Suites numériques Cours sur les suites numériques M HARCHY TS2-Lycée Agora-2015/2016 1 Raisonnement par récurrence Théorème 1 : Axiome de récurrence Soit Pune propriété portant sur les entiers naturels Si elle vérifie les deux conditions suivantes : 1 P(0) est vraie, 2 pour tout entier naturel p, P(p) implique P(p+1),
III Ordre et comparaison de limites de suites 1/ Compatibilité avec l’ordre Théorème : Soit deux suites (un) et (vn) telles que : lim n ∞ un=L et lim n ∞ vn=L' Si à partir d’un certain rang N, on a toujours : un ≤ vn alors L ≤ L’ 2/ Théorèmes de comparaison Théorème 1 : Soit un réel L
Chapitre 7 - Suites numériques 4 2 Les suites arithmétiques 2 1 Expression par récurrence et expression explicite en fonction de n De nition 5 Une suite est dite arithmétique s'il existe r 2R tel que pour tout n 2N, u n+1 = u n +r Le nombre r est appelé raison de la suite Méthode pour montrer qu'une suite est arithmétique Calculer la
NIVEAU : 1 Sc expérimentale Suites numériques page - 4 - دمحم ىسومنب :ذاتسلأا 01 Définition : n n n 0 (u ) est une suite numérique q est un nombre réel non nul La suite u n est géométrique de raison q et de premier terme 0 équivaut à
Suites numériques www plusdebonnesnotes com Page 3 Remarque Si les inégalités sont strictes, cela veut dire que la suite est strictement croissante respectivement décroissante Méthode 2 Pour un certain entier naturel non déterminé, si la suite est définie de manière explicite, c’est-à-dire que "
Suites numériques, modèle discret I Suites numériques Problématique, ou le besoin d’une modélisation discrète Une coccinelle à l’état larvaire ou adulte se nourrit de pucerons Les coccinelles sont donc parfois utilisées dans la lutte biologique contre les pucerons
page - 4 - NIVEAU : 1 SM Les suites numériques دمحم ىسومنب :ذاتسلأا 01 Définition: n n n 0 (u ) est une suite numérique q est un nombre réel non nul La suite u n est géométrique de raison q et de premier terme 0 équivaut à
Notions sur les suites numériques I – Vocabulaire Les suites de nombres sont apparues très tôt dans l'histoire des maths Dés que l'on répète un procédé de calcul on obtient une suite Archimède (-287 à -212 AJC) est connu pour avoir trouvé une valeur approchée de π en s'intéressant aux longueurs de
4 Déterminer les limites des suites et Exercice39: Soit les suites numériques et définies par: 3 1 n 1 n k u k ¦ et 1 vu nn n n 1) Montrer que la suite est croissante n et que la suite est décroissante 2) Montrer que les suites et sont convergentes et ont la même limite Exercice40: Soit les suites numériques et définies par : 1 1 21
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Cours I : SUITES NUMERIQUES
Cours I : SUITES NUMERIQUES I Quelques rappels 1/ Définition Définition : Une suite un est une application de l’ensemble ℕ ou une partie de ℕ dans ℝ qui à chaque élément n de ℕ associe un unique élément noté un, appelé terme d’indice n de la suite un 2/ Comment définir une suite a/ Définition explicite Définition : Une suite un est dite explicite s'il est possible de Taille du fichier : 191KB
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Chapitre I : les suites numériques
Chapitre I : les suites numériques I Définition Une suite numérique réelle est une application :ℕ ℝ = est limage de ∈ℕ par , et on lappelle terme général de la suite notée ∈ℕ Remarque Le terme désigne un nombre alors que le terme (U n) désigne une suite Exemples de suites 1) Une suite peut être définie en donnant le terme général en fonction de n, est-à-dire
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SUITES NUMÉRIQUES : GÉNÉRALITÉS
SUITES NUMÉRIQUES : GÉNÉRALITÉS 1 ) DÉFINITION et NOTATIONS Définition : On appelle suite numérique, toute application de ℕ dans ℝ Une suite se note u, un n∈ℕ, un n≥0 ou un , qui est la notation la plus utilisée On note un l’image de l’entier naturel n ( plutôt que u n ) On dit que u n est le terme général de la suite u , le terme de rang n ou le terme d’indice n
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Suitesnumériques - imag
