Dans ce chapitre, le plan est rapporté à un repère orthonormé 1 Rappels de seconde 1 1 Vecteur directeur d’une droite Définition 1 On appelle vecteur directeur d’une droite dtout vecteur −−→ AB où Aet Bsont deux points distincts de d Un vecteur →u est un vecteur directeur d’une droite ds’il existe deux points
On considère le repère ( , , ) a Reproduire la figure b )Tracer le repère ( , , en couleur sur la figure en indiquant le chiffre 1 des unités c Donner les coordonnées de tous les points de la figure GR2 Exercice 1 Dans ce repère orthonormé d'unité 20km, V désigne la position d'un véhicule, R la position du ravitaillement
On se place dans le repère (Q, D, U) 1) Donner sans justification les coordonnées des points Q, U, D, M et E 2) On pose A(a, b) Déterminer les coordonnées des milieux de [MR] et [OE] 3) Énoncer le résultat démontré par cet exercice 4) Retrouver ce résultat sans utiliser d'outils de géométrie analytique (= avec des coordonnées
Rep erage dans le plan, cours pour la classe de seconde F Gaudon 30 aout^ 2016 Table des mati eres 1 Coordonn ees dans un rep ere du plan2 2 Milieu d’un segment et distance dans un rep ere orthonorm e3
1) Tracer, avec soin, la courbe représentative de f dans un repère orthonormé 2) Déterminer graphiquement, Sils existent, les antécédents de-2 ; O et -7 -2x-4 Dr: [-2 : 3] On trace la droite déquation y : on it l"abscisse des points dintersection avec la courbe Les antécédents de (-2) Sont -0,7 et De même l'antécédent de O est -1 2
5- Construire la représentation graphique de la fonction dans un repère orthonormé Rappel : Fonction affine Une fonction affine est une fonction définie sur par , où et désignent deux réels Cas particuliers : x Si , est dite linéaire x Si , est dite constante
Exercice 3 : (9,5 points) Avec des coordonnées : On fera une figure que l’on complètera au fur et à mesure 1-Dans un repère orthonormé ( , , ), placer les points (−3 ; 1), (0 ; −3), (1 ; 4)
Seconde Propriété 3 : f est une fonction affine définie sur ℝ par f (x)=mx+p, où m et p sont deux réels donnés A(xA;yA) et B(xB;yB) sont deux points distincts de la droite qui représente f, m= yB−yA xB−xA Exemple 4 : Dans un repère orthonormé, on donne A(2;3) et B(-1;1) Déterminer le coefficient directeur de la droite (AB) m
(O,I,J) forme alors un repère du plan et on choisit généralement O comme origine du repère I 2 Repérage d’un point On repère un point M par le « trajet » qui mène à lui depuis l’origine du repère On appellera abscisse la partie « horizontale » du trajet et ordonnée sa partie « verticale »
Chapitre 2 - Vecteurs 6 L'objectif est donc de montrer que x N = x+ x0et y N = y+ y0 Or, comme MN = ~s, on en déduit d'après la propriété 8 que : x0 = x N x et y0 = y N y Il en résulte donc que x
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É n o n c é Exercice 1 Seconde/Géométrie-analytique/exo
Dans un repère orthonormé (O,I,J), on considère les points A(2;8), B(−6;4) et C(−4;0) 1 Faire une figure que l’on complétera au fur et à mesure de l’exercice Conjecturer la nature du triangle ABC 2 Prouver la conjecture émise à la question précédente 3 Calculer les coordonnées du point M, milieu de [AC] 4 Soit D le symétrique de B par rapport à M Calculer les Taille du fichier : 95KB
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Devoir de seconde sur le repérage - MATHS-LFBFR
DEVOIR SURVEILLÉ NO 1 3 OCTOBRE 2011 Exercice3 5points Soit (O;I; J)un repère orthonormal du plan On considère les points R( 9; 1), E ( 6; 6),C (9;3)et T (6;8) 1 Placer les points dans le repère ci-dessous 2 Démontrer que RECT est un parallélogramme 3 Indiquer deux méthodes permettant de démontrer que RECT est un rectangle 4 Rédiger une des deux méthodes précédentes
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Géométrie dans un repère Exercices
Distance en repère orthonormé 6 Le quadrillage ci-contre est constitué de carrés Calculer les distances et , l’unité étant un côté du carré 7 On se place dans un repère orthonormé, dans chaque cas, calculer la distance a et b et c et d et 8 Dans un repère orthonormé, on considère les
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GÉOMÉTRIE REPÉRÉE - maths et tiques
1 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques GÉOMÉTRIE REPÉRÉE On se place dans un repère orthonormé (";$⃗,’⃗) du plan
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Note , / 20
Dans le repère orthonormé (O, I, J), les points A, B et C ont pour coordonnées A(−4;4), B(−1;6) et C(1;3) 1) Faire une figure 2) Déterminer par le calcul les coordonnées du milieu K de [AC] 3) Calculer la distance AB 4) Déterminer par le calcul les coordonnées du symétrique D de B par rapport à K Si vous n'y arrivez pas, lisez les coordonnées sur le dessin Vous n'aurez pas
