Les points E et F appartiennent à ' I Déterminer les projections des points A B C E F, , , , sur parallèlement à II Représenter les projections des points sur parallèlement à III Déterminer l’ensemble des points du plan dont la projection sur parallèlement à est le point F IV Construire le point M tel que le point E est
Dans la figure ci-dessous, les points A, E, B et D appartiennent au cercle de centre O 1-Déterminer, en justifiant, la mesure de l’angle A ̂B -Déterminer, en justifiant, la mesure de l’angle A ̂B Exercice 4: Dans la figure ci-dessous, les points A, B,C et D I - Déterminer, en justifiant, la mesure de l’angle B ̂C
C et de rayon CI a et par * 2 le cercle de centre B et de rayon BI 2a 1 a) Faire une figure (On pourra prendre (BD) horizontale) b) Placer sur la figure précédente les points E et F tels que : EB 2EC 0 et FB 2FC 0 2 On considère l’ensemble * 3 des points M du plan tels que : 2 MC MB a) Vérifier que les points I, E et F appartiennent
B] Points alignés Définition : Trois points sont alignés s’ils appartiennent à une même droite Exemple : A, B et C sont alignés car ils appartiennent tous les trois à la droite (d) On note : A ∈ (d) B ∈ (d) C ∈ (d) mais D ∉ (d) ⇔ D n’appartient pas à (d)
Les points E et F appartiennent à ce e droite : la droite (d) s’appelle aussi la droite (EF) Ici, les points A, B, C et D sont alignés Il faut au moins
appartiennent à la droite (d), et D et E appartiennent à la droite (d’) Les droites (BD) et (CE) sont parallèles On donne AB cm=2 , 2,8AD cm= , 7AE cm= et CE cm=10 Calculer AC et BD Solution : Les points D, A, E sont alignés et les points B, A, C sont alignés Les droites (BD) et (CE) sont parallèles D’après le théorème de
VI On considère la figure ci-dessous Les triangles ABE et BCD sont rectangles respectivement en A et C comme indiqué sur la figure On précise que les points A, B, C sont alignés, AB 4 cm , AC 6 cm , CD 3 cm ,
Affirmation 1 : Les droites A et (AC) sont orthogonales Affirmation 2 : Les points A, B et C déterminent un plan et ce plan a pour équation cartésienne 2œ + 5y+z Affirmation 3 : Tous les points dont les coordonnées (x ; y ; Z) sont données par s e R, s' e R, appartiennent au plan 9
Les deux segments [OH] et [DF] se coupent en un point I Montrer que OÎF = 90° 6) a Montrer que les quatres points O, I, B et E appartiennent à un même cercle (C’) dont on déterminera un diamètre b Calculer le rayon du cercle (C’) 7) Soit M le symétrique de B par rapport à H a √Vérifier que OM=45 b
Exercice 2 : sur 3 5 points On désigne par A, et les points d’affixes respetives zi A 22, z B 3 et zi C 22 1 a Déterminer la forme exponentielle du nombre complexe A 3 A z z b En déduire que le triangle OBA est rectangle 2 Démontrer que les points O, B, A et appartiennent à un même erle que l’on préisera Exercice 3 : sur 4 points
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6ème CHAPITRE 2 SEGMENTS, DEMI-DROITES ET DROITES I
Les points A, B et C appartiennent à la même droite (d) On note A ∈∈∈∈ (d), B ∈∈∈∈ (AC) et C ∈∈∈∈ (AB) Le point K n’appartient pas à (d) On note K ∉∉∉∉ (d) (d) Plusieurs points sur la même droite sont dits alignés Par exemple, les points A, B et C sont alignés, mais les points A, B Taille du fichier : 24KB
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Connaître le cercle, le disque - Eklablog
Les points A,B,C appartiennent au cercle Les points O, D et E n’appartiennent pas au cercle Le diamètre est le double du rayon - Le segment [OA] (ou sa longueur OA) est un rayon - Le segment [ MN] (ou sa longueur MN) est un diamètre Son milieu est le centre O du cercle Un disque est une surface formée par : - un cercle - l’intérieur de ce cercle La surface orange est un disque
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EXERCICE 3 (4 points) (commun à tous les candidats)
On considère les points A, B, C, D et E d’affixes respectives : a =2+2i, b = − √ 3+i, c =1+i √ 3, d = −1+ √ 3 2 i et e = −1+ 2+ √ 3 " i 1) Affirmation 1 : les points A, B et C sont alignés 2) Affirmation 2 : les points B, C et D appartiennent à un même cercle de centreE 3) Dans cette question, l’espace est muni d’un repère # O, −→ i, −→ j,k $
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Exercice p 151, n° 1 : Placer trois points F
a) A et C ; b) A et E ; c) C et E ; d) G et D Correction : 1) AB BC= ; AG GC GE CD DE= = = = ; CH HE= ; GH HD= 2) Définition : On dit que le point A est équidistant des points B et C si le point A est situé à égale distance de B et de C Autrement dit : A est équidistant des points B et C si AB C=A Taille du fichier : 453KB
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G1 : Éléments de géométrie
10 Placer des points a Place les points A, B, C, D et E tels que E (DA), E (BC) mais [DA] et [BC] n'ont pas de points communs b Place les points H, J, K, L, M tels que M [HK], M [JL] et H (JK) 11 Polygones réguliers Un polygone est dit régulier s'il est inscrit dans un cercle, s'il
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1 Quatre amis, Alan (point A), Bryan (point B), Corentin
2 Ci-contre, les points A et B appartiennent au demi-cercle de centre O et de rayon 7 cm Les points O, E, et B sont alignés AE = 7,4 cm et EB = 4,6 cm Les droites (AO) et (OE) sont-elles perpendiculaires ? Expliquer 3 a Calculer la longueur UL b Le triangle ULM est-il rectangle ? Expliquer c Que dire alors des droites (IU) et (LM) ? Pourquoi ?
