Exercice6 : Le plan est rapporté au Repère orthonormé et soit m un paramètre réel Discuter suivant les valeurs de m la colinéarité de u et v dans chaque cas : 1) um 3;2 1 et vm 2; 2) um ;1 et vm1; système Réponse 1) : on a : det ; 3 2 2 1 3 4 2 2 32 21 u v m m m m m mm u det ; 0 uv 20 ssi m ssi m 2
Exercice1 Exercice: Le plan est rapporté au Repère orthonormé O i j;; Construire les points A 4;2; B 2;3; C 3;3; E 0;4 3;2; F 3;0 et les vecteurs u v 2; 4 Exercice2 : Le plan est rapporté au Repère orthonormé et soient A1;2 ; B 5;4 1 Déterminer les coordonnée de I le milieu du segment [AB] et calculer AB AB 2 Déterminer les
3 Le plan est rapporté au repère Logique (O˜; I, J) Compléter les phrases suivantes˜: a Si le point M a une abscisse nulle, alors il appartient à l’axe des b
Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal (O, ,uv) Ex 1 : z est le nombre complexe tel que z 2 et arg (z)= π/3 On pose Z= z3 a) Donner le module de Z et un argument de Z b) Donner l’écriture algébrique de z c) Donner l’écriture algébrique de Z Ex2 Déterminer l’écriture trigonométrique des nombres complexes suivants : 2
Le plan est rapporté au repère orthonormal direct (O ; → u ; → v) (unité : 4 cm ou 4 grands carreaux) Partie A 1) On considère dans l’ensemble des nombres complexes Z l’équation ( β) d’inconnue z : z3 − z2 + 4z – 4 = 0 Déterminer les trois réels a, b et c tels que, pour tout z ∈ Z :
Le plan affine E est rapporté au repère orthonormé (0,⃗i,⃗j) 1 On considère l'application affine f de E dans lui-même qui, à tout point M(x ,y), associe le point M' (x' , y') défini par : a) Montrer que, pour tout point M, le vecteur ⃗MM' est colinéaire à un vecteur constant b) Etudier l'ensemble des points invariants par f
3 Quelle est la nature du quadrilatère OACB 11 4 Déterminer les coordonnées du vecteur u tel que C 2 Exercice3 plan est rapporté au Repère orthonormé : Le et Soient les points A 1;2; B 1 et C 2 et les vecteurs u 3 et v 4 1) Déterminer les coordonnées du point D tel que BD 2) Déterminer les coordonnée de le milieu du segment [AB]
1) Montrer que la droite (AB) est perpendiculaire en B au plan (P) 2) Soit (T) le cercle dans le plan (P) de centre B et de rayon 5 Montrer que le point C appartient à (T) 3) Ecrire une équation du plan (Q) déterminé par A, B et C 4) On désigne par (d) la droite perpendiculaire en C au plan (Q)
2 1 repère du plan 1 Définition d’un repère orthonormé Définition : Un repère orthonormé du plan est défini par trois points (O,I,J) formant un triangle rectangle isocèle de sommet O Remarques : • On peut définir un repère orthogonal Dans ce cas, le triangle est seulement rectangle en O
1) a- Déterminer le rapport k et un angle α de S b- Construire géométriquement le centre W de S c- Trouver le point G transformé de F par S 2) Soit h la transformation définie par h = S ο S a- Déterminer la nature et les éléments de h b- Préciser h (A) et exprimer → WA en fonction de → WF 3) Le plan complexe est rapporté
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EXERCICE 1 (5 points ) (Commun à tous les candidats)
Le plan est rapporté à un repère orthonormal O; −→ i, −→ j " On considère les points B(100;100)et C # 50; 50 √ e $ et la droite (D) d’équation y = x On note f la fonction définie surR dont la courbe représentative, notéeΓ,estdonnéeenannexe On suppose de plus qu’il existe deux réels a et b tels que : • pour tout x réel, f(x)=xeax+b
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Exercice 2 (5 points) - Thalesm mathématiques
Seconde 2 IE2 repérage et configurations du plan 2015-2016 Sujet 2 CORRECTION 4 Exercice 1: (5 points) Le plan est rapporté à un repère orthonormé On considère les points L(-2 ;1), M(0 ;5), N(2 ;3) et P(4 ;7) 1) Démontrer que les segments [MN] et [LP] ont le même milieu 2) Calculer les longueurs LM et
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EX 1 : O Unité graphique : 3 cm parl’application f qui
EX 1 : ( 7 points) Leplan est rapporté au repère orthonormal ³ O, →− u, →− v ´ Unité graphique : 3 cm Àtout point M d’affixe z du plan, on associele point M′d’affixe z′parl’application f qui admetpour écriture complexe : z′= (3+4i)z+5 z 6 1 Onconsidère les points A,B,Cd’affixesrespectives zA =1+2i, zB
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La droite dans le plan - AlloSchool
est un vecteur directeur de la la droite Exercice10 : Le plan est rapporté au Repère orthonormé O i j;; et Soient les points A 2,1; B 3,7 1)Donner une représentation paramétrique de la droite (AB) 2) déterminer les points d’intersections de la droite (AB) Avec les axes du repère solution cad : 1) AB 3 2;7 1 AB 5;6
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TD : La droite dans le plan
Exercice18 Le plan est rapporté au Repère orthonormé : O i j;; et Soient les points A 1,2 ; B3, 2 Et les droites : D x y 1:6 3 2 0 et:3 2 1 0D x y 2 1)montrer que les droites D 1 et D 2 sont sécantes et déterminer le point d’intersection H (x ; y) 2) Donner une équation cartésienne de la droite (AB)
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EXERCICE 1 (5 points ) Candidats n’ayant pas choisi l
Le plan est rapporté au repère orthonormal (O,→−u ,→−v ) Unité graphique : 3 cm A tout point M d’affixe z du plan, on associe le point M′ d’affixe z′ par l’application f qui admet pour écriture complexe : z′ = (3+4i)z +5z 6 1) On considère les points A, B, C d’affixes respectives zA = 1+2i, zB = 1 et zC = 3i Taille du fichier : 80KB
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BAC BLANC n°1 (2014)
Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct vu; & O (unité graphique 1 cm) 1 Résoudre, dans l'ensemble C des nombres complexes, l'équation suivante : z2 8 3z 64 0 2 On considère les points A et B qui ont pour affixes respectives les nombres complexes a = 4 3 4i et b = 4 3 4i a Écrire a et b sous forme exponentielle b Calculer les distances OA, OB, AB En déduire la nature du triangle OAB
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Nombres complexes EXOS CORRIGES - Meabilis
Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct(O,u,v) 1) Donner le module et un argument des trois complexes suivants : ai = 3 + bi =−+22 ci =+33 2) Parmi les complexes a , b et c, lesquels sont solutions du système ( S ) ?
