Th`eme : Fonctionde production de Cobb-Douglas ( ESSEC 2000 Math III) Une entreprise produit des biens B dont la fabrication n´ecessite : — un certain volume d’heures de travail, d´esign´e par x dans la suite (avec x > 0 )
La fonction Cobb-Douglas pour un modèle continu Cuadernos de Economía, 36(70), 1-18 Cet article introduit deux définitions formelles équivalentes de la fonction Cobb-Douglas pour un modèle
de Cobb-Douglas de la forme: Y = c:K L où Kreprésente le capital, Lle tra-vail, et où c, , sont des constantes positives determinées par la technologie de l’entreprise ou du pays Le niveau de production dépend donc ici des variables Ket Lpar le biais de la fonction de deux variables gqui à un couple (x;y) 2R+ R+
taux marginal de substitution technique - les rendements déchelle C) Deux exemples: fonction de Cobb-Douglas et fonction de Leontief 3 léquilibredu Producteur –le choix de la combinaison productive la plus avantageuse Axe II: La théorie des Coûts de production et la fonction d’Offre 1 Les Coûts de production
d’amortissement du capital est de 12 ans, et la technologie de production est de type Cobb-Douglas à rendements constants, avec l’élasticité du capital alpha=1/3 Le stock de capital par tête de la règle d'or vaut a) 1 b) 8 c) 27 d) 64 Nous considérons une économie où les ménages épargnent 3/4 de leur revenu La durée
Cette économie est dotée d'une technologie décrite par la fonction de production Cobb-Douglas suivante : Y t= K0:5 t (E tL t) 0:5 1 Déterminer les rendements d'échelle de cette fonction de production [0 5 points] 2 Déterminer la nature du progrès technique décrit dans cette économie [0 5 points]
TD N 1: Quelques ØlØments de correction AnnØe 2012-2013 1 Exercices Exercice 1 ConsidØrons la fonction d™utilitØ Cobb Douglas suivante U (x 1;x 2) = 2x 0;7 1 x 0;3 2: Notons Øgalement que les prix p 1 = p 2 = 2 et le revenu R = 20: 1 AprŁs avoir exprimØ le lagrangien, dØterminez les conditions de premier
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44- LES FONCTIONS DE PRODUCTION AGREGEES
4 L’élasticité de substitution de la fonction de Cobb-Douglas est toujours uniformément égale à l’unité Puisque les parts respectives des deux facteurs restent constantes lorsque le rapport K/L augmente, on en conclut que la baisse du rapport R/W (profit/salaire) qui accompagne la hausse du rapport K/L doit la compenser exactement Rappelons que le concept de l’élasticité de
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Résolution du problème de minimisation de la dépense (PMD)
Problème de minimisation de la dépense Exemple avec une fonction Cobb-Douglas Soit un agent pour lequel l'espace des objets X⊂R2, dont les préférences peuvent être représentées par la fonction d'utilité de type Cobb-Douglas suivante : U(x 1;x 2)=x 1 x 2 Résolution du problème de minimisation de la dépense (PMD) Le PMD s'écrit
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La production - HEC UNIL
Fonction de production: q = f (K;L) Exemple: Cobb-Douglas: q = AK fi Lfl 1) Principe de non gaspillage 2) Facteurs flxes et variables (court terme et long terme) 3) Progrµes technique (difi¶erents types): qt = eat f (Kt;Lt) ; qt = f (Kt;ebt Lt) 3) Rendement d’¶echelle: A(°K)fi (°L)fl = (°)fi+fl AKfi Lfl = (°)s q s = fi + fl = rendement d’¶echelle s > 1 rendement d Taille du fichier : 111KB
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II414) L’élasticité de
On reconnaît dans la forme de la fonction une Cobb Douglas, dont on sait qu’elle possède une élasticité de substitution factorielle égale à 1 C’est ce qu’il faut démontrer, en appliquant la formule NB : L’équerre (en bleu) correspond au cas d’une fonction de production à facteurs complémentaires (voir plus bas, application 3c) La valeur nulle de l’élasticité de
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Théorie du consommateur (2) - Ecole d'économie de Paris
Exemple: une fonction d’utilité Cobb-Douglas En posant les conditions de K-T, déterminer la demande marshallienne associée aux préférences représentées par la fonction d’utilité suivante: U(x 1,x 2) = x 1 αx 2 β Sachant que: - Le consommateur ne peut consommer
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Microéconomie : éléments de corrigé dossier TD 2 Exercice 1
