pouvez aussi vous entraîner avec les fiches soutien C.M.2 numéro 18, 19, 20 et 44.
Test :
(à faire et à corriger seul .)Test 7.4.1
A - Dans une ferme, il y a 60 animaux dont :
1/2 ont quatre pattes, combien d'animaux ont quatre pattes? ... 1/3 vivent dans la basse cour, combien y en a-t-il? ...
1/4 ont des cornes, combien d'animaux ont des cornes? ...
B - 80000 Nantais habitent dans une maison particulière, ils sont 1/3 des habitants de Nantes. Combien y a-t-il d'habitants à Nantes? ...
1/4 des habitants de Nantes habitent un immeuble de trois étages, combien sont-ils? ...
Correction du test 7.4.1
A - Dans une ferme, il y a 60 animaux dont :
1/2 ont quatre pattes, combien d'animaux ont quatre
pattes?60 : 2 = 30
1/3 vivent dans la basse cour, combien y en a-t-il?
60 : 3 = 20
1/4 ont des cornes, combien d'animaux ont des
cornes?60 : 4 = 15
B - 80000 Nantais habitent dans une maison particulière, ils sont 1/3 des habitants de Nantes.Combien y a-t-il d'habitants à Nantes?
80000 X 3 = 240000
1/4 des habitants de Nantes habitent un immeuble de
trois étages, combien sont-ils?240000 : 4 = 60000
7.4.2 transformer une fraction simple en nombre décimal.
Pré requis : 5.4.3 7.4.1
Conseils :
Une fraction est en fait une division non calculée. Le nombre d'en haut (ou numérateur) doit être divisé par celui du bas (ou dénominateur) pour obtenir un nombre décimalRappel : le signe
~ signifie "à peu près égal"Exemples :
1/2 = 0,5 car 1 divisé par 2 donne 0,5 (0,5 X 2 = 1)
1/3 ~ 0,33 car 1 divisé par 3 donne 0,33 (0,33 X 3 ~ 1)3/4 = 0,75 car 3 divisé par 4 donne 0,75 (0,75 X 4 = 3)
0,5 0,5
0,33 0,33
0,33 0,750,25 0,75
0,25 0,75
0,25Entraînement : (au brouillon)
1 - Fais comme dans l'exemple pour transformer les fractions suivantes
en nombres décimaux et corrige avec un camarade :1/5 = ... 1/4 = ... 2/5 = ... 2/3
2 - Faites-vous d'autres exercices du même genre :
3 - Vous pouvez aussi vous entraîner avec la fiche soutien C.M.2 numéro 21.
Test : (à faire et à corriger seul .)
Test 7.4.2
Transforme les fractions suivantes en nombres décimaux :A - 1/6 = ...
B - 3/7 ~ ...
C - 4/5 = ...
D - 3/8 = ...
Correction du test 7.4.2
Transforme les fractions suivantes en nombres décimaux :A - 1/6 = 1 : 6
~ 0,166B - 3/7 = 3 : 7
~ 0,428C - 4/5 = 4 : 5 = 0,8
D - 3/8 = 3 : 8 = 0,375
7.4.3 transformer un nombre décimal en fraction simple.
Pré requis : 7.4.2
Conseils :
Pour transformer un nombre décimal en fraction simple, - il faut d'abord multiplier ce nombre par 10 (ou 100 ou 1000) pour obtenir un nombre entier . Ce nombre entier divisé par 10 (ou 100 ou 1000) est donc égal au nombre décimal du départ. On peut l'écrire sous la forme d'une fraction. - il faut ensuite simplifier la fraction en divisant les nombres du haut et du bas par le même nombre. Rappel : le signe ~ signifie "à peu près égal"Exemples :
0,5 = 1/2 car 0,5 X 10 = 5 donc 0,5 = 5/10
Je peux simplifier cette fraction en divisant ses 2 nombres par 5, (5 : 5 = 1) et (10 : 5 = 2) donc 5/10 = 1/2 0,33 ~ 1/3 car 0,33 X 100 = 33 donc 0,33 ~ 33/100 Je peux simplifier cette fraction en divisant ses 2 nombres par 33, (33 : 33 = 1) et (100 : 33 ~ 3) donc 33/100 ~ 1/3.1,25 = 5/4 car 1,25 X 100 = 125 donc 1,25 = 125/100
Je peux simplifier cette fraction en divisant ses 2 nombres par 25, (125 : 25 = 5) et (100 : 25 = 4) donc 125/10 = 5/40,5 0,5
0,33 0,33
0,330,25 0,25
0,25 0,251 1 1 1
Entraînement : (au brouillon)
1 - Fais comme dans l'exemple pour transformer les nombres décimaux
suivants en fractions simples et corrige avec un camarade :0,2 = ... 1,2 = ... 0,75 = ... 0,66
2 - Faites-vous d'autres exercices du même genre :
3 - Vous pouvez aussi vous entraîner avec la fiche soutien C.M.2 numéro 21.
Test : (à faire et à corriger seul .)
Test 7.4.3
Transforme les nombres décimaux suivants en fractions simples :A - 0,6 = ...
B - 2,5 = ...
C - 0,66 ~ ...
D - 3,2 = ...
Correction du test 7.4.3
Transforme les nombres décimaux suivants en fractions :A - 0,6 = 6/10 = 3/5 (en divisant 6 et 10 par
2)B - 2,5 = 25/10 = 5/2(en divisant 25 et 10 par 5)
C - 0,66 = 66/100
~ 1/3 (en divisant 66 et 100 par 33)D - 3,2 = 32/10 = 16/5 (en divisant 32 et 10 par 2)
7.4.4 utiliser un tableau de proportionnalité.
Pré requis : 5.3.1
Conseils :
Tu dois apprendre à utiliser un tableau de proportionnalité (de proportions) pour résoudre un
problème.