Dans la pratique pour montrer qu’un quadrilatère est un losange : • On montre tout d’abord que c’est un parallélogramme en utilisant la propriété n°5 • Puis on montre que ce parallélogramme est un losange en utilisant la propriété ci-dessus 3) Le carré : a) Définition :
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de même longueur Si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont de même longueur Si un quadrilatère est un losange alors ses quatre côtés sont de même longueur
Montrer qu’un quadrilatère est un rectangle : - il a 3 angles droits - c’est un parallélogramme ET ses diagonales ont même longueur - c’est un parallélogramme ET il a un angle droit - c’est un quadrilatère qui a ses diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu
est un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur Méthode 2 : ( Propriété concernant les diagonales ) Il suffit de démontrer que le quadrilatère est un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires Méthode 3 : ( Cette méthode permet de ne pas démontrer que la figure est un parallélogramme
1 Rappelons quepour montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme il faut et il su t de montrer que ses diagonales se coupent en leur milieu 2 Dans la pratique il y a rarement d'inconvénients à confondre un vecteur et un de ses représentants Nous dirons donc le vecteur A, B pour AB 3 Aest appelé l' origine de AB 4
Cite toutes les propriétés permettant de démontrer qu'un parallélogramme est un rectangle Q3 Cite toutes les propriétés permettant de démontrer qu'un parallélogramme est un losange Q4 Cite toutes les propriétés permettant de démontrer qu'un parallélogramme est un carré Les exercices d'application
COMMENT DEMONTRER QU’UN QUADRILATERE EST UN RECTANGLE ? Vous disposez de trois méthodes Méthode 1 : ( Propriété concernant les côtés ) Il suffit de démontrer que le quadrilatère est un parallélogramme a un angle droit ( c’est à dire deux côtés perpendiculaires ) Exercice d’application : ( Exercice 1 )
ment si ABDC est un parallélo-gramme A B D C Remarques 1 Rappelons quepour montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme il faut et il su t de montrer que ses diagonales se coupent en leur milieu 2 Dans la pratique il y a rarement d'inconvénients à confondre un vecteur et un de ses représentants Nous dirons donc le vecteur A, B
donc le losange ABDC a un angle droit : c’est un carré ( on peut aussi montrer que AD = BC : un losange ayant ses diagonales de même longueur est un carré ) Enoncé 6 :
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Parallélogrammes cours à trous
Dans la pratique pour montrer qu’un quadrilatère est un rectangle : • On montre tout d’abord que c’est un parallélogramme en utilisant la propriété n°5 • Puis on montre que ce parallélogramme est un rectangle en utilisant la propriété ci-dessus 2) Le losange : a) Définition
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CHAP G8 Les quadrilatères - e-monsite
Propriété : Pour montrer qu’un parallélogramme est un rectangle, un losange ou un carré, on utilise l’une des six propriétés ci-dessous : Propriété N°5 : Propriété N°6 : Propriété N°7 : Propriété N°8 : Propriété N°9 : Propriété N°10 : Exemple : On sait de plus que AD = AB Que peut-on en déduire pour ce quadrilatère ? Justifier
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CHAPITRE 10 : Parallélogramme
Pour montrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme, on utilise des propriétés écrites sous la forme : SI ALORS ce quadrilatère est un parallélogramme Les principales sont : Propriété 1 : avec les côtés opposés parallèles : SI les côtés opposés d’un quadrilatère sont parallèles ALORS ce quadrilatère est un parallélogramme
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Outils de démonstration - Académie de Poitiers
c’est un parallélogramme Si les diagonales d’un quadrilatère ont le même milieu alors ce quadrilatère est un parallélogramme Si deux cotés opposés d’un quadrilatère sont parallèles et de même longueur alors ce quadrilatère est un parallélogramme Si un quadrilatère a un centre de symétrie alors c’est un parallélogramme
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D C ABCD est un parallélogramme donc (AB)//(CD) et (AD
3) Montrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme : Définition : Un quadrilatère ayant ses côtés opposés parallèles est un parallélogramme A B D C (AB)//(CD) et (AD) //(BC) donc ABCD est un parallélogramme Propriété 1 : Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c’est un parallélogramme A B D C O
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Coordonnées du 4e point d’un parallélogramme
Montrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme On calcule les coordonnées du milieu de la diagonale dont on connait les coordonnées des deux extrémités Soit K le milieu de la diagonale [AC] Ce que dit le cours : x K = x A +x C 2 et y K = y A +y C 2 On a A( 1; 2) et C(7; 2) : x K = 1+7 2 et y K = 2+( 2) 2 x K = 6 2 y K = 0 2 x K = 3 y K = 0 Les coordonnées de K sont (3; 0) Taille du fichier : 240KB
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révisions Pythagore et parallélogrammes
Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses cotés opposés deux à deux parallèles Cette figure représente le parallélogramme ABCD ou ADCB ou BCDA ou (mais surtout pas
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Comment d montrer qu'un quadrilat re est
COMMENT DEMONTRER QU’UN QUADRILATERE EST UN PARALLELOGRAMME ? Vous disposez principalement de deux méthodes , une concernant les côtés du quadrilatère, l’autre concernant les diagonales Méthode 1 : ( Propriété concernant les côtés ) Il Taille du fichier : 1MB
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ESSENTIEL 5 : Nombres complexes (forme algébrique)
ABCD est un losange ABCD est un parallélogramme ayant deux côtés consécutifs de même longueur (par exemple AB = BC) ABCD parallélogramme et B A C B z z z z ABCD est un losange ABCD est un parallélogramme ayant ses diagonales perpendiculaires Taille du fichier : 235KB
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I) Théorème de la droite des milieux - Pour être un
Montrer que les droites (IJ) et (BC) sont parallèles Schéma : Données : Conclusion : Diagramme : Rédaction : On sait que : Dans le triangle ABC, I est le milieu du segment [AB], J est le milieu du segment [AC] Or : Dans un triangle, la droite qui passe par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté Donc :Taille du fichier : 506KB
5 336 [S] Connaître et utiliser les propriétés réciproques pour démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle/losange/carré 5 337 [S] Construire un rectangle/
CR G Parallelogrammes
qu'un parallélogramme est un quadrilatère qui a les côtés opposés parallèles », logramme au compas SPÉCIAL PROF Objectif : observer, conjecturer, puis dé - montrer les propriétés ATCR est un paral- rectangles ni des losanges
Quelle est la nature du quadrilatère ABDC ? Page 5 COMMENT DEMONTRER QU'UN QUADRILATERE EST UN LOSANGE ? Vous
Comment demontrer qu un quadrilatere est
La hauteur (AH) issue de A du triangle ABC recoupe le cercle C au point D Montrer que la droite (DA ) est parallèle à (BC) [Indications] [Correction]
maths college
Le cas particulier du losange est abordé Source : inspirée du site Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés sont deux à deux parallèles A B C D ùñ VI = OX Démontrer que c'est un rectangle est un parallé- logramme
ch parallelogramme
Exercice 2: Le prix du cadeau est directement proportionnel à l'âge des trois frères et sœurs Donc : e du parallél ogramme A montré ogramme A AM MB × = 2 2 milieu de [BC logramme A ANMB, le tr on a: ° 35 ) Or dans un losange, les diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu Donc ° = 90
math e e correction
Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange IV) Le carré Définition : Un carré est un quadrilatére qui a ses quatre angles
Fiche quadrilatere
-Comment démontrer qu'un triangle est un triangle rectangle ? -Comment démontrer qu'un -Comment démontrer qu'un quadrilatère est un losange ?
Un rectangle est un parallélogramme qui possède un angle droit. Pour démontrer qu'un quadrilatère est un losange le seul outil dont nous disposons est ...
(C'est aussi vrai pour les losanges rectangles et carrés qui sont des parallélogrammes particuliers.) ABCD est un parallélogramme donc ses diagonales. [AC] et
Pour démontrer qu'un point est le milieu d'un segment. On sait que I appartient au Propriété : Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales.
Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs égaux ou des diagonales perpendiculaires est un losange. Exemple 1. ABC est un triangle rectangle en B. E et F
I – CE QU'IL FAUT SAVOIR DES QUADRILATERES PARTICULIERS Si un quadrilatère est un losange alors c'est un parallélogramme (il en possède donc toutes les ...
Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs égaux ou des diagonales perpendiculaires est un losange. Exemple 1. ABC est un triangle rectangle en B. E et F
5.336 [S] Connaître et utiliser les propriétés réciproques pour démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle/losange/carré.
Et la propriété qu'on a seulement pour les rectangles : • les diagonales sont de même longueur. Exemple. JHYU est un rectangle de centre G . Fais une figure à
Outils de démonstration