L'algorithme d'Euclide La scène peut être munie d'un ou plusieurs « arrière-plans », dont l'un représente un repère ; or l'algorithme d'Euclide peut être implémenté graphiquement en modifiant des coordonnées On peut simuler un point mobile en prenant le lutin « ball » et en le redimensionnant
1 Voici une méthode décrite dans un ouvrage d'Euclide pour déterminer la profondeur d'un puits : en plaçant son oeil à 1m60 de hauteur et à 1m du bord d'un puits de 1,20m de diamètre, le bord du puits cache juste la ligne du fond 1,60m 1m 1,20m (a) Faire une gure et nommer les points qui représentent l'oeil et les pieds
où l’on a utilisé intensivement (à chaque fois que l’égalité est surmontée d’un ) le résultat ci-dessus Remarquons que l’on a arrêté le calcul à pgcd(15;45) = 15 parce que l’on a noté que 15 était un diviseur de 45, mais que l’on aurait pu continuer à appliquer la méthode
Euclide (330-275 avant notre ère) Né à Alexandrie Euclide insistait toujours auprès de ses élèves pour dire que l’acquisition des connaissances ne doit pas se faire dans un but intéressé, mais pour le plaisir du savoir Un jour, un élève qui assistait depuis peu au cours d’Euclide, demanda : « Que puis-je gagner à écouter tout
a 11592 et 9936 (divisions successives - méthode d’Euclide) b 357 et 721 (divisions successives - méthode d’Euclide) c 1312 et 2536 (divisions successives) d 1634 et 602 (soustractions successives) Exercice 9 Grâce à un tableur, déterminer le PGCD de deux nombres en utilisant l’algorithme d’Euclide
Méthode 8 Calculer le PGCD de deux nombres en utilisant l'algorithme d'Euclide Exemple de résolution Calculer le PGCD de 270 et 210 1ère étape : On commence par faire la division euclidienne de 270 par 210 : 270 = 1*210 + 60 2ème étape : On continue en divisant le diviseur par le reste obtenu 210 = 3*60 + 30 60 = 2*30 + 0
Calcul du pgcd de 2 entiers (méthode Euclide) Objectif : On souhaite écrire un programme de calcul du pgcd de deux entiers non nuls, en C# à partir de l’algorithme de la méthode d'Euclide Voici une spécification de l'algorithme de calcul du PGCD de deux nombres (entiers strictement positifs) a et b, selon cette méthode :
1°) Déterminer le PGCD(1848; 1980 ) par la méthode d’algorithme d’Euclide Exercice 1 ( 5 pts ) 2°) Déduire le PPCM (1848; 1980 )
Les éléments d’Euclide Page 1/9 Descartes et les Mathématiques Euclide et GéoPlan Démonstration des théorèmes de Thalès et Pythagore par la méthode des aires Sommaire 1 Triangle équilatéral 2 Reproduire un angle 3 Arithmétique : algorithme d'Euclide 4 Thalès : démonstration par la méthode des aires 5
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L'algorithme d'Euclide - univ-reunionfr
L'algorithme d'Euclide L'écriture itérative de l'algorithme d'Euclide présente l'avantage d'être courte et intéressante (parce que portant sur l'arithmétique) C'est donc un des exemples les plus simples illustrant la notion de boucle à sortie conditionnelle (à part peut-être ce jeu) Ceci dit le
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Euclide et GéoPlan - debart
d'Euclide : « Sur une droite donnée, et en un point donné sur cette droite, construire un angle égal à un angle donné » (Histoire des mathématiques - Colette - 1973 - page 55) Reproduire un angle d'origine O à partir d'une demi-droite d'origine I : Placer deux points O et I Tracer deux demi-droites [OA) et [OB 1
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Séance n 1 : Autour de l'algorithme d'Euclide
Algorithme 1 1 Algorithme d'Euclide pour le calcul du pgcd par divisions euclidiennes Entrée : a et b deux entiers naturels non tous deux nuls Sortie : d = pgcd(a;b) 1: Poser a 1 = a et b 1 = b 2: tant que b 1 6= 0 faire 3: Calculer le reste r de la division euclidienne de a 1 par b 1 4: Donner à a 1 la aleurv de b 1 5: Donner à b 1 la aleurv de r 6: n tant que
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Algoithme d’Euclide n’est pas iéductible
Algoithme d’Euclide 288 = 224 x 1 + 64 224 = 64 x 3 + 32 64 = 32 x 2 + 0 Le dernier reste non nul est 32, donc PGCD (288 ; 224) = 32 3) Écrire la fraction sous forme irréductible 4) Un photographe doit réaliser une exposition en pésentant ses œuv es su des panneaux contenant chacun le
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exercices de mathématiques en troisième
Par la méthode de l'algorithme d'Euclide: 137=3x41+14 41=2x14+13 14=1x13+1 13=1x13+0 le pgcd étant le dernier reste non nul, on en déduit que pgcd (137 , 41 ) =1 2 Ces deux entiers sont premiers entre eux car pgcd (137 , 41 ) =1 On remarquera que l'algorithme d'Euclide est plus rapide Exercice 3 : 1 Il faut donc calculer le pgcd (2622,2530) Utilisons l'algorithme d'Euclide 2622
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Exercices sur la récursivité - LMRL
