de , mais d'une formule permettant de calculer en fonction des termes précédents On calcule ainsi en calculant systématiquement tous les termes de la suite de proche en proche à l'aide de la formule donnée Exemple Soit la suite définie par la relation : La formule permet de dire que : Définition
Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u 0 = 3, u 1 = 8, u 2 = 13, u 3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3 La suite est donc
I) Définition d'une suite 1) Définition Définition : Une suite est une « succession » de nombres réels Ces nombres réels sont les termes de la suite Une suite (u n) associe, à tout entier n, un nombre réel noté u n et appelé le terme gén éral de la suite La notation u n est la notation indicielle, n est appelé l’indice ou le
1) Les nombres – 5, 8, 21 sont les trois termes consécutifs d’une suite Est-ce une suite arithmétique ou géométrique ? Quelle est la raison de cette suite ? 2) Les nombres –5, 10, –20 sont les trois termes consécutifs d’une suite Est-ce une suite arithmétique ou géométrique ? Quelle est la raison de cette suite ? Exercice n°11
Pour calculer les termes d'une suite avec un tableur : Suites définies explicitement Suites récurrentes A B 1 0 = u(A1) 2 =A1+1 = u(A2) Sélectionner A2B2, puis tirer vers le bas, jusqu'à la valeur de n cherchée dans la colonne A Les termes de la suite sont dans la colonne B A B 1 0 v0 (donné) 2 =A1+1 = v(B1)
dispose alors, d’une représentation graphique de la suite un On peut lire les termes u0, u1, u2, sur l’axe des abscisses et sur l’axe des ordonnées Dans la plupart des cas, par manque de place ou de lisibilité, on ne peut représenter que les premiers termes de la suite
Savoir REPRÉSENTER GRAPHIQUEMENT LES TERMES D'UNE SUITE Rappels: Une fois de plus, ne pas confondre : u - fles suites définies explicitement par une formule explicite n = (n), - les suites définies par une relation de récurrence u n+1 = f(u n) et la donnée du premier terme
On appelle suite géométrique une suite de nombres où on passe d’un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre (ce nombre est appelé raison de la suite géométrique et est souvent noté q) 2°) Exemple : Suite géométrique de premier terme 2 et de raison 3 : 2 6 18 54 etc Attention, il y a (34 – 12 + 1) soit 23 termes
Placer les premiers termes d’une suite sur l’axe des abscisses
Placer les premiers termes d’une suite sur l’axe des abscisses Le point A est le point de la droite d’ordonnée u 1 Puisque la droite a pour équation y = x, l’abscisse de A est aussi u 1 4) Expliquer comment on peut placer u 2 sur l’axe des abscisses Pour placer u
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350re S - Somme des termes d'une suite - ChingAtome
On considère la suite (u n) arithmétique de premier terme u 0 et de raison r On note S la somme des n +1 premiers termes de la suite (u n) On a: S = u 0 + u 1 + + u n = (n +1)(u 0 + u n) 2 1 On considère la suite (u n) arithmétique de premier terme 2 et de raison 2 Déterminer la somme S des 100 premiers termes de la suite (u n) ()
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Sommes de termes consécutifs 1) Cas d'une suite arithmétique Propriété : n est un entier naturel non nul alors on a : 1+2+3+ +n= n(n+1) 2 Remarque : Il s'agit de la somme des n+1 premiers termes d'une suite arithmétique de raison 1 et de premier terme 1 Démonstration : 1 + 2 + 3 + + n-1 + n + n + n-1 + n-2 + + 2 + 1 (n+1) + (n+1) + (n+1) + + (n+1) + (n+1) = n x (n+1) donc Taille du fichier : 1MB
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Suites - mathoxnet
1 3 2 Cas des suites définies de manière implicite On suppose que la suite est de terme général : un 1= f un , u0 étant donné Alors, on construit les termes de proche en proche, en s'aidant de la droite d'équation y=x Ainsi u1 est l'image de u0 par f Donc sa valeur est lue sur l'axe des ordonnées
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TP 6 : Calcul des termes d’une suite
D une autre instruction à préciser (c) Proposer de la même manière une instruction pour la ligne (11)qui permette de mémoriser les premiers termes de la suite (w n) n>1 6 ECT 2018-2019 V 4 ESC 2016 On considère les trois suites (a n) n∈N, (b n) n∈N et (c n) n∈N définies par leurs premiers termes a0 = 0, b0 =1et c0 =2et pour tout entier naturel n : a n+1 = 4a n − 6b n + 2c n
Définition : Lorsqu'une suite est définie par son premier terme et par une relation qui permet de calculer tous les termes successifs de proche en proche, on dit que
suites
terme est u12 si le premier terme est noté u1 5°) Formule permettant de calculer la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique : a) S = nombre
suites
pour tout entier naturel n, un = −2n + 7 Montrer que la suite (un)n∈N est arithmétique Préciser sa raison et son premier terme Solution Soit n un entier naturel
suites arithmetiques geometriques
On a vu comment calculer les termes d'une suite arithmétique On voudrait maintenant pouvoir la somme des premiers termes Par exemple, si wn est la suite
suitesIMP
14 sept 2015 · b) On peut aussi définir une suite de façon récurrente à un ou plusieurs termes : • À un terme : un+1 = f(un) { u0 = 4 un+1 = 0, 75un + 2
cours rappels suites algorithme
De manière plus générale on sait calculer la somme des n +1 premiers termes d' une suite arithmétique de premier terme u0 et de raison r Page 2/4 Page 3
ch suites
En général, on note u0 le premier terme de la suite,u1 le deuxième, u2 le général et on note (un)n∈N l'ensemble des termes de la suite En les choisissant
suites
Remarque : Une telle expression permet de calculer n'importe quel terme de la suite Page 2 Chapitre 1 : Les suites Terminale STI2D 2 SAES Guillaume
Chapitre
Programme selon les sections : - notion de suite, représentation graphique, suites arithmétiques, suites géométriques : toutes sections - somme de termes
mathematiques toutes series suites cours
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
Définition : Lorsqu'une suite est définie par son premier terme et par une relation qui permet de calculer tous les termes successifs de proche en proche on
terme est u12 si le premier terme est noté u1. 5°) Formule permettant de calculer la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique : a) S = nombre
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
On considère la liste des trois nombres suivants : –2 5 et 12. Dans cet ordre
S'il n'est pas difficile de travailler avec les suites sous Maple il conviendra avant tout de comprendre comment sont donnés les termes de la suite. 1.1 Suite
un est appelé le terme général de la suite (un). Les premiers termes de la suite n'entrent pas forcément en compte dans la variation d'une suite. Ils.
TP 6 : Calcul des termes d'une suite. I. Introduction à la boucle for. On considère le programme suivant. 1 n = input("Entrer la valeur d''un entier : ").
Dans cet ordre ces nombres peuvent-ils être les termes consécutifs d'une suite géométrique ? Pour y répondre
Donner l'expression d'une suite. ( un. ) dont les six pre- miers termes sont les valeurs affichées par l'algorithme. Correction 1. 1. Voici synthétisé ci-
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES