Le quotient de a par b, noté a : b ou a/b, est le nombre relatif qui, multiplié par b, donne a Exemple On sait que : 5 × (– 9) = – 45 Or : – 45 : 5 est le nombre qui multiplié par 5 est égal à 45 Donc : – 45 : 5 = – 9 Règle des signes Le quotient de 2 nombres positifs est un nombre positif
Le résultat est négatif car c'est le quotient d'un nombre positif par un nombre négatif A = – (65 ÷ 5) A = – 13 Exemple 2 : Quelle est l'écriture décimale du quotient B = −30 −4? Le résultat est positif car c'est le quotient de deux nombres négatifs B = 30 4 B = 7,5 À toi de jouer 4 Quel est le signe des quotients suivants
Le résultat est négatif car c'est le produit de deux nombres de signes contraires (un nombre positif par un nombre négatif) G = – (0,2 × 14) G = – 2,8 Propriété Multiplier un nombre relatif par – 1 revient à prendre son opposé Remarque : Cela signifie que pour tout nombre relatif a: – 1 × a = – a
Quotient de nombres relatifs Pour calculer le quotient d'un nombre relatif par un nombre relatif non nul, on divise leur distance à zéro et on applique la règle des signes suivante : - le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif; - le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif
L’objectif de cette séquence est d’apprendre à calculer le produit et le quotient de deux nombres relatifs Activité 1 : on s’intéresse à la multiplication d’un nombre négatif par un nombre entier positif La multiplication s’effectue en se ramenant à une addition d’un certain nombre de fois le nombre
• Le produit d’un positif et d’un négatif est négatif • Le produit de deux négatifs est positif Exemples : • 4 x 2 = 8 • ( - 4 ) x 2 = - ( 4 x 2 ) = - 8 • ( - 4 ) x ( - 2 ) = + ( 4 x 2 ) = 8 Règle n°4 : • S’il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le produit est positif, • S’il y a un nombre impair de
2 est pair donc le produit est positif 4) Trouver deux nombres relatifs dont le produit et la somme sont positifs Il suffit de prendre 2 nombres positifs : par exemple∶ 3×4=12 et 3+ 4 = 7 5) Trouver deux nombres relatifs dont le produit est positif et la somme négative Si le produit est positif, les deux nombres ont le même signe, et si
Le résultat est négatif car c'est le produit d'un nombre positif par un nombre négatif B=- (0,2x14) B=-2,8 4 Multiplier plusieurs nombres relatifs Règle n° 3 : Le produit de plusieurs nombres relatifs est positif s'il comporte un nombre pair de facteurs négatifs
Module d'un produit : Module d'un quotient : Inégalité triangulaire : Complément : Démonstration ce qui donne la première égalité puisque le module est positif Puisqu'un module est positif, on en déduit que On procède de manière analogue pour le quotient
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CHAPITRE 2 – Multiplication et division de nombres relatifs
Le quotient de a par b, noté a : b ou a/b, est le nombre relatif qui, multiplié par b, donne a Exemple On sait que : 5 × (– 9) = – 45 Or : – 45 : 5 est le nombre qui multiplié par 5 est égal à 45 Donc : – 45 : 5 = – 9 Règle des signes Le quotient de 2 nombres positifs est un nombre positif
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et pour trouver le signe du quotient on applique la règle suivante : • Le quotient de deux nombres positifs est positif • Le quotient d’un positif et d’un négatif est négatif • Le quotient de deux négatifs est positif M Trimoreau 2 4éme
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Tout ce que vous avez toujours voulu savoir sur
Lorsque a est un nombre positif, a désigne le seul nombre positif dont le carré est égal à a a et b sont deux nombres réels positifs (qui pourront être non nuls si besoin est), n est un entier relatif Règle 1 : Racine carré et multiplication a b a bu u aan n en particulier : a² a
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N NOMBRES ET CALCULS - Collège Quintefeuille
Un nombre négatif est un nombre inférieur à 0 On le note avec un signe – Les nombres positifs et les nombres négatifs forment l’ensemble des nombres relatifs Exemples : 3,2 est un nombre positif On peut le noter aussi + 3,2 -5,4 est un nombre négatif -1 est un nombre négatif Sa distance à
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Nom : Prénom : 4e
Interrogation de cours sur le quotient de nombres relatifs Quotient de deux nombres : Le quotient de 2 nombres relatifs est de signe positif 1 quand les deux nombres sont de même signes 2 négatif 3 quand les deux nombres sont de signes contraires 4 La distance à zéro du quotient est égale au quotient des distances à zéro des deux nombres 5
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cours de mathématiques en quatrième - Mathovore
Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif Le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif Exemple : A = 65: (-5) Le résultat est négatif car c'est le quotient d'un nombre positif par un nombre négatif A = -(65:5) A = - 13 II Effectuer des calculs avec des nombres relatifs : A savoir :
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CORRECTION DEVOIR MAISON N°1 N° 100 p 30