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Complexes Bac 2013 - pagesperso-orangefr
On considère les points A, B, C, D et E d’affixes respectives : a 2 2i , b 3 i , c 1 i 3 , 3 1 i 2 d et e 1 2 3 i 1 Affirmation 1: les points A, B et C sont alignés 2 Affirmation 2: les points B, C et D appartiennent à un même cercle de centre E Partie de Q C M
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Équationscartésiennesdansl’espace
1 Lire les coordonnées des points A, B, C,D, E et F dans le repèredela figureci-contre 2 Déterminer les équations desplans (a) P1 parallèle à(Ox) passant parB etC; (b) P2 parallèle à(Oy) passant par A et E; (c) P3 parallèle à(Oz) passant parB et F 3 Déterminer les équations des plans (ABC), (ADE), (CFB) et (FED) O ~ ~k × ~ı × × × × × A B C D E F x y z EXERCICE 8 8
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CONTROLE N°5 4ème - ac-aix-marseillefr
Les points qui appartiennent à la sphère de centre O sont : A, B, C, D et M b Les points qui appartiennent à la boule de centre O sont : A, B, C, D, M, E et O c Exercice 6 : CO est un rayon de la sphère de centre O et de rayon 40 cm donc CO = 40 cm
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Fiche XX 1) Placer trois points I J K I K J I K J F KJ JK
a) A et C ; b) A et E ; c) C et E ; d) G et D Correction : 1) AB BC= ; AG GC GE CD DE= = = = ; CH HE= ; GH HD= 2) Définition : On dit que le point A est équidistant des points B et C si le point A est situé à égale distance de B et de C Autrement dit : A est équidistant des points B et C si AB C=A
avoir plusieurs points communs avec la courbe représentative de la fonction le cas d'une tangente à une parabole : il y a unicité du point commun entre la
Ress Math ere STMG fiche
La cycloïde est la courbe que parcourt un point choisi de la roue d'un vélo, Il faut comprendre que x et y désignent des fonctions de D dans ou que z désigne Par exemple pour θ = 0, r(θ) = 0, donc l'origine appartient à la courbe Pour θ =
ch courbes
Démontrer qu'un point appartient à une droite page 2 Fiche originale réalisée par Thierry Loof Exercice 1 Le point A (–3 ; 2) appartient il aux droites suivantes
Equation droite
tion x2(t)+y2(t) = R2, on déduit que γ(t) appartient au cercle de rayon R et de Intuitivement, la tangente en un point γ(t0) à une courbe paramétrée γ : I → Rd Maintenant que l'on sait calculer la longueur d'une courbe, il est possible de
cs
Je ne sais pas vraiment répondre `a cette question Il y a plusieurs aspects possibles, on peut voir une courbe comme l'ensemble V (F) des points (x, y)
courbes parametrees
2) a) Pourquoi le point de coordonnées (-3 ; 9) appartient-il à la courbe représentative de f ? b) Dans un repère, placer les points de la courbe représentative de
Fonctions reference
Il suffit de déterminer le point A de la courbe dont l'abscisse (c'est x) est 2,5, puis de lire son ordonnée (c'est y) L'ordonnée de A est environ 3,2; on en déduit
fonctions
Les courbes de niveau sont en cartographie les courbes reliant les points de la altitude : un chemin qui suit les courbes de niveau est `a plat (il ne monte ni ne
S COURS
Comme ces courbes appartiennent à la famille des courbes comme il est facile de le vérifier : ay7zi courbe K Soit M ce point, et supposons qu'il soit situé
NAM
et telles que par chaque point de l'espace il en passe une infinité Les conditions qui Si les deux courbes infiniment voisines ont un point commun, d'abscisse x, on Au type précédent appartiennent les extrémales obtenues en parlant d\in
BSMF
a est coefficient directeur et b est l'ordonnée à l'origine de la droite 2) a) Pourquoi le point de coordonnées (-3 ; 9) appartient-il à la courbe.
Un point M de coordonnées (x ; y) appartient à la courbe C si et seulement si : y = f(x) autrement dit
b) Quelle est l'image de -5 par f ? de 3 ? c) Combien -1 a-t-il d'antécédents ? d) Trace le plus soigneusement possible la courbe représentative de f.
Donner les positions relatives de AB
Ce qui équivaut à x = x. A car y. A ? y. B. les points A et B étant distincts. appartiennent-ils à la droite d d'équation y = 7x ? 3 ?
la droite (d) vérifient y = x – 1. Les points A(3 ; 2) B(2 ; 1) et C(. 2. 9. ; 1) appartiennent-ils à la droite (d) ? 2 = 3 – 1 donc A ? (d).
c'est-à-dire qu'il existe un nombre réel k tel que u Un point M(x ; y) appartient à la droite D si et seulement si les vecteurs AM ! "!!! x ? x.
sont des (morceaux d') hyperplans linéarisable s'il est équivalent à un tissu B. Les points Z
(a + b + a ? b) = a = max(a b). – ou bien a<b
LES FONCTIONS DE REFERENCE