I La sphère ; la boule Si on fait tourner le demi-cercle autour de l’axe ( ) : Une sphère est donc un solide de révolution (comme le cylindre et le cône) Remarque: la SPHERE est la « peau de l’orange » c’est une surface Toute droite passant par le centre O coupe la sphère en 2 points diamétralement opposés On obtient
Définition : La boule de centre O et de rayon r ( r > 0 ) est l’ensemble des points M de l’espace, tels que OM ≤ r Remarque : On peut dire que la sphère est l’enveloppe de la boule tandis que la boule est l’intérieur Propriété : Le volume d’une boule est déterminer par la formule : V = 4 3 πr3
La boule est « l’intérieur » de la sphère, la sphère n’étant que l’enveloppe Il existe deux définitions de la boule : La boule de centre O et de rayon r est l’ensemble des points M de l’espace qui vérifient : OM ≤ r
Une boule est tangente intérieurement aux parois et à la base d’un cône La génératrice du cône mesure 20 cm et le diamètre de la base mesure lui-aussi 20 cm a Calculer le rayon de la boule au mm près b Les points de contact entre la boule et le cône forment un cercle correspondant à une section de la sphère
• On appelle boule de de centre O et de rayon R l’en-semble des points M de l’espace qui sont à une dis-tance du point O inférieure ou égale à R, c’est-à-dire l’ensemble des points M tels que OM R • On appelle grand cercle de la sphère tout cercle de centre O et de rayon R de la sphère II SECTIONS D’UNE SPHÈRE
Chapitre 21 : Sphère et boule 1 La sphère et la boule 1 1 Définitions Définitions : Soient r un nombre positif et O un point de l’espace 1 La sphère de centre O et de rayon r, ce sont tous les points M de l'espace tels que : OM= r 2 La boule de centre O et de rayon r, ce sont tous les points M de l'espace tels que : OM⩽r
1 Calculer le volume V 1 du cylindre et le volume exact V 2 de la demi-boule 2 Calculer le volume d’un cône de hauteur 9cm et dont la base a pour diamètre 6cm 3 Calculer le volume d’un cône de hauteur 3cm et dont la base a pour diamètre 2cm 4 En déduire le volume exact V 3 de la troisième partie 5
III) La boule : 1) Définition : Une boule de centre O e que OM ≤ R Tous les points O, B, M, P et R appartiennent à la boule de centre O et de rayon R Remarque : La sphère de centre O et de rayon r est contenue dans la boule de cen et de rayon R 6 : t de rayon R est l’ensemble des points M de l’espace tels tre O
La boule correspond à la sphère et l’intérieur de la sphère Exemple Sur le schéma ci-contre : - les points A, A 1 et A 2 appartiennent à la sphère, et donc aussi à la boule - le point C appartient à la boule car il est à l’intérieur (mais pas à la sphère) - le point D n’appartient ni à la sphère, ni à la boule
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Les sphères et les boules - Mathovore
I La sphère ; la boule Si on fait tourner le demi-cercle autour de l’axe ( ) : Une sphère est donc un solide de révolution (comme le cylindre et le cône) Remarque: la SPHERE est la « peau de l’orange » c’est une surface Toute droite passant par le centre O coupe la sphère en 2 Taille du fichier : 562KB
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Les sphères et les boules - Collège de la Baie du Kernic
centre de la sphère est le milieu du segment [AB] 2 La boule: Une boule de centre O et de rayon R est formée de tous les points M de l’espace tels que la distance OM est inférieure ou égale au rayon de la boule On considère donc les points de la sphère plus ceux « dans la sphère » Ainsi, si nous utilisons la notation B O R(;) pour
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Sphere et boule - Cours - académie de Caen
centre O de la sphère ou de la boule ) est axe de symétrie Une sphère est un solide de révolution engendré par la rotation d’un demi-cercle de centre O et de rayon celui de la sphère autour d’une sécante diamétrale Une boule est, elle, engendrée par un demi-disque tournant autour d’une sécante diamétrale Un grand cercle d’une sphère de centre O et de rayon r est un cercle de
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Sphère et boule : ESPACE ET GEOMETRIE
L’aire d’une sphère est donnée par la formule suivante : A= 4????????2 où ???? est le rayon de la sphère Calculer le volume d’une boule de 2 m de rayon ????=4 3 ????????3=4 3 ×????×23=4 3 ×????×8=32 3 ???? ????3 (valeur exacte) 3 arrondi au ????3 près Le volume d’une boule est donné par la formule suivante : V= 4 3 ????????3 où ???? est le rayon de la boule
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CHAPITRE 13 : SPHÈRES ET BOULES - pagesperso-orangefr
• On appelle diamètre de la sphère tout segment passant par le centre de la sphère et ayant pour extrémités deux points de cette sphère • On appelle boule de de centre O et de rayon R l’en-semble des points M de l’espace qui sont à une dis-tance du point O inférieure ou égale à R, c’est-à-dire
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3 SPHERES ET BOULES Leçon - Maths974
