Suites arithmétiques et géométriques Sujet de bac Exercice 1 Antilles-Guyane – juin 2007 (5 points) Dans un pays, un organisme étudie l’évolution de la population Compte tenu des naissances et des décès, on a constaté que la population a un taux d’accroissement naturel et annuel de 14 pour mille
Cours et exercices de mathématiques M CUAZ SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Les nombres suivants sont-ils en progression arithmétique ? 2364510 ; 3475621 ; 4586732 Exercice n°2 Parmi ces suites, lesquelles sont arithmétiques ? : 0 1 1 nn1 u uu+ = += 0 1 3 nn4 u uu+ = −= Exercice n°3
Déterminer sa raison et son premier terme 42 Pour les suites arithmétiques suivantes dont on donne le 1 terme et la raison, déterminer le sens de variation, - -2 et r = 0,6 3 wo=5 et r = 1 -C —1 et r=— = -10 et r = 102 35 Une entreprise décide de soutenir une association caritative par des dons mensuels
Pour les suites géométriques suivantes dont on donne le 1 erterme et la raison, déterminer le sens de variation et q = —-1 etq= etq=101 22 Pour les suites géométriques suivantes dont on donne le premier terme et la raison, exprimer le terme généralu en fonction de n puis calculer LG a uo=3 etq=2 = -2 et q = -3 — 10 etq=—
Quelles formules a-t-on écrites dans les cellules C2 et B3 et co-piées vers le bas pour afficher les termes des suites et ? 2 Déterminer, en justifiant, une expression de ???? puis de ???? en fonction de ???? uniquement Exercice 5 La suite ( ????) est définie par ????=0,333⏟ 3 ???? fois pour tout ????∈ℕ∗ 1
Suites arithmétiques et géomé- triques,formulesdesommation Suitesarithmético-géométriques,méthoded’étudeavecrecherchedepoint fixe Suiterécurrenteslinéairesd’ordre2
Suites, cours de terminale STMG Suites géométriques Reconnaissance Propriété : Soit (un) une suite de premier terme u0 La suite (un) est une suite géométrique si et seulement si il existe un réel q tel que pour
en échangeant les mots croissant par décroissant et vice-versa Ce critère alternatif est très efficace pour les suites définie par des puissances (les suites géomé-triques par exemple) Exemple 3 2 2 Soit (v n) n≥0 définie par v n =23n+1 pour tout n ≥ 0 Il n’est pas difficile de montrer que v n > 0pourtoutn ≥ 0(ils
comparaison), suites particulières (Suites arithmétiques, géomé-triques, arithmético-géométrique, récurrente linéaire d'ordre 2, du type u n+1 = f(u n) avec fcroissante, décroissante, contractante) Questions de cours: 1 Démontrer les formules donnant cos( ), sin( ) et tan( ) en fonction de tan 2 ainsi que celles de cos(p)+cos(q)
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : Taille du fichier : 1MB
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Suites arithmétiques et géométriques Fiche(1)
Suites arithmétiques et géométriques Exercice 1 En 1990, un pays avait une population de 50 millions d’habitants Par accroissement naturel, sa population augmente de 1,5 par an Par ailleurs, on constate une augmentation supplémentaire de 450 000 habitants par an, due à l’immigration L’unité est le million d’habitants
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Fiche n°1 - Suites géométriques, suites arithmétiques
Fiche n°1 - Suites géométriques, suites arithmétiques http://gaellebuffet free fr/ septembre 20 Exercice 1 On considère la suite ( ????) définie par récurrence par 0=− 1 2 et ????+1=1− 3 5 ???? pour tout ????∈ℕ 1 La suite ( ????) est-elle géométrique ? Justifiez votre réponse 2 En laissant apparaître
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LES SUITES GÉOMÉTRIQUES - Maths-cours
4 - SUITES ARITHMÉTICO-GÉOMÉTRIQUES DÉFINITION Unesuitearithmético-géométriqueun estdéfinieparsonpremiertermeu0 etunerelation derécurrencedutype : un+1 =a ×un +b pour tout entier n où a et b sont deuxnombres réels REMARQUE Attention:Ces suites ne sont ni arithmétiques (sauf si a =1)ni géométriques (sauf sib =0) PROPRIÉTÉ
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MATHEMATIQUES Suites arithmétiques et géométriques : QCM
Suites arithmétiques et géométriques : QCM Pour chaque exercice, plusieurs réponses sont proposées Déterminer celles qui sont correctes Exercice 1 Soit la suite (u n) définie sur Npar u0 = 3 et la relation de récurrence u n+1 = u n −2n 1 On a alors : a u1 = 1 b u1 =
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Compétence 1 : Maitriser les suites arithmétiques
Pour les suites géométriques suivantes dont on donne le 1 erterme et la raison, déterminer le sens de variation et q = —-1 etq= etq=101 26 CALCULATRICE TABLE-UR (u) est une suite arithmétique de premier terme 5 et de raison 2 (vn) est une suite géométrique de premier terme 1 et de raison 1,2
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Suites, cours de terminale STMG - Mathsfgnet
Suites, cours de terminale STMG Suites géométriques Reconnaissance Propriété : Soit (un) une suite de premier terme u0 La suite (un) est une suite géométrique si et seulement si il existe un réel q tel que pour tous les entiers naturels n, si et seulement si il existe deux nombres réels
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Rappels et Activités
Exercicessupplémentairescorrigéssurndmaths Découvrir les suites géométriques On rappelle que : finale départ X 1 00 , le taux d'évolution en pourcentage est donné par la formule départ augmenter de t c'est multiplier par 1 + 100 diminuer de t c'est multiplier par 1 — 100 1
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PYTHON AU LYCÉE - Exo7
Suites arithmétiques – Suites géométriques Chapitre 1 Tu vas manipuler deux types de suites fondamentales : les suites arithmétiques et les suites géomé-triques Cours 1 (Suites arithmétiques) Une suite arithmétique est une suite telle que la différence entre deux termes consécutifs ait toujours la même valeur u0 u1 u2 u3 u4 u5 +r +r +r +r +r 1
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Mathématiques en ECS1 - lyc-stexuperyac-aix-marseillefr
4 Le raisonnement par récurrence et les suites (variations, limites, suites arithmétiques et géomé- triques ) 5 Latrigonométrieetlesnombrescomplexes(écrituresalgébriquesettrigonométriques,propriétéscal-
Calculer les termes dsune suite arithme tique Matrice 1 On étudie une suite arithmétique Utiliser les Matrice 5 Calculer les termes dsune suite ge ome trique
matrice suites arithmc a tiques et gc a omc a triques
Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison
SuitesAGESL
1) À l'aide du tableur, calculer la somme totale épargnée à la 10ème année 2) Prouver que la suite (vn) définie pour tout entier n par v n = u n +10000
SuitesTESL
2 2 Comment reconnaître une suite arithmétique? tique, on parle d'une croissance linéaire Si l'on représente Le terme général d'une suite arithmétique (un) de raison r est trique (vn), de raison q = 0,935 et de premier terme v0 = 5 150
Suites et croissance
On dit qu'une suite un est une suite arithmétique , s'il existe un réel r tel que pour tout 3 ) LIMITES DES SUITES ARITHMÉ TIQUES ET GÉ OM É TRIQUES
cp ari geo
(un) est une suite arithmétique de premier terme u0 et de raison r tique ? Pourquoi ? 2 Quel serait le septième terme de cette suite ? 3 Et le quatre cent 1 Sont-ce les premiers termes d'une suite géoém- trique ? Pourquoi ? 2 Quel serait
com suites controle
12 jui 2019 · tique, la logique a des applications industrielles comme la validité de codes tique et de ses expressions trique ou une suite arithmétique
l ldsn
Somme suite arithmétique Soit (un) une suite arithmé- tique de raison r et de premier terme u0 Alors n ∑ trique de raison q et de premier terme u0 Alors n
B formules
8 1 2 Somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique 2 La suite est- elle géométrique? arithmé- tique? 3 Si elle est arithmétique ou géométrique : Les suites (un) de cet exercice sont géomé- triques 1 La suite (un) est de raison q
G Chap ArithmetiquesGeometriques
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3 u1 = 8 u2 = 13 u3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de
terme est u12 si le premier terme est noté u1 5°) Formule permettant de calculer la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique : a) S = nombre
Démontrer que la suite (bn) est aussi une suite arithmétique ; quelle en est sa raison ? Page 4 16 SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES CHAPITRE 2 2MSPM –
Si la suite (un) est géométrique de premier terme u0 et de raison q pour tout entier naturel n un = u0 + nr un = u0 × qn • Les suites arithmétiques sont
Pour chacun de ces cas particuliers on peut calculer la limite de la suite (xn)n?N (quand elle existe) et la somme des n + 1 premiers termes selon les règles
Rappel: suites arithmétiques et géométriques: Suite arithmétique Suite géométrique Définition a u u n n + = +1 a raison de la suite
Le nombre r est appelé raison de la suite Propriété 1: (un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0 si pour tout entier naturel n
[PDF] SUITES ARITHMÉTIQUES ET SUITES GÉOMÉTRIQUES