Dans ce chapitre, le plan est rapporté à un repère orthonormé 1 Rappels de seconde 1 1 Vecteur directeur d’une droite Définition 1 On appelle vecteur directeur d’une droite dtout vecteur −→ AB où Aet B sont deux points distincts de d Un vecteur →u est un vecteur directeur d’une droite ds’il existe deux points distincts
Dans ce chapitre, le plan est rapporté à un repère orthonormé 1 Droites et vecteurs directeurs 1 1 Vecteur directeur d’une droite Définition 1 On appelle vecteur directeur d’une droite dtout vecteur −−→ ABoù Aet Bsont deux points distincts de d Un vecteur →u est un vecteur directeur d’une droite ds’il existe deux points
du plan qui est rapporté au repère O,i,j et M x,y est un point de P 1 Déterminer le couple des coordonnées du vecteur AM 2 Donner la condition nécessaire et suffisante pour que MD ( donner deux réponses différentes ) 3 En déduit que M x,y vérifie 3x 2y 2 0 b Définition et propriété : Le plan P est rapporté à un repère
Le plan est rapporté à un repère orthonormé 1) Donner une équation du cercle de A(4;5) et de rayon 10 2) Donner une équation du cercle de A(1;0) et de rayon p 2 Exercice 2 : Le plan est rapporté à un repère orthonormé 1) Prouver que l’équation x2 +y2 4x6y87 = 0 représente un cercle dont on donnera le centre et le rayon
non à la droite (AB) : C 0;2; D 6 1; E Exercice9 Donner un point et un vecteur directeur: de la la droite D de représentation paramétrique 71 4 11 xt yt ® ¯ t Exercice10 : Le plan est rapporté au Repère orthonormé et Soient les points A 2,1 ; B 7 1)Donner une représentation paramétrique de la droite (AB) (AB) Avec les axes du repère
4°) Le plan est rapporté à un repère complexe ( ???? ,???? ⃗ ,????⃗ ) a) Placer les points A , B et M d’affixes respectives : ???? ???? = 1 + ???? ????
Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct O u v;, d’unité 1 cm On considère les points A et B d’affixes respectives 36 i ze A S et 6 i ze B S 1°) a) Démontrer que A et B sont situés sur le cercle (Γ) de centre O dont on précisera le rayon b) Placer les points A et B On complétera la figure au fur et à mesure de l
un plan dans l'espace rapporté à un repère O;~i;~j;~k Notons P1 le plan d'équation x + y + z = 1 P2 le plan d'équation2 x y + 3 z = 2 P3 le plan d'équation x +2 y +5 z = 4 Résoudre le système (S) revient à déterminer l'intersection de ces trois plans La résolution précédente montre que les plans P1, P2, P3 admettent un point d
Le minimum de AM2 est obtenu pour t=1 et est égal à 27 Donc le minimum de AM est égal à √27 Le point M obtenu à pour coordonnées (3;2;-1) Deuxième méthode : ⃗u (1 0 5) est un vecteur directeur de d La distance AM est minimale lorsque la droite (AM) est perpendiculaire à d
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Exercice 2 (5 points) - Thalesm mathématiques
Le plan est rapport é à un repère orthonormé On considère les points L(-2 ;1), M(0 ;5), N(2 ;3) et P(4 ;7) 1) Démontrer que les segments [MN] et [LP] ont le même milieu 2) Calculer les longueurs LM et LN 3) Quelle est la nature du quadrilatère LMPN ? Exercice 2 (5 points) ABCD est un parallélogramme de centre O I est le milieu de [AB] et J celui de [CD]
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PARTIE 1 : FAIRE LES EXERCICES SUIVANTS DANS LE CAHIER D
Le plan est rapporté à un repère orthonormé 1) Prouver que l’ensemble des points du plan de coordonnées (x;y) tels que x2 +y2 +10x 8y +51 = 0 est l’ensemble vide 2) Prouver que l’ensemble des points du plan de coordonnées (x;y) tels que x2 +y2 2x+8y +25 = 0 est l’ensemble vide Exercice 4 : Le plan est rapporté à un repère orthonormé
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Nombres complexes EXOS CORRIGES - Meabilis
Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct(O,u,v) 1) Donner le module et un argument des trois complexes suivants : ai = 3 + bi =−+22 ci =+33 2) Parmi les complexes a , b et c, lesquels sont solutions du système ( S ) ?