Le quotient de deux nombres de signes contraires est négatif Donc, le quotient de ab (nombre positif) par a+b (nombre négatif) est négatif Le quotient ab a b+ est donc négatif N° 101 p 30 a) Le produit d’un nombre par (-3) est toujours négatif : faux contre exemple : (-3)×(-6) = 18 qui est positif
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Multiplication de nombres relatifs Quotient de nombres
Le produit de plusieurs nombres relatifs est : - positif s'il comporte un nombre pair de facteurs négatifs; - négatif s'il comporte un nombre impair de facteurs négatifs Quotient de nombres relatifs Pour calculer le quotient d'un nombre relatif par un nombre relatif non nul, on divise leur distance à zéro et on applique la règle des signes suivante : - le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif; - le quotient
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Activité 1 : Produit d'un nombre négatif par un nombre positif
• le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif ; • le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif Exemple 1 : Effectue la division suivante : A = 65 ÷ (– 5) Le résultat est négatif car c'est le quotient d'un nombre positif par un nombre négatif A = – (65 ÷ 5) A = – 13
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Puissances d’un nombre relatif I Puissances de 10
II Puissances d’un nombre relatif : II 1 Puissances d’exposant entier positif : Définition : Si n est un nombre entier supérieur ou égal à 2 et a un nombre relatif, alors an désigne le produit de n facteurs tous égaux à a Ce qui donne : facteurs =× × × n n aaaa De plus : a1 =a et si a
Le produit de deux nombres de signes différents est négatif Exemples: ( + 3 ) × ( – 5 ) 2) Calcul du quotient d'un nombre relatif par un nombre relatif non nul ♢ Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif ♢ Le quotient de
eme chap a nombres relatifs calculs cours
Le produit de deux nombres de même signe est positif Donc le produit Donc, le quotient de ab (nombre positif) par a+b (nombre négatif) est négatif c) Si le quotient de deux nombres non nuls est négatif, alors son numérateur est négatif :
correc dev mais
multiplication des nombres positifs en écriture décimale ou fractionnaire En s' appuyant sur nombre non nul, les notations x-1 ou 1 x et l'usage de Le quotient de deux nombres de signes différents est négatif Exemple : -3 4 = 3 -4 = - 3
n crs
c) Si le quotient de deux nombres non nuls est négatifs, alors son numérateur est négatif FAUX En effet, 6 – 6 = – 1 Or le numérateur du quotient est positif
DM E C
Pour diviser deux nombres relatifs non nuls, on divise les distances à zéro et on Le résultat est négatif car c'est le quotient d'un nombre positif par un nombre 11 Pour tous nombres relatifs u et v, le produit – u × v × u × v est nul positif
Relatifs
Le produit/quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est un nombre négatif Soient et deux nombres positifs Si deux nombres entiers et sont divisibles par le même entier non nul, alors le nombre est nombre strictement négatif à condition de changer le sens de l'inéquation
Fiche methode numerique
c multiplie un nombre positif et deux nombres négatifs ? Le résultat est produit nul D = 5 × (– 10) Vrai car le produit de deux nombres de même signe est positif c 24 Sans les calculer, donne le signe de chacun des quotients suivants : a A est le produit de 24 nombres (non nuls) comportant 23 facteurs négatifs
nombres calculs operations relatifs correction
1 a) distance à zéro La distance à zéro d'un nombre relatif est toujours positive Le résultat est positif car c'est le produit de deux nombres négatifs A = 4 × 2,5 est positif ; • le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif Définition 2 L'inverse d'un nombre relatif a non nul ( ≠ 0) est le nombre a 1
Nombres relatifs cours II
C'est le nombre de facteurs négatifs dans un produit qui en fixe le signe. Un produit de plusieurs nombres relatifs non nuls est : ? Positif s'il y a un nombre
2) Calcul du quotient d'un nombre relatif par un nombre relatif non nul. ? Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif.
Le produit de deux nombres de même signe est un nombre positif. il y a un nombre pair de facteurs négatifs non nuls alors le résultat est positif.
Faux : la somme de deux nombres irrationnels positifs est irrationnelle. Donc x1 s'écrit comme un quotient d'entiers dont le dénominateur est non-nul.
Si la somme de deux nombres est nulle alors ils sont opposés. Soit deux nombres a et b Le produit d'un nombre pair de facteurs négatifs est positif.
a désigne un nombre relatif et n un entier positif non nul. Quel est le signe des nombres suivants ? ... un nombre impair. Donc (–11). 93 est négatif.
S'il est positif ou nul affichez sa racine
Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est un nombre positif. Le quotient de deux nombres relatifs Pour tous nombres a b et c
3) Puissance d'exposant négatif Définition : Soient n un entier et a un nombre relatif non nul. ... 4) Quotient de deux puissances d'un même nombre.
négatifs la recherche du PGCD se ramène au cas positif. Par exemple
a. Règle des signes (simplifications) : + + + + - - - + - - et - se simplifie