PREMIÈRE S ÉTUDE DE FONCTIONS 1 Vérifier que pour tout x ¨¡2, f (x) ˘ x 2 ¡4¯ 9 2 (x¯2) 2 Calculer la dérivée de f et vérifier que f 0(x) ˘ (x¯5) (x¡1) 2(x¯2)2 3 Étudier le sens de variations de f et dresser le tableau de variation (indiquer les ex-trema de f) 4 On note Ta la tangente à (Cf) au point A d’abscisse 1 et Tb
de la 1`ere S `a la TS Chapitre 4 : Etudes de fonctions´ Exercice n˚1: On donne la fonction f d´efinie sur R par : f(x) = −x4 +2x2 + 1 On appelle Γ la courbe repr´esentative de f dans un rep`ere orthonorm´e (O;~ı,~ ) 1 Etudier la parit´e de´ f 2 D´eterminer les limites de f aux bornes de son domaine de d´efinition 3
une tangente de coefficient directeur égal à 1 ainsi qu’une tangente horizontale au point d’abscisse 1 2 5 Déterminer les fonctions dérivées des fonctions suivantes et déterminer leur sens de variation f x x x 3 2 32, f x x x x 2 2 , 2 3 1 fx x , 3 2 1 31 x fx x ,
Etudes de Fonctions 11 ème Page 6 sur 11 Adama Traoré Professeur Lycée Technique EXERCICE 12 Soit la fonction f définie par : f (x) = 1 2 1 − −+ x x x 1°) Montrer qu’il existe des réels a et b tels que pour tout x ≠1 ; f (x) = a x + x −1 b 2°) Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble, puis son sens de variation
- fonctions de références, représentations graphiques, dérivées, tableau de variations : toutes sections - opérations sur les limites, asymptotes : STI2D, STL, S Prérequis
Introduction à l’étude de fonctions Dans cette brochure Analyse 1b, je traite uniquement l’étude de fonctions C’est “LE” sujet de maturité par excellence, on peut presque dire que les trois ans d’études de maths tournent autour de l’étude de
Chapitre 5: Dérivation et études de fonctions 4 k :s → 2 3 s3−2s2−s La fonction k est une fonction polynôme, donc elle est continue et dérivable sur R Alors, pour tout x ∈ R, k′(s)= 2 3 ×3s2−2×2s−1=s2−4s−1 D’où k′(s)=s2−4s−1 Exercice 3 : Déterminons dans chacun des cas, l’ensemble de dérivabilité de la
Il peut arriver que les variations de f s’obtiennent directement par composées de fonctions monotones (à vous de vous rappeler les règles) Limites aux bornes Deux cas peuvent se présenter : • S’il n’y a pas de forme indéterminée, conclure rapidement par une phrase type : “Par opérations on a la/les limite(s) suivantes : ”,
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ÉTUDE DE FONCTIONS - BievenueSUNU-MATHSExercice de
PREMIÈRE S ÉTUDE DE FONCTIONS 1 Vérifier que pour tout x ¨¡2, f (x) ˘ x 2 ¡4¯ 9 2 (x¯2)2 Calculer la dérivée de f et vérifier que f 0(x) ˘ (x¯5) (x¡1)2(x¯2)23 Étudier le sens de variations de f et dresser le tableau de variation (indiquer les ex- trema de f) 4 On note Ta la tangente à (Cf) au point A d’abscisse 1 et Tb la tangente à (Cf) au point B d’abscisse 7
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`ere S `a la TS Chapitre 4 : Etudes de fonctions´
de la 1`ere S `a la TS Chapitre 4 : Etudes de fonctions´ Exercice n˚1: On donne la fonction f d´efinie sur R par : f(x) = −x4 +2x2 + 1 On appelle Γ la courbe repr´esentative de f dans un
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Etude de fonctions - Exo7
Etude de fonctions Exercices de Jean-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur www maths-france * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours Exercice 1 Etude complète des fonctions suivantes 1 f 1(x)= 1+x 2 x3 (arctanx x 1+x2) 2 f 2(x)=jtanxj+cosx 3 f 3(x)=x ln 120+60x+12x2 Taille du fichier : 1MB
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Exercices corrigés Fonctions - DES DEVOIRS CORRIGES DE
1-2 : Lecture graphique et interprétation La courbe (C) ci-dessous est celle d’une fonction fdéfinie sur I = ]1 ; + [ 1 a Lire les valeurs de f(2), f(3) et f(9) b Par lecture graphique, donner une valeur approchée des solutions de l’équation f(x)= 0 c Déterminer le signe de fsur I 2 a Taille du fichier : 1MB
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Fiche méthode Étude d’une fonction
de fonctions monotones (à vous de vous rappeler les règles) Limites aux bornes Deux cas peuvent se présenter : • S’il n’y a pas de forme indéterminée, conclure rapidement par une phrase type : “Par opérations on a la/les limite(s) suivantes : ”,Inutile de s’étendre • S’il y a une forme indéterminée, un calcul et/ou une justification seront attendus : —FactorisatTaille du fichier : 155KB
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FICHE DE RÉVISION DU BAC - Studyrama
ÉTUDES DE FONCTIONS LE COURS [Série – Matière – (Option)] [Titre de la fiche] 4 Représentation graphique : Fonctions trinômes (ou polynômes du second degré) : définie sur R ( et réels)Taille du fichier : 1MB
