Fonctions affines Exercices corrigés
Traçons tout d’abord les droites et représentatives des fonctions affines et respectivement définies pour tout réel par √ et √ Les solutions de l’inéquation sont les abscisses des points de la droite situés au-dessous de la
Leçon : Fonctions affines
Soit une fonction affine Les accroissements de x sont proportionnels aux accroissements de f(x), le coefficient de proportionnalité étant égal à a Pour tous x 1, x 2 on a f(x 2) – f(x 1) = a (x 2 – x 1) d’où si x 1 x 2 Faire les exercices des pages 58 et 59 Faire les exercices p60 et p61
LES FONCTIONS AFFINES I Caractérisation dune fonction affine
2) Parité d'une fonction affine f définie sur IR par xf( ) = m x + p : Parmi les fonctions affines, seules les fonctions linéaires sont impaires et seules les fonctions constantes sont paires Démonstration : Une fonction linéaire est impaire En effet si f(x) = mx alors f(–x) = – mx = – f(x) Une fonction constante est paire
CHAPITRE 10 : FONCTIONS AFFINES
CHAPITRE 10 : FONCTIONS AFFINES I) Fonctions affines 1) Définition Définition 1 : m et p sont des réels Une fonction f affine est définie sur ℝ par f (x)=mx+p Si p = 0, f est une fonction linéaire Si m = 0, f est une fonction constante Exemples : Je vous rappelle que vous devez être capable de refaire les exemples tout seul
Série 2 Fonction linéaire ou affine
Parmi les fonctions suivantes, détermine les fonctions affines, les fonctions linéaires et les fonctions constantes a f(x) = 3x b g(x) = −7x 2 c h(x) = 5x² − 3 d k(x) = x e l(x) = 3x − 7 Correction a f est une fonction linéaire de coefficient 3 b g est une fonction affine de coefficient a = –7 et b = 2 c h n'est pas une
Fiche d’exercices N°15 : FONCTIONS AFFINES
Dans chaque cas, dire si les fonctions P et A sont affines, linéaires ou quelconques? II – Calculs d’images et d’antécédents : N°3 : a) h est la fonction affine telle que : h(x) = −3x + 7 Calculer h(0) ; h( 2 3) Calculer un antécédent de ( - 2 ) par la fonction h b) f est la fonction affine qui à x associe 1 4 x + 1 2
Feuille d’exercices – Fonction linéaire et affine Exercice 4
29 Les droites (dl), (d), (d3) et (d4) sont les représentations graphiques respectives des quatre fonctions etf4 a Qu'ont en commun ces quatre droites ? b Lis etf4(1) c Déduis-en le coefficient directeur, puis l'expression, de chaque fonction 32 considère les représentations graphiques des fonctionsf, g, h et u ci-dessous (4) a
Fonctions affines Exercices 5 PROBLEMES SUR LES FONCTIONS
Fonctions affines Exercices 5 PROBLEMES SUR LES FONCTIONS AFFINES EXERCICE 5 1 Une ville était peuplée de 150 000 habitants en 1950, puis de 220 000 habitants en 1985 Si l’évolution se poursuit de façon affine, combien y aura-t-il d’habitants en 2020 ? EXERCICE 5 2 Un capital de 5 000 € placé en 2006 vaut 6 000 € en 2010
Fonction linéaire ; Fonction affine
Remarque : Une fonction linéaire est une fonction affine particulière (cas où b = 0) Exemple : Soient les fonctions f, g et h telles que f(x) = 2x; g(x) = x2 − 4 et h(x) = 5x − 2 Indique, en justifiant, si les fonctions précédentes sont affines, linéaires ou ni l'un ni
Les fonctions linéaires et affines dans l’enseignement
mathématique, les fonctions linéaires et affines dans notre cas, peut modéliser des phénomènes de la vie réelle 1 Introduction Les programmes officiels tunisiens, depuis 1959, invitent les enseignants à utiliser des problèmes concrets pour l’introduction des différentes notions mathématiques En effet, dans les directives
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Leçon : Fonctions affines
x Sur le site (http://college.mmtek.fr/) lire et comprendre le paragraphe I. du chapitre Fonctions affines.
Les fonctions affines sont un cas particulier des fonctions. Bien relire les deux exemples. Pour calculer
une image à partir d'un antécédent, on remplace la valeur de x par cet antécédent. Pour calculer un
antécédent à partir d'une image, il faut résoudre une équation.x Ecrire et apprendre le cours (tout ce qui est écrit dans le cadre ci-dessous). Lire avec attention
l'exemple proposé dans le cours, c'est une aide pour la rédaction.I. Définition
Définition
Soit a et b des nombres fixés.
La fonction ݂ǣݔհܽݔܾ
Cas particuliers
Soit la fonction affine ݂ǣݔհܽݔܾ x Si b = 0 : Pour tout x, on a alors f(x) = ax : f est une fonction linéaire. x Si a = 0 : Pour tout x, on a alors f(x) = b Ainsi, f prend la même valeur b en tout nombre x.On dit que f est une fonction constante.
x Faire les exercices de la page 57. x Ecrire et apprendre le cours ci-dessous.II. Représentation graphique
Propriété
droite non parallğle ă l'adže des ordonnĠes.Remarque
Pour représenter graphiquement une fonction affine, il suffit de calculer les coordonnées de deux points.
Définition
On dit que (d) a pour équation : ݕ ൌ ܽ ݔܾ Le coefficient " a » est appelé coefficient directeur de la droite (d). Propriété (appartenance d'un point à une droite) x Si M ̿ (d) alors ses coordonnĠes ǀĠrifient : yM = a u xM + b. x Si les coordonnées du point M vérifient : yM = a u xM + b alors M ̿ (d).Cours de mathématiques 3e Notion de fonction
2 x Faire l'exercice 2 p 66 et les exercices des pages 67, 68, 69 et 70.x Lire le paragraphe III et IV. Ecrire et apprendre le cours ci-dessous. Les exemples présents dans la leçon
permettent de comprendre comment déterminer les coefficients a et b d'une fonction affine grâce à
un graphique.