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R Chapitre 3 feuille d'exercices : Nombres complexes et
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé (O;u;v) 1 Placer le point Pd'a xe 2 + 2i Déterminer le rayon du cercle de centre Opassant par P, appelé rayon polaire de P Déterminer une mesure en radians de l'angle (u; OP), appelé angle polaire de P 2 Placer le point Qsitué sur le cercle de centre Oet de rayon 4 et tel que (u; OQ) =
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EXERCICES SUR LES COMPLEXES - pagesperso-orangefr
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O ; u, v), unité graphique 2 cm A tout complexe z distinct de 4, on associe le nombre : Z = i 4 4 z z On note A le point d'affixe 4 et on considère l'ensemble C des points M du plan, distincts de A, et d'affixe z telle que Z soit un nombre réel
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TD-PRODUIT SCALAIRE DANS ???? 2 Etude analytique
Exercice 24:le plan (????) est rapporté à un repère orthonormé C m l’ensemble des points du plan tel que : C x y mx y m m : ² ² 2 2 2 0 avec m Paramètre réel 1)déterminer l’ensemble 1C 2) a)montrer que m ^1` est un cercle dont déterminera le centre : m et de rayon
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PROF/ ATMANI NAJIB Tronc commun Sciences BIOF Résumé de
b) Les coordonnées d’un point: Le plan est rapporté au Repère (O ; I ; J) pour tout point M du plan il existe un unique couple ,xy tel que x et y et on a : J Le couple est le couple de coordonnée de M et on note y ,: x est l’abscisse du point M et y est l’ordonnée du point M c) Les coordonnées d’un vecteur : Le plan est rapporté au Repère Le couple de coordonnée d’un vecteur u est le couple de coordonnée du point M tel que : u et on note : y , d) Le plan est rapporté
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TD PRODUIT SCALAIRE PROF BIOF: ATMANI NAJIB 1BAC SM TD
un pointavec Exercice22 :le plan (????) est rapporté à un repère orthonormé l’ensemble des points du plan tel que : 2 2cos 2sin x y T T ® ¯ avec 1) montrer que est le cercle dont on déterminera de centre : et de rayon R et une équation cartésienne 2)soit le point A 0; montrer que A est à
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Etude analytique (1) - e-monsite
proposition :Le plan (????) est rapporté à un repère orthonormé on considère les deux droites : D ax by c:0 et :0c 0bb c Avec n le vecteur normal de (????) et nc le vecteur normal de (????’) Exercice : D 0xy et D' 40 2 xy Etudier la position relative de et Solution : n3 est un vecteur normal de 3;1 2 c§·¨¸ ©¹
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EXERCICE 1 (5 points)
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O ;u v, ) ; unité graphique : 4 cm On considère le point A d’affixe z A = 2 + i et le cercle ( ) de centre A de rayon 2 1 Faire une figure qui sera complétée tout au long de l’exercice 2 a
(3+4i)z +5 z 6 1 On considère les points A, B, C d'affixes respectives zA = 1+2i, zB = 1 et zC = 3i Déterminer les affixes des points A′, B′, C′ images
TS revisions
On considère les points B(100; 100) et C (50; 50 √e) et la droite (D) d'équation y = x On note f la fonction définie sur R dont la courbe représentative, notée Γ, est
BacS Juin Obligatoire Polynesie Exo
on consid- Le point N ′ est le projeté orthogonal de N sur le plan (Oyz) Déteminer les On munit d'un repère orthonormé dont les graduations sur les axes (OIJ) dont voici les représentations: Dans cet exercice, une réponse par “VRAI” ou “FAUX”, sans Les arêtes sont de longueur A L'espace est rapporté au
espace et reperes
10 fév 2005 · Exercice 2 Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O; point d'intersection de la tangente en M à la courbe représentative de f avec
ds ,esp,eqdif,
Le plan est muni d'un repère orthonormé (O,I,J) L'unité choisie est le centimètre Faire une figure et la compléter au fur et à mesure 1 Placer les points A
memorepereland
L'espace est muni d'un repère orthonormé O; ⃗, ⃗, ⃗ −1 a Démontrer que ⃗ est un vecteur normal au plan ( ABC) b D'après le cours: les points A, B et C sont alignés ssi les vecteurs AB
bac s mathematiques antilles guyane obligatoire corrige exercice geometrie dans l espace
On appelle repère du plan tout triplet (O, ⃗, ⃗) où O est un point et ⃗ et ⃗ sont deux vecteurs non colinéaires - Un repère est dit orthogonal
vecteurs M
L'espace est rapporté `a un rep`ere orthonormé direct (O,-→ı, -→ , -→k) On consid`ere les points A(−2,1,1), B(−1,−1,0) , C(1,1,4) , H(0,0,2) et la droite ∆ dont une Montrer que la droite ∆ est perpendiculaire au plan P en un point que l'on précisera 4 Montrer que S est une sph`ere tangente au plan (OIJ) Retour
Espaces sujets bac
du plan Le point a pour coordonnées (0 ; 2) La partie Δ du plan est l' intérieur au triangle On note la courbe représentative de la fonction 7) Le plan est rapporté à un repère orthonormé Par des considérations graphiques, prouver qu'il n'existe pas de solution ( ; ) telle que
Exercices de mathematiques pour la classe terminale e partie
10 nov 2020 · Pour munir le plan d'un rep`ere, on prend dans ce plan un point O appelé origine et les est dit orthonormé ou rep`ere orthonormal Définition On consid`ere le cercle C de centre I et de rayon r se rapporte-elle `a un cercle Le plan (OIJ) a pour équation z = 0 et admet pour vecteur normal le vecteur
LCM
5) a- Déterminer les coordonnées du point B projeté orthogonal de A sur (D). b- Soit C(1 ; 0 ; 3) un point de (D). Vérifier que le triangle ABC est rectangle
Soit P un plan muni d'un repère R(Oi
5. On considère les points M d'affixe z = x + iy tels que x = 1 et y ? Z. Le point M? A(?2; 1; 3) B(0; 2; ?2)
2 May 2020 3 b. m = ?2 c. m = 2 d. m = ?1. Question 5. Dans le plan rapporté à un repère orthonormé une équation cartésienne de la droite D passant.
Trois points du plan non alignés O I et J forment un repère
Dans le plan on considère trois droites ?1
c) Calculer les coordonnées du point F tel que AC FB. = Exercice 5 : Le plan est muni d'un repère ( O I
Calculer les racines carrées de 1 i
1. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr 2) Déterminer une équation cartésienne de la droite d' passant par les points B(5 ; 3).
c) [AB] est un diamètre du cercle où A(3 ; 2) B(-1 ; 6) ; d) le centre du cercle Exercice 3.4: Déterminer les équations des cercles de rayon 5 qui sont.
(25 points) Dans lespace rapporté à un repère orthonormé direct( O