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TD PRODUIT SCALAIRE PROF BIOF: ATMANI NAJIB 1BAC SM TD
Exercice1 :Le plan (????) est rapporté à un repère orthonormé O i j;; Considérons la droite ( ): 2 − + 1 = 0 et un point sur la droite ( ) d’abscisse ???? 1- Déterminer les coordonnées de 2- Déterminer la distance 3- Déterminer pour quelle valeur de ???? par la distance est minimale
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S Métropole septembre 2017 - Meilleur en Maths
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé (O;⃗u;⃗v) À tout point M d'affixe z, on associe le point M' d'affixe : z'=−z2−2z Le point M' est appelé image du point M 1 Résoudre dans l'ensemble C des nombres complexes l'équation : −z2+2z−2=0 En déduire les affixes des points dont l'image est le point d'affixe 2 2 Taille du fichier : 319KB
(3+4i)z +5 z 6 1 On considère les points A, B, C d'affixes respectives zA = 1+2i, zB = 1 et zC = 3i Déterminer les affixes des points A′, B′, C′ images
TS revisions
50 √e) et la droite (D) d'équation y = x On note f la fonction définie sur R dont la courbe représentative, notée Γ, est donnée en annexe On suppose de plus
BacS Juin Obligatoire Polynesie Exo
Dans le plan rapporté au repère (O, I, J), placer les points A(-7;1) Le plan est muni d'un repère orthonormal (O, I, J) L'unité Justifier la réponse 6 Calculer
g ex a
a) Placer les points A, B, C et D dans le plan b) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier votre réponse 2° On considère dans l'ensemble des
comp,eq .rtf
10 fév 2005 · Exercice 2 Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O; point d'intersection de la tangente en M à la courbe représentative de f avec
ds ,esp,eqdif,
Exercice 27 : Le plan est rapporté `a un rep`ere orthonormé (O; -→ i , -→ j ) Dans les cas suivants, étudier, en fonction du réel k, la colinéarité et l' orthogonalité
TB ex
Le plan est rapporté `a un rep`ere orthonormé qu'on pourra représenter et Une équation du cercle C de centre I(−2; 3) et de rayon 3 est donc (x + 2)2 + (y
corrigeDS
fausse, et justifier la réponse Une justification est La sphère S de centre O et de rayon 2 est tangente au plan P Proposition 3 L'espace étant rapporté à un repère orthonormé et une équation cartésienne du plan P étant 2 0 x y z
ANNABAC
Aucun point n'est enlevé en l'absence de réponse ou en cas de réponse fausse Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal direct (O, −→u , −→v )
BacSComplexes
L'espace est rapporté au repère orthonormal (O,−→ı ,−→ , −→ k ) On considère le plan 乡 d'équation 2x+y−2z+4 = 0 et les points A de coordonnées ( 3 ; 2 ; 6), B de Une réponse non démontrée ne rapporte aucun point L'espace est
ExoGeoEspace
On désigne par (C) la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthonormé (O;. ?? i . ?? j ). 1. a. Calculer la limite de cette
Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O ;. ? i . ? j ). (E) est l'ellipse d'équation : 5x. 2. + 9y. 2. = 45. (P) est la parabole de foyer le point
Trois points du plan non alignés O I et J forment un repère
(Cf) coupe (D) au seul point A. Construire complètement la courbe (Cf) de f dans le plan rapporté à un repère orthonormé. (O ; i ; j).
L'espace est rapporté à un repère orthogonal (O ?
Soit P un plan muni d'un repère R(Oi
23 Feb 2016 candidat. EXERCICE I : NOMBRES COMPLEXES - SUITES - ARITHMETIQUE. 3 Points. Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal. (. O.
2) Prouver que x + y – z + 1 = 0 est une équation du plan (P). Dans le plan rapporté au repère orthonormé direct (O ; i j).
Dans toute cette leçon le plan complexe est rapporté à un repère Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormé (O
30 Jul 2020 EXERCICE 1. (6 POINTS). Dans cet exercice le plan complexe P est rapporté au repère orthonormé direct (O
[4.5 pts] Le plan est muni dun repère orthonormal direct (O; ?? u