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Chapitre 7 Classe de Seconde TD Sur les fonctions de
4°) Construire la droite d dans un repère orthonormé (O ; I ; J) Exercice n°3 (Activité n°1 p 96 Maths Seconde, Déclic, Hachette éducation 2000) : Pour chacune des droites de la figure ci-dessous, reconnaître la fonction qu'elle représente parmi les fonctions affines données : [Cherchez d'abord le coefficient directeur puis l'ordonnée à l'origine ] 2nde G – T D Fonctions de
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Chapitre : Repérage et vecteurs dans le plan
Attention : cette propriété n'est plus valable dans un repère quelconque non orthonormé Démonstration : à l'aide du théorème de Pythagore Exercice : Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère deux points A et B de coordonnées respectives (2; 6) et (4; 8) 1
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VECTEURS ET REPÉRAGE - Maths & tiques
- On appelle repère du plan tout triplet (O, ⃗, &⃗) où O est un point et ⃗ et &⃗ sont deux vecteurs non colinéaires - Un repère est dit orthogonal si ⃗ et &⃗ ont des directions perpendiculaires - Un repère est dit orthonormé s’il est orthogonal et si ⃗ et &⃗ sont de norme 1 TP info : Lectures de coordonnées :
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MATHÉMATIQUES - Free
2de MATHÉMATIQUES Le polycopié regroupe les documents distribués aux élèves de 2de 3 en cours d’année Janson de Sailly (année 2016-2017) A YALLOUZTaille du fichier : 1MB
a) Expliciter f(x) b) Tracer dans un rep`ere orthogonal la représentation graphique de la fonction f c) Donner un encadrement de x
Au niveau du second degré, deux types de rep`eres peuvent Les rep`eres orthogonaux non orthonormés doivent en général être proscrits, voir ci-dessous 5 1 2 6 Références [ME] PERRIN Daniel, Mathématiques d'école, Cassini, 2011
Reperes
Géométrie dans un repère – Exercices – Seconde – G AURIOL, Lycée Paul tourer la bonne réponse 8 Dans un repère orthonormé, on considère les
seconde exos
Seconde åÒ ÓäÒ ê Exercice 1 Seconde/Géométrie-analytique/exo-006/texte Dans un repère orthonormé (O,I,J), on considère les points A (2; 8), B (−6; 4) et C On justifiera la réponse sans effectuer le moindre calcul 5 Calculer l'aire du
Exercices corriges
dans un repère orthonormé, fournit un outil pour une caractérisation simple des plans de l'espace c) créer un algorithme en réponse à une problème donné
lycee
Au niveau du second degré, deux types de rep`eres peuvent Les rep`eres orthogonaux non orthonormés doivent en général être proscrits, voir ci-dessous 5 1 2 6 Références [ME] PERRIN Daniel, Mathématiques d'école, Cassini, 2011
Reperes
11 3 Représentation graphique d'un polynôme du second degré Dans un repère orthonormée il est possible d'utiliser les coordonnées pour calculer des dis- tances La réponse à ces questions est négative D'ailleurs, il
Cours de nde
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Un repère est dit orthonormé s'il est orthogonal et si ⃗ et ⃗ sont de norme 1
vecteurs M
En plus de vos cours de 2de, vous pouvez utiliser le site internet « maths et 1 réponse c : 5 issues pour le 1ère boule et 4 issues pour la 2nde boule (5 4 20 × = ) 1 faux : la formule s'applique uniquement lorsque le repère est orthonormé
livret liaison nde e regale
- Un repère est dit orthonormé s'il est orthogonal et si ?et ? sont de norme 1. TP info : Lectures de coordonnées : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/
Un repère est orthonormé (ou orthonormal) si ses axes sont perpendiculaires http://mangeard.maths.free.fr/Ecole/JeanXXIII/Seconde/Configurations_plan.pdf.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. PRODUIT SCALAIRE Produit scalaire dans un repère orthonormé. Le plan est muni d'un repère ...
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. GÉOMÉTRIE REPÉRÉE. On se place dans un repère orthonormé ( ; ? ?) du plan.
Exercice 4 : (4 points). Soit (O ;. ? i . ? j ) un repère orthonormé du plan. Soit A(3 ;-5)
Exercice 2 : (sur la copie double). / 5 points. 1. Construire un repère orthonormé (OI
Les axes sont perpendiculaires en O et. OI = OJ. Repère orthogonal. La maille est un rectangle. Les axes sont perpendiculaires en O.
I. Rappels de la classe de seconde. 1) Sens de variation d'une fonction Dans un repère orthogonal la courbe de la fonction carré.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LES FONCTIONS DE REFERENCE 1) Placer les points A et B dans un repère orthonormé.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. REPERAGE DANS LE PLAN. I. Repère Un repère est dit orthonormé s'il est orthogonal et si i.
VECTEURS ET REPÉRAGE