Ce problème a été proposé juste avant le chapitre sur les suites La résolution du problème avec les notations des suites a été faite tout au long du chapitre dont voici le plan : I Qu ’est-ce qu ’une suite ? 1 Définition Illustration des notations : on note d n le nombre de déplacements minimum lorsque la tour est
rétablir On sait la fin de la dynastie Lê, chassée de Hanoï par les Tây-son en 1788 L'armée chinoise, en décembre, les en chasse à leur tour; mais un mois après, au jour de l'an (26 janvier 1789), elle s'y laisse surprendre, et Nguyên Huê, l'usurpateur, en sep- tembrc suivant est reçu à la cour mandchoue dans la personne
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Tours de Hanoï - maths au quotidien
Le casse-tête « Les tours de Hanoï » est un jeu composé d’une plaque où sont disposés trois piquets verticaux et d’anneaux que l’on enfile sur ces piquets Au départ du jeu, tous les anneaux sont disposés les uns sur les autres sur l’un des piquets, par exemple le A, en formant une tour de forme conique : chaque anneau (sauf celui à la base de la tour) est placé sur un
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Tour de Hanoï - Académie de Grenoble
Tour de Hanoï Les élèves peuvent manipuler? On dispose de trois piquets sur socle et de n disques de tailles deux à deux différentes, troués en leur centre Les n disques sont empilés sur le socle A Le but du jeu est de le faire passer tous sur le socle C en respectant les règles suivantes : 1 On ne déplace qu’un disque à la fois 2 Un disque ne peut être mis que sur l’un des
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Le jeu des tours de Hanoï - Claude Bernard University Lyon 1
Le jeu des tours de Hanoï Compte rendu d ’une séance de recherche en 1 ère S Delphine THEREZ Le jeu des tours de Hanoï On dispose de trois piquets avec socle, numérotés 1, 2 et 3, et de n disques troués qui sont deux à deux de tailles différentes Au départ, les n disques sont empilés par ordre croissant de taille sur le piquet n°1 Le but du jeu est de déplacer ces n disques
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Hanoi - Laboratoire de Recherce en Informatique
Les tours de Hanoï, plus qu'un jeu d'enfants Le problème inventé par Édouard Lucas en 1883 fait apparaître des liens avec un grand nombre de sujets mathématiques : arithmétique, graphes,fractales, etc à la fois, pris au sommet dune des trois piles A, B ou C; (2) Quand on déplace un disque, on doit le remettre au sommet de l'une des deuxautres piles en le déposant sur un disque de
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Compétences Exercices corrigés Applications 1 et 2
Introduction : tour de Hanoï Notion de récursivité Article de J P Delahaye paru dans Pour la Science en 2015 « Les tours de Hanoï, plus qu'un jeu d'enfants »
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Raisonner par récurrence
Suites numériques Raisonner par récurrence Compétences Exercices corrigés Savoir mener un raisonnement par récurrence Savoir faire 1 page 13 ; 52 p 24 ; 93 p 28 Applications 1 et 2 Introduction : tour de Hanoï Notion de récursivité Article de J P Delahaye paru dans Pour la Science en 2015 « Les tours de Hanoï, plus qu'un jeu d'enfants »
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Suites arithmético-géométriques
Suites arithmético-géométriques Christian CYRILLE 6 décembre 2014 "Il s’agit , non seulement d’avoir des idées sur les suites, mais d’avoir de la suite dans les idées" Anonyme 1 Définition Unesuite(u n) définiesurI estditearithmético-géométriquelorsque: 9a 2Rf 1g9b 2R 8n 2I u n+1 = au n +b Onpeutencoreécrireu n+1 = f(u n) oùf estlafonctionaffinex 7ax + b aveca 2R f 1g etb
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Victoires d'Annam aux gravures de K'ien-long
chinois ont documenté l'histoire de ces suites de gravures Ni l'un ni l'autre n'ont guère touché aux vers impériaux qui les parents ni aux campagnes qu'elles illustrent A leur travail d'en- semble et d'approche, on joint ici un premier essai particulier L'objet en est de mettre sous les yeux les six planches sur l'Annam et de les faire entendre: à cette fin, on en rétablit l'ordre, on
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− Calculer des termes d'une suite définie explicitement, par récurrence ou par un algorithme Lien avec Les maths au quotidien : Loisirs Tours de Hanoï Le
tours de hanoi
Une suite (un) définie sur I est dite arithmético-géométrique lorsque : ∃a ∈ R − {1} ∃b ∈ R∗ 3 Un superbe exemple : Les Tours de Hanoï Une légende qui
ch ec
Qu'est-ce qu'une suite ? 1 Définition Illustration des notations : on note dn le nombre de déplacements minimum lorsque la tour est constituée de n disques
toursdeHanoi
Les n disques sont empilés sur le socle A Le but du jeu est de les faire passer Exemple : Tour de Hanoï avec 5 disques (La suite commence donc à U1)
Tour de Hanoi
classique des tours de Hanoï au moyen d'un automate fini, ce qui éclaire les propriétés R S URA 0226 et U E R de Mathématiques et d'Informatique, Université propriétés « cycliques » : la suite des ensembles de 2 piquets concernés par
ITA
24 avr 2002 · 3 1 9 Exemple d'algorithme récursif : les tours de Hanoï Nous allons construire une suite de valeurs y1, , ym telle que la valeur yk soit sont les mêmes que ceux de la démonstration par récurrence en mathématiques
Cours
des liens avec un grand nombre de sujets mathématiques: de Fermat n'est au départ qu'une question des « tours de Hanoï », qui a donné lieu à On y montre que la combinatoire de la suite chaque disque se trouve en A, en B ou en C
Hanoi
L'enseignement de spécialité de mathématiques de la classe de première générale est conçu à partir modélisée par une suite géométrique et percevoir l' intérêt de considérer le rapport de deux termes Tour de Hanoï surprendre ( exemple : quelle est la probabilité que le soleil se lève demain, sachant qu'il s'est levé
e mathematiques specialite voie generale
Pré-requis : suite récurrente + rais. par récurrence (pour Hanoï) T°S - D.M. Les tours de Hanoï et la légende de Sissa (J. Mathieu). Page 1 sur 8. TS-DM ...
? Calculer des termes d'une suite définie explicitement par récurrence ou par un algorithme. Lien avec Les maths au quotidien : Loisirs. Tours de Hanoï. Le
- Liste des premiers termes d'une suite : suites de Syracuse suite de Fibonacci. Approfondissements. - Tour de Hanoï. Page 8. Mathématiques
Problème 4 : Les tours de Hanoï bicolores mathématiques ont un rôle indéniable à jouer pour relever les défis des décennies à venir.
2) On suppose qu'il faut 5 secondes pour déplacer un disque combien de temps le jeu durera-t- il avec trente disques en travaillant jour et nuit ? J'ai demandé
La légende de l'échiquier où l'approche d'une suite géométrique Le professeur de mathématiques décide de faire des binômes pour son prochain DM avec les ...
De même pour déplacer n – 1 disques on peut auparavant déplacer n – 2 disques. Ainsi de suite jusqu'à ne plus avoir de disque. Donc
F F C pour jouer deux fois de suite aux fléchettes puis une fois Énigme. Voilà le problème « des tours de Hanoï » de Lucas revisité !
Montrer que la suite (an) définie par a1 = 1 et an = an?1 + a[n/2] pour n Les contrôleurs choisissent `a tour de rôle un passager sans billet et lui.
Écrivez en Python une fonction itérative donnant la suite de Syracuse Le problème mathématique des tours de Hanoï a été inventé par Édouard Lucas ...
I. Les tours de Hanoï