Il s’agit d’une Cobb-Douglas, dont la forme générale est donnée par l’expression : La fonction de production est à rendements d’échelle croissants, puisque ????>1 Il nous faut maintenant traduire cette propriété pour la Cobb-Douglas Nous connaissons le résultat puisque la démonstration a été faite en cours Il convient toutefois de reprendre cette démarche de manière
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2 Théorie de la consommation (demande) (suite)
(fonction d’utilité Cobb-Douglas): • ‘Courbes’ (droite) d’Engel avec pentes positives et constantes (pente = p/a, pour le bien 1) • Cas particulier (Cobb-Douglas = préférences homothétiques) Effets d’une variation de revenu 2 Demande / Fonction de demande
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ANNEXE 3 QUELQUES FONCTIONS DE LA THEORIE DU
2 APPLICATION DANS LE CAS DE LA FONCTION D'UTILITE COBB-DOUGLAS Soit la fonction d'utilité Uxx=xx1−a (1, 2) 12 Les fonctions de demande Marshaliennes peuvent être obtenues en résolvant le programme de maximisation de l'utilité
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Chapitre 1: La croissance et le modèle de Solow
Avec une fonction de Cobb-Douglas, on obtient : y t= K t Lt = k 19 Chapitre 1 - La croissance Le mod ele de Solow Solow simpli e Investissement et accumulation du capital Introduisons a pr esent le taux de d epr eciation du capital : Remarque Chaque ann ee, une fraction du k de l’ economie devient obsol ete et doit ^etre remplac e L’investissement vient donc en premier lieu remplacer les
Fonction de production: q = f(K, L) Exemple: Cobb-Douglas: q = AKαLβ 1) Principe de non gaspillage 2) Facteurs fixes et variables (court terme et long terme)
traspm c
2 5 Deux exemples : fonction de Cobb-Douglas et fonction de Leontief 36 3 Firme concurrentielle et la combinaison optimale des facteurs 41 3 1 Choix de
livre micro
② Le consommateur a une fonction d'utilité ; le producteur a une fonction de La fonction de production Cobb-Douglas a été proposée par deux économistes
Micro du producteur Diapo CR
Ainsi, alors que l'estimation d'une fonction Cobb-Douglas ne permet de déterminer que les seules élasticités des facteurs, l'estimation d'une fonction Translog
1) La technologie Cobb-Douglas : Posons b1 = b1 la fonction s'écrit b1 = a2 α a3 β (voir graphique 2-02) équation de la courbe isoquante : a2 = b1 1/α a3 -β/α
chapitre II
La fonction de production de type Cobb-Douglas possède des propriétés très de la fonction Cobb$Douglas a sûrement contribué à sa large utilisation dans http ://www kellogg nwu edu/faculty/rebelo/htm/bbg2000$december8 pdf
wp
facteurs de production dans le cas de la Cobb-Douglas? • Fonction de production `a élasticité de substitution technique constante (CES) y = F(K,
microens cours producteur
On considère la fonction de production Cobb-Douglas à deux facteurs (capital K et travail L) : Y = F(K, L) = AKαLβ 1 Quelle interprétation peut-on donner du
TD
The results obtained revealed that the production function of Cobb Douglas was the first function that represents the shares of labor and capital in the mathematical
RakotoarisoaNafindraTE AGRO LIC
→ Si une fonction de Cobb-Douglas a la somme des exposants égale à , c'est très pratique car est la part de revenu consacré au bien 1 Chapitre 6 6 1 Les biens
microSynth
The application of the Cobb-Douglas production function shows that this type of function is suitable for agricultural production. This study then assessed that
PF. Cette fonction fut « inventée » par Wicksell lors du traitement du problème d'Akerman mais c'est l'économiste Paul Douglas
2.5 Deux exemples : fonction de Cobb-Douglas et fonction de. Leontief. Dans ce qui suit nous allons étudier deux exemples de fonction de production qui sont
Exemple de fonction de production (Cobb-Douglas) : F(K L) = KαL1−α. 6. Page 7. Chapitre 1 - La croissance. Introduction. Rendements d'échelles. Quelles
Ainsi alors que l'estimation d'une fonction Cobb-Douglas ne permet de déterminer que les seules élasticités des facteurs
➢ La fonction de production Cobb-Douglas : ➢ exprime la loi de décroissance des productivités marginales (il faut que α et β soit tous deux inférieurs à 1)
utilisées sont la fonction Léontieff la fonction Cobb-Douglas et la fonction CES. Les deux premières offrent l'avantage de pouvoir être calibrée à partir
4 sept. 2016 On consid`ere une fonction de Cobb-Douglas de deux variables définie par f(xy) = xαyβ pour x > 0 et y > 0. Montrer que f est strictement ...
