Traçons tout d’abord les droites et représentatives des fonctions affines et respectivement définies pour tout réel par √ et √ Les solutions de l’inéquation sont les abscisses des points de la droite situés au-dessous de la
Soit une fonction affine Les accroissements de x sont proportionnels aux accroissements de f(x), le coefficient de proportionnalité étant égal à a Pour tous x 1, x 2 on a f(x 2) – f(x 1) = a (x 2 – x 1) d’où si x 1 x 2 Faire les exercices des pages 58 et 59 Faire les exercices p60 et p61
2) Parité d'une fonction affine f définie sur IR par xf( ) = m x + p : Parmi les fonctions affines, seules les fonctions linéaires sont impaires et seules les fonctions constantes sont paires Démonstration : Une fonction linéaire est impaire En effet si f(x) = mx alors f(–x) = – mx = – f(x) Une fonction constante est paire
CHAPITRE 10 : FONCTIONS AFFINES I) Fonctions affines 1) Définition Définition 1 : m et p sont des réels Une fonction f affine est définie sur ℝ par f (x)=mx+p Si p = 0, f est une fonction linéaire Si m = 0, f est une fonction constante Exemples : Je vous rappelle que vous devez être capable de refaire les exemples tout seul
Parmi les fonctions suivantes, détermine les fonctions affines, les fonctions linéaires et les fonctions constantes a f(x) = 3x b g(x) = −7x 2 c h(x) = 5x² − 3 d k(x) = x e l(x) = 3x − 7 Correction a f est une fonction linéaire de coefficient 3 b g est une fonction affine de coefficient a = –7 et b = 2 c h n'est pas une
Dans chaque cas, dire si les fonctions P et A sont affines, linéaires ou quelconques? II – Calculs d’images et d’antécédents : N°3 : a) h est la fonction affine telle que : h(x) = −3x + 7 Calculer h(0) ; h( 2 3) Calculer un antécédent de ( - 2 ) par la fonction h b) f est la fonction affine qui à x associe 1 4 x + 1 2
29 Les droites (dl), (d), (d3) et (d4) sont les représentations graphiques respectives des quatre fonctions etf4 a Qu'ont en commun ces quatre droites ? b Lis etf4(1) c Déduis-en le coefficient directeur, puis l'expression, de chaque fonction 32 considère les représentations graphiques des fonctionsf, g, h et u ci-dessous (4) a
Fonctions affines Exercices 5 PROBLEMES SUR LES FONCTIONS AFFINES EXERCICE 5 1 Une ville était peuplée de 150 000 habitants en 1950, puis de 220 000 habitants en 1985 Si l’évolution se poursuit de façon affine, combien y aura-t-il d’habitants en 2020 ? EXERCICE 5 2 Un capital de 5 000 € placé en 2006 vaut 6 000 € en 2010
Remarque : Une fonction linéaire est une fonction affine particulière (cas où b = 0) Exemple : Soient les fonctions f, g et h telles que f(x) = 2x; g(x) = x2 − 4 et h(x) = 5x − 2 Indique, en justifiant, si les fonctions précédentes sont affines, linéaires ou ni l'un ni
mathématique, les fonctions linéaires et affines dans notre cas, peut modéliser des phénomènes de la vie réelle 1 Introduction Les programmes officiels tunisiens, depuis 1959, invitent les enseignants à utiliser des problèmes concrets pour l’introduction des différentes notions mathématiques En effet, dans les directives
[PDF]
Leçon : Fonctions affines
Les fonctions affines sont un cas particulier des fonctions Bien relire les deux exemples Pour calculer une image à partir d'un antécédent, on remplace la valeur de x par cet antécédent Pour calculer un antécédent à partir d'une image, il faut résoudre une équation Ecrire et apprendre le cours (tout ce qui est écrit dans le cadre ci-dessous) Lire avec attention l'exemple
[PDF]
LES FONCTIONS AFFINES I Caractérisation d'une fonction affine
LES FONCTIONS AFFINES I Caractérisation d'une fonction affine : 1) Quelques définitions : Soit m et p deux réels La fonction f telle que f(x) = mx + p est appelée fonction affine Son ensemble de définition est D f = ] – ; + [ = IR m est appelé coefficient directeur p est appelé ordonnée à l'origine Cas particuliers : Si m = 0 alors f(x) = p est une fonction constante Si p = 0
[PDF]
Fonctions affines Exercices corrigés
Rappel : Fonction affine Une fonction affine est une fonction définie sur par , où et désignent deux réels Cas particuliers : x Si , est dite linéaire x Si , est dite constante On définit, pour tout nombre réel , la fonction affine par 1-
[PDF]
Les Fonctions affines & linéaires – Problèmes du 1er degré
Fonction affine 4 1 Définition 4 2 Comment déterminer une fonction affine ? 4 3 Représentation d 'une fonction affine 4 4 Propriété du coefficient directeur 4 5 Fonction affine définie par morceaux Optimisation et autres application des fonctions affines 5 1 Optimisation 5 2 Autre application : conversion d'unité 11 11 12
[PDF]
FONCTIONS AFFINES (Partie 2) - Maths & tiques
FONCTIONS AFFINES (Partie 2) I Fonction affine et droite associée Exemple : y (d) 2 A 1 B 0 Soit une fonction affine f: x ax + b représentée dans un repère par une droite d Les coordonnées (x; y) d’un point M appartenant à d vérifient y = ax + b II Coefficient directeur et ordonnée à l’origine Exercices conseillés p166 act3 1) Exemples s’appelle le coefficient directeur
[PDF]
Chapitre 5 – Fonctions linéaires et affines
2 – Fonctions affines a) Définition On appelle fonction affine toute fonction f dont l'expression peut s'écrire sous la forme f (x) = a x + b où a et b sont des constantes Ce nombre a est appelé coefficient directeur de la fonction affine f Ce nombre b est appelé ordonnée à l'origine de la fonction affine f Remarques * Si b = 0, l'expression devient f (x) = a x Taille du fichier : 116KB
[PDF]
CH 9 FONCTIONS AFFINES ET APPLICATIONS
FONCTIONS AFFINES ET APPLICATIONS CH 9 I Fonctions affines 1 Généralités DEFINITION 1 et sont deux nombres réels Lorsqu’à chaque réel , on associe le réel + , on définit une fonction affine et on note ): ????( = + REMARQUE : lorsque = alors ( )= et est dite constante
[PDF]
Fiche d’exercices N°15 : FONCTIONS AFFINES
Fiche d’exercices N°17 : FONCTIONS AFFINES N°14 : Déterminer l’expression algébrique des fonctions suivantes : N°15 : a) h est une fonction affine On sait que : h(2) = 3 et h(5) = 1 Donner l’expression de l’image de x par h sous la forme ax + b b) f est une fonction affine telle que : f(−4 ) = 6 et f(2) = 3 Donner l’expression de f
[PDF]
Fonctions Fonctions linéaires, affines et constantes
§ 6 Fonctions affines Une fonction affine est une fonction de la forme x un nombre x un autre nombre , que l’on résume en ( et étant des nombres connus, étant lax ax b a b x variable) La représentation graphique d’une fonction affine est une droite (qui ne passe pas forcément par l’intersection des axes et qui n’est pas forcément horizontale) On remarque qu’une fonction Taille du fichier : 424KB
[PDF]
Seconde Cours : Sens de variation et fonctions affines
Seconde Cours : Sens de variation et fonctions affines 4 III Caractérisation des fonctions affines Propriété f est une fonction affine, si et seulement si : L’accroissement y de l’image est proportionnel à l’accroissement x de la variable Autrement dit, x 1 et x 2 étant
Donc : toute fonction linéaire est aussi une fonction affine * Si a = 0, l'expression devient : f (x) = b On obtient alors une fonction constante Donc
e Chap Cours Fonctions lineaires et affines
Fonctions affines A Définition et premières propriétés 1- Définition Une fonction f définie sur ℝ est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que pour
fonctions affines
LES FONCTIONS AFFINES 1 Définition On considère deux réels a et b La fonction f définie sur par f(x) = ax + b est appelée fonction affine Sa représentation
cours fonctionsaffines
3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines Exercice 1 Mettre une croix où la réponse est oui La fonction est une fonction linéaire affine constante
revisions fonctions affines correction
3ème : Chapitre 15 : Fonctions affines 1 Un exemple de fonction affine Dans un ciné club, on paie 20€ de cotisation annuelle et 3€ par séance Prix de 4
cours fonctions affines
Soit une fonction affine f : x ax + b représentée dans un repère par une droite d Les coordonnées (x ; y) d'un point M appartenant à d vérifient y = ax + b II
Fonct aff
On appelle fonction affine une fonction du type x ax b + ֏ , où a et b sont des nombres Exemple : 2 3 f x x − + ֏
C
I Fonctions affines a) définition Soient a et b deux réels donnés Lorsqu'à chaque réel x, on associe le réel ax + b, on définit une fonction affine f et on note f (x)
cours fonctions usuelles
a < 0 ⇔ la fonction affine est strictement décroissante Propriété 2 b est l' ordonnée à l'origine de la droite • b est l'image de 0 : f(
cours fonctionsaffines
[3 126] Représenter graphiquement une fonction affine • [3 127] Lire la représentation graphique d'une fonction affine (image, antécédent, coefficient directeur,
Chapitre N Fonctions lineaires et affines
Remarque : la représentation graphique d'une fonction constante est une droite parallèle à l'axe des abscisses. c) Propriétés. Soit f une fonction affine de
Définition 1 : On appelle fonction affine toute fonction du type f : {. R ??. R x ? ? ax +b où a et b sont deux nombres réels fixés. Sa courbe
h) Quel est l'antécédent de -14 ? Exercice 3. Soit la fonction affine f telle que f(x) = 5x + 2. a) Quelle est l'
Soit une fonction affine f : x ax + b représentée dans un repère par une droite d. Les coordonnées (x ; y) d'un point M appartenant à d vérifient y = ax + b
FONCTIONS AFFINES – Chapitre 1/2. Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/n5_pRx4ozIg. Partie 1 : Fonction affine fonction linéaire
fonctions affines de deux variables (c'est-`a-dire les fonctions du type f(x y) = ax + by + c vertical) est le graphe d'une fonction affine.
Tout le cours sur les fonctions affines en vidéo : https://youtu.be/n5_pRx4ozIg Définitions : Une fonction affine est définie sur ? par ...
Fonctions affines. A. Définition et premières propriétés. 1- Définition. Une fonction f définie sur ? est une fonction affine s'il existe deux réels a et b
Lire et interpréter graphiquement les coefficients d'une fonction affine représentée par une droite. • Déterminer la fonction affine associée à une droite
LES FONCTIONS AFFINES. 1. Définition. On considère deux réels a et b. La fonction f définie sur par f(x) = ax + b est appelée fonction affine.
Chapitre 5 – Fonctions linéaires et affines