par la méthode d'Euclide (3) Ecrire une fonction récursive qui calcule le e nombre de Fibonacci On rappelle n que la suite de Fibonacci est définie par : 0 F 1, 1 F 1 et nn n 12 FF F , pour tout entier n 2 (4) a) Ecrire une fonction récursive qui calcule le n e terme d'une suite arithmétique de premier terme et de raison a données r b) Même exercice en prenant
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Autour du théorème de Thalès - Free
La méthode des aires 2 La théorie des proportions 3 La démonstration d'Euclide La démonstration d'Arnauld 1 La critique de Port-Royal 2 La théorie des proportions 3 La théorie des parallèles 4 Le théorème des lignes proportionnelles 5 Remarques comparatives sur les méthodes d'Euclide et d'Arnauld Legendre, le retour à l'ordre
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Algorithmes et logique au lycée
Approche naïve : C’est une méthode i e une façon systématique de procéder pour faire quelque chose : trier, rechercher, calculer, Il répond à des questions du type : comment faire ceci?, obtenir cela?, trouver telle information?, calcu-ler tel nombre?, C’est un concept pratique, qui traduit la
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Fiche méthode : équations diophantiennes Résoudre une
Fiche méthode : équations diophantiennes Utilisation des équations diophantiennes Résoudre des systèmes de congruences On veut résoudre Par définition , il existe u et v entiers relatifs tels que x = 11 u + 1 et x = 4v + 3 On doit donc résoudre : 11 u + 1 = 4v + 3 c'est-à-dire 11 u – 4 v = 2 C’est bien une équation diophantienne Taille du fichier : 173KB
et de l'algorithme d'Euclide, tout d'abord de façon très directe, puis en que 15 était un diviseur de 45, mais que l'on aurait pu continuer à appliquer la méthode
euclide
petit exposant) b) Deuxième méthode (algorithme d'Euclide) : On effectue la division euclidienne de 270 par 84 On trouve un quotient qui vaut 3 et un reste qui
ppcm
Objectif : Calcul du PGCD de deux nombres par l'algorithme d'Euclide Remarque préliminaire : Dans toute l'activité, a et b sont deux entiers positifs tel que : a > b
Euclide
1 3 4 Algorithme d'Euclide pour le calcul du PGCD de nombres entiers 1 4 1 Méthode de dichotomie pour le calcul d'un zéro d'une fonction
brochure irem
8 6 1 Une méthode algébrique : la méthode de Descartes vrage écrit vers 300 avant J -C , les Éléments d'Euclide : non seulement ce texte a joué un rôle
polyh
Algorithme d'Euclide thodes effectives de résolutions d'équations Il les traite Écrire un algorithme qui calcule par la méthode d'Euclide le PGCD de deux
algorithmique journee
C'est le principe de la division euclidienne, dont voici l'énoncé : Théorème 4 maintenant rappeler l'algorithme d'Euclide, qui fournit une méthode beaucoup
poly L
retombe sur la division euclidienne des polynômes: f(X) = g(X)q(X) + r(X), o`u r(X) = 0 ou deg(r) Deuxi`eme méthode (Euclide étendu) On a r0 = u0a + v0b,
coursalgo
Le Livre XII présenre les résulrats concernant la mesure du cercle, de la pyramide, du cône et de la sphère, qui ne peuvent être acquis que par une méthode
euclide tx
② Pour calculer le PGCD de deux nombres, on utilise l'algorithme d'Euclide, qui est une suite de divisions euclidiennes On divise le plus La méthode s'arrête
revisions brevet pgcd no
d) Tu peux regarder le script pour te donner une idée de la construction d'un algorithme et du langage Scratch. 3) Construire le script ci-dessous et déterminer
Algorithme d'Euclide. François DE MARÇAY. Département de Mathématiques d'Orsay. Université Paris-Sud France. 1. Division euclidienne : École élémentaire.
La correction de l'algorithme est démontrée. 13 / 29. Complexité d'une fonction récursive : le cas factoriel. Pour calculer factorielle(n)
Problème: On recherche le PGCD des deux naturels a et b par l'algorithme d'Euclide. Combien faut·iI effectuer au plus
Méthode : Recherche de PGCD par l'algorithme d'Euclide. Vidéo https://youtu.be/npG_apkI18o. Déterminer le PGCD de 252 et 360. On applique l'algorithme
En général les élèves reconnaissent l'algorithme d'Euclide étudié au collège. 4/ Pour paver un rectangle de dimensions a0 = 66 et b0 = 24. Étape 1 : Comme 66=
Objectif : Calcul du PGCD de deux nombres par l'algorithme d'Euclide. Remarque préliminaire : Dans toute l'activité a et b sont deux entiers positifs tel que :
Algorithme d'Euclide généralisé. I. Algorithme de Blankinship. 1. L'algorithme d'Euclide permet de calculer par divisions euclidiennes successives le pgcd d.
18 janv. 2006 qui traitent d'arithmétique d'alg`ebre et de géométrie. ... L'algorithme d'Euclide de calcul du plus grand commun diviseur se.
Fiche méthode : équations diophantiennes Avant de commencer la résolution d'une équation diophantienne on la ... On écrit l'algorithme d'Euclide :.
Le coin du petit programmeur TP : Algorithme dEuclide