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VI – Études de fonctions
VI – Études de fonctions Études complètes de fonctions Exercice 14 1) Montrer que x − x3 6 6sin x 6x et 1 − x2 2 6cos x 61− x2 2 + x4 24 pour tout x >0 2) En déduire lim x→0 x −sin x x2 et lim x→0 1−cos x x2 Exercice 15 Soit n ∈N On considère l’inégalité de Bernoulli (B n) : ∀t >0, (1 +t)n >1+nt 1) Vérifier que (B 0) et (B 1) sont vraies
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Chapitre 3 TermS Étude de fonctions Limites et continuité
On présente quelques exemples de fonctions non continues, en particulier issus de situations concrètes Le théorème des valeurs intermédiaires est admis On convient que les flèches obliques d’un tableau de variation traduisent la continuité et la stricte monotonie de la fonction sur l’intervalle considéré On admet qu’une fonction dérivable sur un intervalle est continue sur
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Terminale S - Continuité et dérivabilité - Exercices
Etudier la dérivabilité de f en 0 Donner une interprétation graphique du résultat Exercice 12 On donne f la fonction définie par : f (x)= x2−4 x−2 1 Déterminer l’ensemble de définition D de f 2 Ecrire f sans valeur absolue 3 Démontrer que f est continue sur D 4 Représenter la Taille du fichier : 2MB
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Etude complète d’une fonction trigonométrique
étant de période 2, il suffit de l’étudier sur un intervalle d’amplitude 2, par exemple ˘–; + ˙ De plus est paire, donc ˝ admet l’axe des ordonnées comme axe de symétrie, Ainsi il suffit d’étudier sur ˛0; + ˜ d) Dérivée : est une fonction dérivable sur Pour tout de :Taille du fichier : 284KB
Chapitre 4 : Études de fonctions Exercice n˚1: Calculer la fonction dérivée de f et étudier son signe 4 (Menu math sur TI, Optn puis Num sur Casio) Retour
fonctions
ÉTUDES DE FONCTIONS LE COURS [Série – Matière L'étude du signe d'une fonction homographique se fait au cas par cas, en faisant un tableau de signe
mathematiques toutes series etudes de fonction cours
Etudier les variations de la fonction 2 4 3 : 2 3 3 2 x f x x x → - + + sur ( calcul de la dérivée, étude de son signe, variations de f) On donnera l'équation
exercices corriges etude de fonctions
Méthode d'étude d'une fonction 1 Domaine de définition 2 Parité / Périodicité 3 Étude des variations sur un intervalle approprié Dérivation Étude des limites
mathsv b
Etude de fonctions - Problème de synthèse Exercice 8 Exercice 9 2/8 Continuité et dérivabilité - Exercices Mathématiques terminale S obligatoire - Année
Chapitre Continuite derivabilite etude fonctions
- Lire graphiquement une limite quand une asymptote est tracée • Etude de fonctions - Déterminer le domaine de définition d'une fonction - Etudier la parité d'
Fonctions numeriques
La fonction f est définie sur R* (car e4x = 1 ⇐⇒ 4x = 0 ⇐⇒ x = 0) A l'aide d' une étude de fonctions, préciser le nombre de solutions de l'équation lnx
chap
Exercices supplémentaires : Etude de fonctions Partie A : Dérivabilité Exercice 1 Etudier la dérivabilité de la fonction : √ 1 en 1 Exercice 2 On considère la
TS exosup derivation
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques ETUDES DE FONCTIONS a) Calculer les limites de la fonction f en +∞ et en −∞
Etude fct
Chapitre 4 : Études de fonctions. Exercice n?1: Calculer la fonction dérivée de f et étudier son signe. ... (Menu math sur TI Optn puis Num sur Casio).
Chercher les zéros puis faire un tableau pour voir où la fonction est négative
ÉTUDES DE FONCTIONS. LE COURS. [Série – Matière – (Option)]. 1. Note liminaire. Programme selon les sections : - fonctions de références représentations
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. ETUDES DE FONCTIONS. Problème 1 : Guidé ! Soit la fonction f définie sur ? par : ( ) =.
Ce tome débute par l'étude des nombres réels puis des suites. Les chapitres suivants sont consacrés aux fonctions : limite
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. FONCTION EXPONENTIELLE Etude de la fonction exponentielle. 1) Dérivabilité.
des fonctions de plusieurs variables et des équations différentielles. G. Ch`eze guillaume.cheze@iut-tlse3.fr http ://www.math.univ-
On dit que est. Page 2. Terminale S/ES/STI. Mathématiques. Fiche n°1 - Étude de fonctions et dérivées. Étude de fonction équation de droite
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FONCTION LOGARITHME. NEPERIEN Etude de la fonction logarithme népérien.
2 Dérivabilité. Définition. Soit une fonction définie en . Si le taux d'accroissement de en est un nombre alors on dit que est dérivable en.
de la 1`ere S `a la TS. Chapitre 4 : Études de fonctions Exercice n?1