Factoriser, c’est transformer une somme en un produit Quels que soient les nombres a, b et k, on a : k × a + k × b = Pour factoriser une somme ou une différence, on peut repérer un facteur commun Propriété k × (a + b)
Factoriser - Réduire Pour les exercices 44 à 46, recopier chaque égalité en la complétant a 48 + = 8 x + 8 x (361 + b 63y - 35 = c 15a+20= 45 a 6x2 — + 7 y x c 9n2 — 6n = 311 x + >
Factorisation : exercices 1 Mets en évidence dans les expressions suivantes : −8d−12d2= xy−x= 6a5b5−2a2b4= 56x3 y2−35x5+63x3= −16a3b5c5−32a2b6c6−40a4b3c7= 2x(a+b)+5 y(a+b)=
FACTORISER, EQUATIONS, INEQUATIONS I MEMO-COURS : Distributivité, développer, factoriser 1) On peut enlever le signe « × » lorsqu'il n'est pas entre deux nombres
Factoriser les expressions E et F 3 Résoudre dans IR les équations E = 0 ‚ F = 0 ‚ E = F et Exercice 3: (6 Points) Sur la figure ci – contre (C) est un cercle de centre O A‚B‚C et D sont quatre points de (C) tel que les angles au centre AOB et COD sont droits 1 Montrer que les droites (AD) et (BC) sont parallèles 2
Exercice 9 Factoriser les expressions suivantes : 1 A=8x+4x2 2 B=24x3 +12x2 3 C=(x+8)(3x+5)− (x− 4)(x+8) Exercice 10 Résoudre les équations suivantes : 1 3x+2=x− 6 2 (x+8)(2x−1)=0 3 (x+2)2 =0 4 (x−3)2 =25 5 (2x+1)2 −4=12 6 −4(3x− 8)+1=5(−x− 3)+6 www maths-lycee net AP : Ensembles de nombres et calcul littéral 1/1
CORRIGÉ DU MANUEL Parcours B/C 9001, boul Louis-H -La Fontaine, Anjou (Québec) Canada H1J 2C5 Téléphone: 514-351-6010 • Télécopieur: 514-351-3534
Exemple 5 Factoriser les trinômes suivants (utiliser les résultats de l’exemple 2) : 1 −5 x2 +8 2 2 3 x2 − +1 3 4 x2 +6 + 9 4 3 2 Signe du trinôme ax2 +bx+cavec a6=0 Soit le trinôme ax2+bx+c avec a 6= 0 et ∆ son discriminant • Si ∆ > 0, le trinôme s’annule en deux réels distincts x1 et x2 Si x1 < x2, le tableau de signes
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Equations - Factorisation
Factoriser, c’est transformer une somme en un produit Quels que soient les nombres a, b et k, on a : k × a + k × b = Pour factoriser une somme ou une différence, on peut repérer un facteur commun Propriété k × (a + b) Quels que soient les nombres a, b et k, on a : k × a + k × b = k × (a + b) et k × a - k × b= Propriété k × (a - b) Exemples 8x + 8y = 8(x + y) 25x + 35y = 5 x 5
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FACTORISER, équations produits - Les maths d'Hervé
Comment factoriser en reconnaissant une différence de 2 carrés ? 1 On transforme, si possible, l’expression en une différence de deux carrés 2 On factorise en utilisant la propriété a² - b² = (a + b) (a – b) Exemples x² - 9 = x² - 3² = (x + 3) (x – 3) a² - b² = ( a + b) ( a – b)
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Factorisation – Équation produit
Factoriser chaque expression A = 2x + 8 B = 16x – 32 C = (4x + 1)² – (4x + 1)(x + 4) D = 25x² – 35x Exercice 2 : Associer chaque expression de gauche à sa forme factorisée de droite Exercice 3 : Recopier et compléter A = x² + 6x + 9 = ² + 2 x x + ² = ( + )² B = x² – 10x + 25 = ² + 2 x x + ² = ( + )² ou ( - )²
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Développer,factoriser et équations - Maths
1° a) Développer et factoriser A(x) b) Développer et factoriser B(x) 2° En choisissant l’écriture la plus adaptée, résoudre les équations suivantes : a) A(x) = – 4 b) B(x) = 0 c) B(x) = A(x) Correction de l'exercice : Exercice : Powered by TCPDF (www tc pdf org)
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Développement et factorisation - Cours de maths en ligne
Pour factoriser une expression, on procéde en fait à l’inverse de ce qu’on vient de faire pour développer Reprenons une des formule suivante et mettons-la dans l’autre sens : ka+kb = k(a+b) En fait, on aura une somme de produit avec, pour chaque produit, un facteur commun, ici le k III - Identités remarquables Identités remarquables : Ces relations se lisent dans les deux sens
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Factorisation - Supplement - Exercices plus difficiles
b)Factoriser A , B et C Exercice 12 : Soient A = 9( x + 2 )² - 64 B = ( 3x – 2 )( 2x – 1 ) – 9x² + 4 a)Développer A et B b)Factoriser A et B c)Factoriser A – B Exercice 13 : Soit A = x² - 4x + 3 Sachant que 3 = 4 – 1, factoriser A Exercice 14 : Soit A = ( x² + 2x – 6 )² - ( x² - 2x – 2 )²Taille du fichier : 50KB
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Equations à factoriser - MATHS-LFBFR
Devoir de Mathématiques No 7 (15mn) : Equations à factoriser I Résoudre en les factorisant les équations suivantes (E 1) :3x2 2x = 0 (E 2) :9x2 49 = 0 (E 3) :(3 2x)2 (7 4x)2 = 0
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3ème Révisions de 4ème Développements Factorisations
Factoriser les expressions suivantes : A = (6x + 3)(4x – 5) + (3x + 1)(6x + 3) B = (4x – 5)(2 – x) + (4x – 5)² C = (3x + 5)(3 – 2x) – (3x + 5)(2 + 5x) D = (3x + 4)² – (3x + 4)(5x + 6) E = (4x + 3)(3 – 2x) – (4x + 3)(5 – 4x) Exercice 10 (Mélange) Factoriser les expressions suivantes : A = 2 + 2x B = (2x + 1)² + (2x + 1)(x + 3) C = (x – 3)² – (x – 3)(4x + 1) D = 2aTaille du fichier : 266KB
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3e Révisions équations
2) Factoriser A 3) Résoudre l’équation (3x – 10)(3x + 6) = 0 Exercice 3 Soit B = (5x – 2)² + (5x – 2)(3x + 7) 1) Développer, réduire et ordonner B 2) Factoriser B 3) Résoudre l’équation (5x – 2)(8x + 5) = 0 Exercice 4 Soit C = (6x – 7)² - (2x – 3)² 1) Développer, réduire et ordonner C 2) Factoriser C
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Exercices corrigés de maths sur les équations et
Factoriser l’expression D 3 Résoudre l’équation D= 0 Exercice 10 : extrait du sujet de brevet Polynésie Juin 2007 On considère l’expression : E = 9x2 – 25 + ( 3x – 5 ) (2x + 15 ) 1 ) Développer et réduire l’expression E 2 ) a ) Factoriser 9x2 – 25 b ) En utilisant la question a), factoriser l’expression E
a)Développer et réduire E b)Factoriser E c)Résoudre l'équation ( 2x – 1 )( x + 2 ) = 0 Exercice 2 : Brevet des Collèges - Amiens – 99 On considère l'expression
Factorisation Exercices Serie
Factorisation – Équation produit Exercice 1 : x désigne un nombre relatif Factoriser chaque expression A = 2x + 8 B = 16x – 32 C = (4x + 1)² – (4x + 1)(x + 4)
exercices factorisation equation produit
FACTORISATION ET EQUATION PRODUIT factorise les expressions suivantes : 2) Exprime en fonction de x l'aire A1 du polygone MATH et l'aire A2 du
Factorisation et equation produit cours
Factoriser 4x2 - 9 En déduire la factorisation de l'expression E 3 a) Résoudre l' équation ( 2x + 3)( 3x - 5) =
td dvt factorisation calculs
Exercice 1 2 Résoudre l'équation suivante : 10 · (x + 10) · (x - /2) · (12 - 3x)=0 GYMNASE DE BURIER 1MSt 3 Page 4 Exemple 1 6 Ecrire une équation dont les
factorisation handout
Les trois méthodes de factorisation qu'il faut connaître sont : la mise en évidence, les Factoriser les expressions suivantes en mettant en évidence les facteurs
Methodes de factorisation
Définition : factoriser, c'est transformer une expression en produit Pour cela, on doit remarquer quel est le facteur commun dans chacun des termes Pour
Chapitre identit C A s remarquables et C A quations sous la forme dun produit nul
On considère l'expression ( ) 4 1 2 2 − + = x F 1) Développer et réduire l' expression F 2) Factoriser l'expression F 3) Résoudre l'équation ( )( ) 01232
CALG Developper et factoriser Exercices de type Brevet
4 Trois stratégies pour une équation Pour résoudre Factoriser une expression c'est l'écrire sous la forme d'un produit mathematics means multiply out
On a A = (3 − x)² − (3 − x)(5 + x) + 5(9 − x²) 1 Développer A 2 Factoriser A 3 En choisissant la forme de A la plus adaptée, résoudre ces équations :
Exercices et corriges calculs litt C A rals eme
Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme + + . Page 5. 5. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et
équations quadratiques c'est-à-dire de forme Il existe une forme quadratique qui permet une factorisation rapide. Lorsqu'un fonction présente la forme.
23 juil. 2010 dérivées partielles [math.AP]. ... 2.1.1 Factorisation de l'équation de Helmholtz . ... 5.2.1 Factorisation du probl`eme de Helmholtz .
Si = 0 l'équation f (x) = 0 a une seule solution x1. On a alors la factorisation f (x) = a(x – x1)². ax² + bx + c est du signe
R l'équation ax2 +bx+c = 0. 2 Factorisation racines et signe du trinôme : ... 3 Exemples de résolution d'équations et d'inéquations du second degré.
Factoriser les expressions suivantes : Résoudre les équations suivantes : ... En choisissant la forme de A la plus adaptée résoudre ces équations :.
SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION. EXERCICE 1 : Développer puis réduire
Savoir factoriser une somme algébrique. • Peut-être l'expression est-elle déjà factorisée. Si oui vérifiez que chaque parenthèse est elle-même factorisée.
Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c . Factoriser les trinômes suivants : a) 4x2 +19x ? 5 b) 9x2 ? 6x +1.
FACTORISATION ET EQUATION PRODUIT factorise les expressions suivantes : ... 2) Exprime en fonction de x l'aire A1 du polygone MATH et l'aire A2 du ...
FACTORISATIONS