II Suites géométriques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2 Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u 0 = 5, u 1 = 10, u 2 = 20, u 3 = 40
Les suites suivantes sont-elles arithmétiques? 1 u n dé nit pour tout n"N par u n n 2 2 n2 2 v n telle que, quelque soit nentier positif, v n n 2 1 3 w n avec, pour tout entier naturel n, w n 3n 2 Monotonie Intuitivement nous dirons qu'une suite est croissante si lorsqu'on passe d'un terme de la suite au suivant il y a une augmentation
Formules concernant les suites arithmétiques et les suites géométriques I Suites arithmétiques 1°) Définition : On appelle suite arithmétique une suite de nombres où on passe d’un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre (ce nombre est appelé raison de la suite arithmétique et est souvent noté r) 2°) Exemple :
Chapitre 2: Suites arithmétiques et suites géométriques 2 1 Suites arithmétiques Introduction: Dans ce chapitre, nous allons étudier deux sortes de suites particulières : les suites arithmétiques et les suites géométriques Exemple: Pour financer son projet de vacances, Vincent décide de mettre de côté 110 - par mois
Les suites suivantes sont-elles géométriques? Si oui, préciser le premier terme et la raison a u n = 3×2n+1 b v n = − 2 5n c w0 = −4 et pour tout n, n+1 n +3 Exercice 2 135 Dans les deux cas suivants, donner l’expression de u n en fonction de n: 1 u est une suite géométrique de premier terme −2 et de r
Les suites suivantes sont-elles arithmétiques? Si oui, préciser le premier terme et la raison a u n = 2n +3 b v n = n2 +5 c w 1 = 2 et pour tout n>1, n+1 = n + Exercice 2 131 Dans les deux cas suivants, donner l’expression de u n en fonction de n: 1 u est une suite arithmétique de premier terme 5 et de raison −8 2 u est la
Les suites suivantes sont-elles géométriques ? Justifier a) (u ) définie par = 2 et, pour tout n e N, u b) (v ) définie pour tout n e N par vn c) (w ) définie pour tout n N par wn d) (an) définie pour tout n e N paran = Soit (un) une suite géométrique de raison 2 telle que 12 Déterminer la valeur du premier terme de la suite u o
Les suites ( U n) sont-elles géométriques ? D’après le cours, une suite ( U n) est géométrique ssi pour tout entier naturel n: • U 1 U 0 = U 2 U 1 = = U n U n - 1 = U n + 1 U n, avec U 0 0 • elle s’écrit sous la forme: U n = U 0 x q n a U n = 3 x 7 n: Ici: U 0 = 3, U 1 = 21 et U 2 = 147 Dans ces conditions: • U 1 U 0
Suites Géométriques : Lycée Première Spécialité Maths Author: https://www freemaths Subject: Premières Spé Mathématiques : exercices corrigés sur les suites géométriques Keywords: suite geometrique, raison q d'une suite geometrique, proprietes suite geometrique, sens de variation en fonction de q, convergence en fonction de q
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
II Suites géométriques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2 Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u 0 = 5, u 1 = 10, u 2 = 20, u 3 = 40 Taille du fichier : 1MB
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MATHEMATIQUES Suites arithmétiques et géométriques
Les suites suivantes sont-elles géométriques? Si oui, préciser le premier terme et la raison a u n = 3×2n+1 b v n = − 2 5n c w0 = −4 et pour tout n, n+1 n +3
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Suites arithmétiques et géométriques
5 Il existe des suites crées au hasard C'est d'ailleurs un domaine important des probabilités Notations Nous aurons besoin pour établir les formules générales d'une notation générique (donc littérale) pour désigner une suite de nombres Les termes (nombres) de la suite sont numérotés dans l'ordre en commençant par 0 Le numéro d'un terme de la suite est appelé son angr
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Chapitre 2: Suites arithmétiques et suites géométriques
2 4 Suites géométriques Introduction: Le second type de suite particulière que nous allons examiner, les suites géométriques, se rencontre fréquemment dans les applications Exemple: Un capital de 10'000 - est placé à intérêts composés à un taux annuel de 4,25 Quelle est
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Cours les suites - Premiere S
Suites Page 4 G COSTANTINI http://bacamaths net/ 3 Suites géométriques (de raison strictement positive) 3 1 Définition Une suite (un) est dite géométrique lorsqu'on passe de chaque terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre q: un+1 = q un Ce nombre q Taille du fichier : 114KB
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Suites arithmétiques et géométriques A) Suites arithmétiques
B) Suites géométriques 1 Définition et formules Définition : forme récursive Une suite est géométrique lorsque, à partir du terme initial, l’on passe d'un terme de la suite au terme suivant en multipliant toujours par le même nombre q, appelé raison : n ℕ : n: n+1 =q u n avec u 0 donné Théorème : forme explicite
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TD 13 : SUITES GEOMETRIQUES CORRECTION
Exercice 5 : les suites ( un ) suivantes sont-elles géométriques ? a) un = 7×3 n: pour tout entier naturel n, u n+1 = 7 ×3 n+1 = 7 ×3n ×3 = u n ×3 donc la suite (un ) est géométrique de raison 3 et de premier terme u 0 = 7×3 0 = 7 b) Pour tout entier naturel n, n n n n
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Suites Géométriques : Lycée Première Spécialité Maths
Les suites ( U n) sont-elles géométriques ? D’après le cours, une suite ( U n) est géométrique ssi pour tout entier naturel n: • U 1 U 0 = U 2 U 1 = = U n U n - 1 = U n + 1 U n, avec U 0 0 • elle s’écrit sous la forme: U n = U 0 x q n a U n = 3 x 7 n: Ici: U 0 = 3, U 1 = 21 et U 2 = 147 Dans ces conditions: • U 1 U 0 = 7, U 2 U 1 = 7 et donc: U 1 U 0 = U 2 U 1 = 7
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Suites numériques Fiche d’exercices (Sésamath page
Les suites suivantes sont-elles géométriques ? Justifier a) (u ) définie par = 2 et, pour tout n e N, u b) (v ) définie pour tout n e N par vn c) (w ) définie pour tout n N par wn d) (an) définie pour tout n e N paran = Soit (un) une suite géométrique de raison 2 telle que
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Terminale S Exercices suites numériques 2011-2012 Exercice 1
Terminale S Exercices suites numériques 2011-2012 1 Exercice 1 : Dire en justifiant si les suites (u n) définies ci-dessous sont arithmétiques, géométriques ou ni l'un ni l'autre Dans le cas où elles sont arithmétiques ou géométriques, préciser le premier terme et la raison 1) un+1 = u n + 1 et u 0 = -5 2) un = n – 5 3) un = 1 3n 4) un = 2 ×
12 jui 2019 · elles sont vraies simultanément ou bien fausses simultanément Si deux formules P et trique ou une suite arithmétique Avec ce changement
l ldsn
Proposition 5 Une suite numérique u est convergente ssi elle est de Cauchy, i e triques, cependant, elles apparaîssent naturellement dans de nombreux
memoire
trique Limite d'une suite, suites convergentes On dit que (un) converge vers l si tout (iii) On dit que la suite (un)n∈N est bornée si elle est à la fois majorée et
Suites poly
(b) La suite (un)n∈N est croissante La suite (xn)n∈N est-elle convergente ? solutions appartenant à ]−π,π] et les placer sur le cercle trigonomé- trique)
ficall
Une suite arithmétique est donc définie par sa raison r et son premier terme u0 trique Exemple : Soit (un)n∈N la suite définie par ⎛ ⎨ ⎝ u0 = 1, ∀n ∈ N, un +1 linéaire vn = αrn + nβrn, de ces deux suites vérifie elle aussi la relation de
Chap Suites Recurrentes Classiques
Cette suite est-elle arithmétique ou géométrique ? Donner sa raison 3 1 Sont -ce les premiers termes d'une suite géoém- trique ? Pourquoi ? 2 Quel serait le
com suites controle
5 nov 2010 · Sinon, la suite est dite divergente (même si elle peut avoir une limite infinie) Rappelons que un −l < ε signifie que un ∈]l−ε;l+ε[ Autrement dit,
suites convergence
arbitraires de R Cette proposition n'est pas utilisée dans la suite mais elle Ces deux propriétés sont-elles vérifiées dans R? Et dans Z? trique de raison q
AN Poly
Si une suite est convergente, alors elle est de Cauchy Propriété trique Mais pour ça, l'habitude est d'utiliser des séries pour lesquelles l'indice n est dans Z et
COURS SERIES
n = n2 + 3 est-elle arithmétique ? Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés. ... n = 3×5n est-elle géométrique ?
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
Dans cet exercice les suites sont toutes arithmétiques. 1. 1) On a u0 = 4 et r = 2. Les suites suivantes sont-elles géométriques ? Si oui
La banque où les versements sont effectués offre un taux d'intérêt mensuel pour ce type de compte. Quel montant la personne aura-t- elle accumulé dans son
5 nov. 2010 définitions sont un peu complexes mais une fois assimilées
1) Ces suites sont-elles définies par récurrence ou de façon explicite ? 2) Pour chacune de ces suites calculer les termes de rang 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 10.
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
Elles sont analogues aux suites arithmétiques en remplaçant l'addition par la multiplication. Définition : Une suite )(n u est géométrique s'il existe un réel.
Exercice 1 Etudier le comportement des suites définies pour tout entier naturel n par 4) Les suites suivantes sont-elles géométriques ? si oui ...
définie par récurrence est-elle une suite arithmétique ? Exercice 2.1 : Les suites suivantes sont-elles des suites arithmétiques ?
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES