Pour déterminer le ou les antécédents par f d’un nombre k, il suffit de résoudre l’équation f (x) = k Applications : Soit f la fonction définie par f: x 2 3 Déterminer les images de 1, de -2 et de 1 2 • f(1) = 1 - 3 = 1 – 3 = -2 L’image de 1 par f est -2 • f(-2) = • Fonction F oncti Fonction Fonction
CORRECTION : Les fonctions 1 L’image de 4,9,3 et 7 sont respectivement 7, 4, 8, et 8 2 Les antécédents de 2,4 et 1 par g sont respectivement 0,5 ; 2 ; -0,5
les fonctions age P 1 Généralités sur les fonctions 1 onction, F image et antécédents Dé nition 5 1 Dé -nir une fonction f sur un ensemble D de réels, c'est asso cier à chaque élément x de D un unique réel y On écrira y = f(x) et on note cette rresp co ondance: f :D → R, x → f(x) D R b x b b y b b b b f x fonction f y =f(x
Si les valeurs de la variable x augmentent alors les images f(x) diminuent Remarque : On dit aussi qu’une fonction est croissante si deux nombres et leurs images sont rangés dans le même ordre et qu’une fonction est décroissante si deux nombres et leurs images sont rangés dans l’ordre inverse Illustration : a
Exercices sur les fonctions Exercice 1 Déterminer si possible les images et les antécédents des réels −1, 0, 2, 3 5 et 2 par la fonction f dans les cas suivants : (1) ()
2) et (d 3) sont les représentations graphiques respectives de trois fonctions affines f 1, f 2 et f 3 a Par f1, détermine les images de 1 et 6 f1 ( 1 ) = 0,5 f1 ( 6 ) = 3 b Par f2, détermine les images de 1 et 4 f2 ( 1 ) = 4 f2 ( 6 ) = - 1 c Indique la (les) fonction(s) qui ont un coefficient négatif f2 d
TABLE: Pour stocker des fonctions, créer un tableau de valeurs et tracer les graphiques de ces fonctions EQUA : Pour résoudre des équations linéaires de 1 à 6 inconnues, des équations d’ordre supérieur du 2e au 6e degré ou également des équations générales PRGM: Pour stocker des programmes et les exécuter
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I FONCTION, IMAGE ET ANTECEDENTS
Déterminer les images de 1, de -2 et de 1 2 • f(1) = 1 - 3 = 1 – 3 = -2 L’image de 1 par f est -2 • f(-2) = • Fonction F oncti Fonction FonctionTaille du fichier : 122KB
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3e Notion de fonction, d’image et d’antécédent
Images En lisant le tableau on voit que : L’image de 0 est 1 Les antécédents de 1 sont 0 et 3 Image et antécédents à partir d’une représentation graphique L’image de 2 est 7 L’image de −3 est 2 Les antécédents de 7 sont −4 et 2 L’antécédent de −2 est −1 Images et anatécédent s
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Fonctions Images, antécédents et fonctions usuelles
fonctions suivantes 1 f 1(x) = x-1 2 f 2(x) = p x-1 3 f 3(x) = p 1-x 4 f 4(x) = j1-xj 5 f 5(x) = p x-1 6 f 6(x) = x2 +x+1 7 f 7( x) = - 2 +3x 4 8 f 8(x) = x2 +1 9 f 9(x) = jx-1j Exercice 7 Déterminer le(s) point(s) d’intersection(s) éventuel(s) entre la parabole x 7 (x-4)2 et la droite x 7 3x+4 2
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Série d’exercices n 2 Les fonctions Exercice 1 : images et
Les fonctions Exercice 1 : images et antécédents On considère l’application f : R R x 7x 1 Déterminer les images directes suivantes : a f({1,2}),b f([3,1]), c f([3,1]) 2 Déterminer les images réciproques suivantes : a f1({4}),b f1({1}), c f1([1,4]) Exercice 2 : domaine de définition 1 Calculer le domaine de définition des fonctions f définies de la façon suivante :
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3ème SOUTIEN: FONCTIONS LINEAIRES PROPRIETES – IMAGES
EXERCICE 2 : Calculs d’images et d’antécédents 1 g est une fonction linéaire de coefficient –4 Calculer l’image de 12 par g 2 h est une fonction linéaire définie par : h : x → – 1 2 x Calculer l’antécédent de – 10 par h EXERCICE 3 : propriétés des fonctions linéaires 1 On considère la fonction linéaire f telle que :
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Fiche d'exercices: Lecture images et antécédents
Fiche d'exercices: Lecture images et antécédents Exercice n° 1 f est la fonction définie sur [-5; 5] Cf sa courbe représentative Déterminer graphiquement ( on insistera sur les notations): ¤ l'image par f de 2: ¤ le ou les antécédents par f de -2 ¤ f (1,5)= ¤ le point ( -3; ) appartient à Cf ¤ l'image par f de -3:
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Fonctions : notations, images, antécédents
Images 0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 12 Axe des abscisses ???? antécédents Axe des ordonnées (????) images
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Lecture d’images et antécédents avec un tableau de valeurs
Lecture d’images et antécédents avec un tableau de valeurs CORRECTIONS Exercice 1 : Variable = ???? -5 3 1 0 1 3 5 7 (????) 2 -13 5 1) L’image du nombre 1 est 3 2) L’image du nombre 0 est 2 3) L’image du nombre 5 est 2 4) L’image du nombre -1 est -3 ???? -5 3 1 0 1 3 5 7 (????) 2 -13 5 1) L’antécédent de 5 est 3
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Formules et fonctions - The Document Foundation Wiki
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IMAGES NUMÉRIQUES ET PROGRAMMATION PYTHON
Atelier CORFEM – 11-12 juin 2018 IREM Bordeaux – Groupe Algorithmique et programmation Une image en informatique est un tableau à 2 dimensions de points associés à une couleur Les coordonnées (x,y)d’un pixel expriment sa position dans le repère de l’image longueur (0,0) (longueur-1,0) (0,hauteur-1) (longueur-1,hauteur-1) ur Atelier CORFEM –
ci est unique 1 Calcul de l'image d'un nombre L'image d'un nombre x par une fonction f se note f (x); on lit «f de x» Pour désigner la fonction qui à x associe f
fonctions
Image d'une fonction Définition : soit f, une fonction réelle im f = {y œ : y = f(x) et x œ dom f } Déterminer l'image d'une fonction, c'est trouver les réels y qui sont
notionimf
[3 110] Déterminer l'image d'un nombre par une fonction déterminée par une courbe, un tableau de données ou une formule • [3 111] Connaître et utiliser le
Chapitre N Notion de fonction
Calculer une image : Calculer l'image de (-5) par la fonction f définie par : f(x) = 2x² + 3x − 4
fiche methode fonctions
Exercice n°3: Soit une fonction et le tableau suivant : 3 4 6 Image de par 5 10 10 Recopier et compléter les phrases suivantes : 1) 5 est de par 2) Un
notion de fonctions
Attestatrice : le fait a bien eu lieu, témoignage Sert à crédibiliser Ex : catastrophe ou incendie Page 3 Les fonctions de l'image 3 Expressive ou émotive
les fonctions de limage
On appelle f la fonction qui à un nombre fait correspondre son carré Au nombre 9 est l'image de 3 par la fonction f 3 est un antécédent de 9 par la fonction f
lecon
On appelle fonction de la variable x tout procédé qui, à chaque nombre x, associe un unique On dit que l'image de 4 par la fonction f est 16, ou bien que
C
Théor`eme Soit f une fonction continue et I un intervalle contenu dans DDf Alors f (I) est un intervalle Autrement dit, l'image d'un intervalle par une fonction
thmcont
[3.110] Déterminer l'image d'un nombre par une fonction déterminée par une courbe un tableau de données ou une formule. •. [3.111] Connaître et utiliser le
Descriptive : représentation réaliste. Ex : une action sportive. Page 2. Les fonctions de l'image. 2. Attestatrice : le fait a bien eu lieu témoignage. Sert à
Calculer le domaine de définition des fonctions f définies de la façon suivante : de définition et l'image directe de ces domaines par les fonctions f.
Théor`eme. Soit f une fonction continue et I un intervalle contenu dans DDf . Alors f (I) est un intervalle. Autrement dit l'image d'un intervalle par une
f(x) = 4 px2. 5x . 2. Donner le domaine de définition et l'image directe de ces domaines par les fonctions f suivantes a. f(
D'un point de vue sémiologique l'image accomplit trois fonctions: ? la fonction symbolique en suggérant la représentation d'un objet
Calculer une image : Calculer l'image de (-5) par la fonction f définie par : f(x) = 2x² + 3x ? 4.
La fonction inverse est impaire. Méthode : Calculer une image ou un antécédent par la fonction inverse. Vidéo https://youtu.be/gHDcYSHfSlk.
Belief functions Image processing
Lecture graphique d'images et d'antécédents : • Pour déterminer l'image de x par f on place x en abscisse puis on lit l'ordonnée sur la courbe. • Pour
CHAPITRE 10 : NOTION DE FONCTION