x2 ou en utilisant la symétrie de la fonction Cobb-Douglas). 2. Page 3. Les fonctions de demande hicksienne. On en déduit
Solow fait l'hypothèse d'une fonction de production de Cobb-Douglas qui contrairement au modèle de Harrod- Il s'agit toujours d'une fonction de Cobb-Douglas ...
représente efficacement la fonction de production dans les exploitations agricoles. Mots clés : agriculture exploitations agricoles
Fonction de production: q = f(K L). Exemple: Cobb-Douglas: q = AK?L?. 1) Principe de non gaspillage. 2) Facteurs fixes et variables (court terme et.
Néanmoins la portée de ces résultats est atténuée par la fonction de production retenue : bien que la fonction Cobb-Douglas soit communément utilisée dans les
Fonction de production Cobb-Douglas – Estimations. Estimation de la CPO portant sur la productivité du travail. Sous hyp de CPP de maximisation du profit
? Le consommateur a une fonction d'utilité ; le producteur a une fonction de production. La fonction de production Cobb-Douglas a été proposée par deux.
facteurs de production dans le cas de la Cobb-Douglas? • Fonction de production `a élasticité de substitution technique constante (CES) y = F(K
x2 ou en utilisant la symétrie de la fonction Cobb-Douglas). 2. Page 3. Les fonctions de demande hicksienne. On en déduit
2.5 Deux exemples : fonction de Cobb-Douglas et fonction de Leontief . . . 36. 3 Firme concurrentielle et la combinaison optimale des facteurs.
La production se fait avec deux facteurs x1 et x2
substitution entre les facteurs travail et capital égale à 1 ce qui est le cas de la fonction Cobb-. Douglas
The results obtained revealed that the production function of Cobb Douglas was the first function that represents the shares of labor and capital in the
Peut-on réduire une telle fonction à une simple Cobb-Douglas? Tableau 1 : Impact des durées d'utilisation des facteurs dans une fonction Cobb-Douglas K et L K
Cette fonction fut « inventée » par Wicksell lors du traitement du problème d'Akerman mais c'est l'économiste Paul Douglas qui la rendit célèbre en la testant
2 5 Deux exemples : fonction de Cobb-Douglas et fonction de Leontief 36 3 Firme concurrentielle et la combinaison optimale des facteurs
1 LA FONCTION DE PRODUCTION DE COBB- DOUGLAS Une fonction de production établit sous sa forme la plus générale une relation entre la quantité de produit
La fonction de Cobb-Douglas est une fonction utilisée en économie et en économétrie comme modèle de fonction de production Elle permet de représenter les
Téléchargez comme PDF TXT ou lisez en ligne sur Scribd B Les proprits de la fonction de production agrge Cobb Douglas
LA FONCTION DE PRODUCTION DE COBB-DOUGLAS 187 la politique economique contribuent au developpement des &tudes de pre- vision a moyen ou i long terme (3)
Discussion de la fonction de coûts Cobb-Douglas Le but de cette étude (1) est de déterminer à l'aide d'un modèle à 2 facteurs la forme analytique d'une
? La fonction de production Cobb-Douglas : ? exprime la loi de décroissance des productivités marginales (il faut que ? et ? soit tous deux inférieurs à 1)
Quelle est la particularité de la fonction Cobb-douglas ?
Fonction de production à deux facteurs (travail et capital) qui a la particularité d'être homogène de degré un : ce qui signifie que, si l'entreprise augmente de 10 % le recours à chacun des facteurs de production qu'elle utilise, sa capacité de production augmente également de 10 %.Comment reconnaître une fonction de Cobb-douglas ?
La fonction de Cobb-Douglas correspond au cas particulier d'une fonction à élasticité constante, communément appelée fonction de production CES (pour Constant Elasticity of Substitution), quand l'élasticité tend vers 1. Pour le démontrer, une façon est d'utiliser la règle de l'Hôpital. tend vers zéro.Comment calculer PMK ?
la productivité marginale du capital : PMK = F (K+1, L) – F (K, L)- ? Le consommateur achète des produits avec lesquels il « produit » de la satisfaction alors que le producteur achète des inputs avec lesquels il produit des outputs. ? Le consommateur a une fonction d'utilité ; le producteur a une fonction de production.
FONCTION DE PRODUCTION DE COBB-DOUGLAS