2 Le produit de deux suites convergeant vers une limite finie est convergent et sa limiteestleproduitdeslimites Démonstration: Pournousrameneraulemme1,observonsd’abordqu’unesuite(u n) apourlimitel∈R sietseulementsilasuite(u n−l) tendvers0 1 Si(u n) convergeverslet(v n) convergeversl0,alors(u n−l) et(v n−l0 +
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COURS TERMINALE S LES SUITES NUMERIQUES - Free
H Suites adjacentes Définition: On dit que deux suites ( un) et ( vn) définies sur sont adjacentes si et seulement si les trois conditions suivantes sont réalisées: (un) est croissante et ( vn) est décroissante; Pour tout entier naturel n, un vn ; lim n u n v n = 0 Exemple : un = 1 – 1 n 1 et vn = 1 + 1 n 1 sont des suites adjacentes Taille du fichier : 62KB
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Les suites numériques - Eklablog
Prénom : _____ Numération 9 1 Complète la suite numérique Les suites numériques http://maikresse-val eklablog com 1 4 10 17 14 24 26
8 nov 2011 · Suites numériques Bernard Ycart Vous savez déjà étudier une suite et calculer sa limite La nouveauté réside dans la rigueur La notion de
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Cours I : SUITES NUMERIQUES Ex : Etudier le sens de variation des suites : 1 un Définition : Pour une suite numérique (un), il y a 3 types de limites :
COURS SUITES
Module complémentaire de maths, année 2012-2013 Clément Rau Cours 5: Une introduction aux suites numériques Page 2 Généralités sur les suites Suites
suites
L'étude des suites numériques a pour objet la compréhension de l'évolution de séquences de nombres (réels, complexes ) Ceci permet de modéliser de
ch suites
SUITES NUMERIQUES I Généralités : 1 Définition et vocabulaire : Définition : On appelle suite numérique toute fonction de IN dans IR Notation : Une suite
C Suites num C A riques
(vn − un)n∈N converge vers 0 Théorème 0 1 Deux suites adjacentes convergent et ce vers une même limite 1 Théorème 0 2 (Limites et fonctions continues)
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1 Suites numériques réelles et principe de récurrence 1 1 Les deux façons de définir une suite numérique réelle Définition On note n0 un entier naturel (en
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ET SUITES GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son
SuitesAG
Suites numériques - limites Définition on dit que la suite (xn)n∈N tend vers +∞ si on a ∀M ∈ R, ∃k ∈ N, ∀n ≥ k, xn ≥ M, On note alors lim n→+∞ xn = +∞
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LES SUITES NUMERIQUES A Notation - Définition Définition : une suite numérique (un) est une application de dans On note (un) la suite de nombres u0, u1,
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Cours I : SUITES NUMERIQUES. I Quelques rappels. 1/ Définition. Définition : Une suite un est une application de l'ensemble ? ou une partie de ? dans ?
I. Suites arithmétiques. 1) Définition. Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et
30 déc. 2010 1 Suite numérique. 1.1 Définition. Définition 1 : Une suite numérique (un)n ? N est une succession de nombres réels ordonnés.
8 nov. 2011 Suites numériques. Bernard Ycart. Vous savez déjà étudier une suite et calculer sa limite. La nouveauté réside dans la rigueur.
D'où : pour tout entier naturel n un+1 < un. La suite (un est donc strictement décroissante. Page 4. Cours Suites Numériques. Page
Je reprends donc ici les thèmes (qui concernent toujours les suites numériques) qui pourront être rencontrés en 1re et Terminale S et ES en tentant
Module complémentaire de maths année 2012-2013. Clément Rau. Cours 5: Une introduction aux suites numériques. Page 2. Généralités sur les suites. Suites
LES SUITES NUMERIQUES. A. Notation - Définition. Définition : une suite numérique (un) est une application de dans . On note (un) la suite de nombres u0
La suite numérique définie pour tout n ? N par un = 0 est appelée la suite nulle. 1.2 Opérations sur les suites. Définition 1.15. ( Suite somme). Soient (un)n
et u3 = ?40. Calculer u6. 5 Exercices d'entrainement. 5.1 Suites numériques - généralités. 1. Déterminer les 4 premiers termes des suites suivantes :.
Cours I : SUITES NUMERIQUES I Quelques rappels