La boule de centre O et de rayon r est l'ensemble des points de l'espace dont la distance à O est inférieure ou égale à r Autrement dit : La boule est le solide formé par les points qui sont à l'intérieur de la sphère ou sur la sphère Exemples :" E appartient à la boule car OE < r" B appartient à la boule et à la sphère car OB = r
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sphères, boules, repérage dans l'espace
I) Sphère et boule définitions : La sphère de centre O et de rayon R est formée de tous les points M de l’espace tels que OM = R La boule de centre O et de rayon R est formée de tous les points M de l’espace tels que OM R propriétés : L’aire d’une sphère de rayon R est : A = 4πR² Le volume d’une boule de rayon R est : V = 4
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Sphères et boules: ESPACE ET GEOMETRIE
Sur le dessin ci-dessous, la sphère a pour centre O Un plan coupe cette sphère selon un cercle ( C ) de centre H et de rayon 4, 5 cm 1) Sachant que HO = 2, 2 cm, dessiner le triangle rectangle OHA en vraie grandeur 2) Calculer OA à 1 mm près On prendra 6367 km comme valeur approchée du rayon de la
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1 SPHÈRE, BOULE ET SECTIONS
SPHÈRE, BOULE ET SECTIONS I Sphères et boules Vidéo https://youtu be/YQF7CBY-uEk 1) Définitions - « Sphère » du grec « sphaira » (balle à jouer) La sphère S de centre O et de rayon R est l’ensemble des points M tels que OM = R Exemple : Une balle de ping-pong -
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« Sphère et boule
« Sphère et boule » Place de l’activité dans le programme (cycle 4) Attendus de fin de cycle travaillés dans cette activité : Grandeurs et mesures Calculer avec des grandeurs mesurables ; exprimer les résultats dans les unités adaptées • Mener des calculs impliquant des grandeurs mesurables, notamment des grandeurs composées, en
Une boule est, elle, engendrée par un demi-disque tournant autour d'une sécante diamétrale Un grand cercle d'une sphère de centre O et de rayon r est un
Sphere et boule Cours
3ème : Chapitre12 - Géométrie dans l'espace : Sphère et boule 1 Unités 2 Sphère et boule Exemple2 : Calculer le volume d'une sphère de rayon 5cm
cours geometrie dans espace sphere et boule
Fiche exercice sphère et boule 3 e Exercice n°1 : Un menuisier doit tailler des boules en bois de 10 cm de diamètre pour les disposer sur une rampe d'escalier
sphere et boule
Sphères et boules Une boule de centre O et de rayon R est l'ensemble des points de l'espace tels Exemple : cette sphère a pour centre O et pour rayon R
solides sections et volume d une boule
Les sphères et les boules 1 Définitions 2 Formules 3 Section d'une sphère 4 Exercices sphères et sections 5 Se repérer sur la sphère terrestre : 6
sphere boule et terre
de centre O et de rayon R sont appelés grands cercles s points appartenant à une sphère sont représentés sur des grands cercle exemple le point C B] et [OC]
Cours sph C A re et boule
c) Le point B appartient à la boule d) Le point C appartient à la sphère Exercice 2 : Combien de boules de rayon 2,5 cm peut-on faire entrer dans la boîte ?
Exercices sph C A re et boule
La boule de centre O et de rayon r est l'ensemble des points de l'espace situés à une distance de O inférieure ou égale à r • Un grand cercle d'une sphère de
memoespaceland
Contrôle n° 3 : Factoriser une expression – Sphère et boule – Racine carrée b ) Calculer la valeur arrondie au cm3 du volume de la demi-boule c) Calculer le
ds factoriser sphere et boule racine carree reciproque du theoreme de thales
Sphères et boules I La sphère ; la boule Si on fait tourner le demi-cercle autour de l'axe (∆) : Une sphère est donc un solide de révolution (comme le cylindre
spheres et boules cours maths eme
boule. 1. Unités. 2. Sphère et boule. 2.1 Définitions. 2.2 Formules Exemple1 : Calculer l'aire d'une sphère ... Le volume de la sphère est de.
En considérant la Terre comme une sphère ( boule ) l'équateur est un grand cercle. Remarque : Une sphère n'a pas de développement ( patron ). Aire et volume :
c) Le point B appartient à la boule. d) Le point C appartient à la sphère. Exercice 2 : Combien de boules de rayon 25 cm peut-on faire entrer dans la boîte
Interrogation n° 5 : Sphère et boule. Compétences : 1. Représenter une sphère et ses grands cercles. 2. Calculer l'aire d'une sphère ou le volume d'une
c) Le point B appartient à la boule. d) Le point C appartient à la sphère. Exercice 2 : Combien de boules de rayon 25 cm peut-on faire entrer dans la boîte
LA SPHERE ET LA BOULE. I) Activité : 1) Visionnage de la vidéo. 2) Questionnaire : a) Quels sont les points communs entre une sphère et une boule ?
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Qu'est-ce qu'une sphère?une boule? Définition : Soit O un point de l'espace et r un nombre positif. • La sphère de centre O et de rayon r est l'ensemble des
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